Température maximale de fusion

[invite3f78614f]

Bonjour,

je regardais une n^ème courte vidéo de vulgarisation sur le Big-Bang (https://www.youtube.com/watch?v=Dc5cbzlJ9AE) quand une question m'est venue, et peut-être quelqu'un ici pourrait-il y répondre:
Dans les étoiles, les fortes pressions et les fortes températures permettent d'avoir de la fusion, et de générer des éléments lourds, d'autant plus à l’extrême fin de vie de l'étoile, quand pression et température sont justement à leur maximum. Dans ce cas, pourquoi n'a-t-on pas généré d'éléments lourds dans la toute jeunesse de notre univers (avant la formation d'étoiles)? Il y faisait extrêmement chaud, et la pression devait être énorme (densité énorme).
J'imagine bien que la réponse doit être quelque chose du genre de "si les quarks(/protons/neutrons un peu plus tard) et éléctrons sont trop chauds (trop agités donc), alors ils ne peuvent demeurer ensemble", mais je me demande à partir de quelle valeur (haute) de température/pression on ne peut plus faire de fusion?
En d'autres termes, quelle est la limite haute du champ de possibilité de la fusion dans un repère tridimensionnel: Pression, Température, Densité de la matière (ou au moins Pression, température)?
Ou formulé autrement: quelle est la masse maximale théorique d'une étoile avant qu'il y fasse trop chaud et que la pression y soit trop forte pour faire de la fusion et générer les éléments lourds (une étoile gigantesque impossible, où l'on pourrait générer des éléments lourds avant même la phase finale de la vie de l'étoile)?

Mais peut-être ne m'exprimé-je pas clairement...

Merci d'avance!
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[Lansberg]

Bonsoir,

les conditions initiales dans les premières minutes de l'univers n'ont rien à voir avec celles au cœur d'une étoile. La nucléosynthèse commence 3 minutes environ après le bigbang (jusqu'à 20 min) quand la température est de l'ordre du milliard de degrés (à t=1s elle était de 15 milliards de degrés). Il ne faut pas oublier que l'univers est en expansion et que la température et la densité chutent rapidement. Les protons représentaient 87% de la matière et les