Quelle est le taille maximale d'un astre en rotation ?

[invite6949d091]

Bonjour,

A l'équateur la vitesse linéaire est de 465,1 m/s peu ou prou :

La Terre accomplit un tour sur elle-même, d'ouest en est (sens direct), par rapport au système de référence céleste (jour stellaire ou jour sidéral) en un petit peu moins de 86 164,1 secondes, soit 23 h 56 min 4,1 s. Ceci équivaut à une vitesse angulaire de 7,292115 × 10−5 rad/s1 ou une vitesse linéaire de 465,1 m/s à l'équateur si on multiplie cette vitesse angulaire par le rayon équatorial de 6 378,137 km 2.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_de_la_Terre

Donc maintenant sur la surface d'une boule en rotaion autour de son centre C, pour une même vitesse angulaire (par rapport à C) la vitesse linéaire (v=Rw, par rapport à C) augmente si le rayon, R, croit.

Bon donc si j'imagine un astre sphérique parfaitement homogène et indéformable, fait d'osmium pourquoi pas (pourquoi l'osmium mais parce que l'osmium https://fr.wikipedia.org/wiki/Osmium est le matériau le plus dense connu à ce jour) donc maintenant si (par la pensée) j'augmente le rayon => au-delà d'un rayon-limite la vitesse linéaire sur la surface serait supérieure à c or c'est impossible => plus de rotation possible ?

=> question : un astre sphérique peu ou prou tourne-t-il d'autant plus lentement autour de son centre qu'il est gros (au-delà d'une certaine taille-limite, il ne pourrait plus du tout tourner sur lui-même) ?

merci.
-----

[invite6949d091]

... je dois débrancher pour le moment désolé

- dans tous les cas dans v=Rw la masse n'intervient pas donc en osmium ou en alu ou en plumes d'oies l'effet devrait-il pas être le même ?

- à en croire des gazettes des tas de phénos parfaitement inattendus autant qu' impensables sont découverts tous les jours par les astrologues, ça peut dépendre des conditions environnantes (température, pression ainsi de suite) allez savoir => dernièrement (2014) la planète Godzilla dans le dragon : 17 fois plus massive que la terre et rocheuse :

https://www.sciencesetavenir.fr/espa...planetes_34118



http://www.lefigaro.fr/flash-actu/20...e-godzilla.php

[jacknicklaus]

à en croire des gazettes des tas de phénos parfaitement inattendus autant qu' impensables sont découverts tous les jours par les astrologues

C'est bien vrai. Ce matin même, l'astrologue de Télé 7 jours m'annonce que ce matin je passerai à côté d'une belle opportunité.
impensable et inatendu, non ?

[phys4]

donc maintenant si (par la pensée) j'augmente le rayon => au-delà d'un rayon-limite la vitesse linéaire sur la surface serait supérieure à c or c'est impossible => plus de rotation possible ?
=> question : un astre sphérique peu ou prou tourne-t-il d'autant plus lentement autour de son centre qu'il est gros (au-delà d'une certaine taille-limite, il ne pourrait plus du tout tourner sur lui-même) ?

Bonjour,
La taille d'un astre limite sa vitesse de rotation, mais cela dépend aussi de sa masse, car la force centrifuge doit être compensée par la pesanteur de l'astre, sinon il s'éparpillera.
Il peut toujours tourner quelle que soit sa taille, mais sa vitesse de rotation diminuera avec la taille.
Il existe une vitesse limite équatoriale : aucun astre ne peut dépasser c/2 ( moitié de la vitesse de la lumière locale).

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Il existe une vitesse limite équatoriale : aucun astre ne peut dépasser c/2 ( moitié de la vitesse de la lumière locale).

j'aimerais bien savoir pourquoi.

m@ch3

[mach3]

j'augmente le rayon => au-delà d'un rayon-limite la vitesse linéaire sur la surface serait supérieure à c or c'est impossible => plus de rotation possible ?

En dehors de considération purement mécaniques qui mèneraient à la dislocation de l'objet bien avant que la vitesse d'un de ses points n'approche (localement) de c, il faut bien comprendre pour mettre quelque chose en rotation, il faut lui donner du moment cinétique et de l'énergie. Si pour une vitesse angulaire théorique donnée, au moins l'un des points de l'objet devrait avoir une vitesse linéaire supérieure ou égale à c, cela signifie qu'une énergie infinie est nécessaire pour atteindre cette vitesse angulaire (car il faut fournir une quantité d'énergie infinie à un corps massif pour qu'il atteigne c).
En fonction de la géométrie de l'objet (en supposant toujours qu'il ne peut pas se disloquer...), il y a une vitesse angulaire limite, indépassable car impliquant qu'au moins un bout de l'objet possède une vitesse linéaire supérieure ou égale à c.

m@ch3

[phys4]

j'aimerais bien savoir pourquoi.

m@ch3

C'est la limite de rotation d'un trou noir, toute énergie supplémentaire se trouve rayonnée dans l'espace environnant.

[invitef29758b5]

Salut

La taille d'un astre limite sa vitesse de rotation, mais cela dépend aussi de sa masse, car la force centrifuge doit être compensée par la pesanteur de l'astre, sinon il s'éparpillera.
Il peut toujours tourner quelle que soit sa taille, mais sa vitesse de rotation diminuera avec la taille.

Au doigt mouillé ?

En se limitant au domaine Newtonien .
Accélération gravitationnelle Ag :
4.π.σ.G.R/3
Accélération centrale Ac à l' équateur :
ω².R
On dit que la limite c' est quand Ag=Ac

Bon , ben au boulot !
Moi j' en ais assez fait .

[invite6949d091]

... oui tout ceci n'est pas sans rappeler l'histoire de la lune vue comme ceci ou comme cela :

- nuit de pleine lune

- j'observe la lune

- cette lune est immobile, m'en vais le vérifier, dis-je => prends des repères ici une antenne télé là quelque poteau ainsi de suite

- passées dix ou quinze => mais cette lune a bougé dis-je : a passé ici l'antenne là le poteau ainsi de suite.

Bon voilà donc j'ai pu voir la lune bouger parce qu'elle est relativement proche de la terre, mais si maintenant je la suppose 1000 ou 10 000 fois plus éloignée alors dans cette hypothèse si je ne réfléchis pas trois secondes je risque de mourir plus bête que je suis né :

1) en ayant toujours cru que la lune est immobile, ne bouge pas alors qu'en réalité elle tourne autour de la terre mais qu'elle donne toujours, le temps d'une vie, l'impression d'être immobile parce qu'elle en est très éloignée

2) parce que si je réfléchis trois secondes je vois (par l'intellect non par les sens) que non seulement elle tourne mais encore qu'elle tourne d'autant plus vite qu'elle est lointaine

3) enfin parce qu'en raison de v=Rw, au-delà d'une certaine distance de la terre elle ne peut plus du tout tourner autour de la terre sauf à aller plus vite que la lumière ?


NB : ai confondu astrologue et astronome, désolé

[phys4]

La rotation de la Lune ce n'est la rotation d'un astre sur lui-même.

Pour fixer les idées, la rotation de la Lune autour de la Terre (par rapport à la Terre) se fait à la vitesse moyenne d'un kilomètre par seconde.

La rotation apparente lorsque vous observez le Lune, n'est pas sa rotation, mais c'est surtout celle de la Terre : 1° toutes les 4 minutes, alors que la Lune ne parcourt qu'un peu plus d'un degré en deux heures.

[invite6949d091]

... dans tous les cas c'est de rotations dont il s'agit :

Le soleil tourne autour du centre de la voie lactée à 250 km/s (par rapport au centre de la galaxie, vitesse linéaire) peu ou prou : "seulement" peu ou prou 1 000 fois moins rapide que c !

Perso c'est la vitesse (de rotation) la plus rapide que j'ai trouvé sur la toile (

http://villemin.gerard.free.fr/Astronom/Vitesse.htm

)

En tapant "vitesse des galaxies" sur google je suis tombé sur le site d'Hubert Reeves où il est question de galaxies qui vont plus vite que la lumière par effets de menbrane interposés => peut-être qui auraient des vitesses ... infinies (bigre !) mais sont-ce des vitesses de rotation auxquelles il est fait allusion ici c'est ce qu'il, faudrait savoir :

http://www.hubertreeves.info/chroniques/20050702.html

[mach3]

C'est la limite de rotation d'un trou noir, toute énergie supplémentaire se trouve rayonnée dans l'espace environnant.

Peut-on avoir une source qui explique cela? Merci

m@ch3

[Garion]

Il faudrait peut-être différencier ce qu'on appelle la Rotation (un objet sur lui-même) d'une Révolution (objet autour d'un autre).

[invite6949d091]

Dans un mouvement de révolution http://www.cnrtl.fr/definition/r%C3%A9volution il y a retour au point de départ mais circulaire ou elliptique https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvem...A9pl%C3%A9rien je pense que la relation entre la vitesse angulaire (que j'ai notée "w") et la vitesse linéaire, dans les deux cas (circulaire ou elliptique), permet de raisonner avec la même cohérence logique quant à la question du départ => mêmes conclusions parce que la logique de la question est la même sur un mouvement circulaire ou elliptique.

Le pendant du v=Rw d'un mouvement circulaire autour d'un centre C c'est quelque chose comme la vitesse aérolaire https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_ar%C3%A9olaire sur un mouvement elliptique : la vitesse linéaire, à vitesse angulaire constante, dans un mouvement elliptique varie à tout instant selon que l'astre est plus ou moins proche du périphélie https://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rih%C3%A9lie ou de l'aphélie mais formellement, dans la question en question s'il est possible de dire, le raisonnement avec v=Rw en circulaire vaut dans le cas d'un mouvement elliptique.

Donc j'ai pris le cas du mouvement lunaire autour de la terre (elliptique, non circulaire) en raisonnant comme s'il était circulaire mais je souhaitais rectifier une petite erreur : si la lune était à un milliard d'années-lumière de la terre plutôt qu'à ce qu'elle est actuellement (peu ou prou) ce serait peut-être en raison de ce très grand éloignement qu'elle devrait avoir une vitesse angulaire autrement plus faible => la raison pour laquelle, le temps d'une vie, nul s'en tenant aux sens ne saurait savoir qu'en réalité elle bouge (si w est la même elle fait un tour complet dans le même temps, bien entendu) ... dans tous les cas merci de m'avoir aidé, j'ai été très aidé

[phys4]

Peut-on avoir une source qui explique cela? Merci
m@ch3

Je ne l'ai pas encore retrouvée, ça fait un bout de temps que j'ai rencontré cela, je sais seulement qu'il y a une limite de moment cinétique en fonction de la masse. Je pense que c'est du K.Thorne.
Je renverrai un message sur ce fil, si je remets la main dessus.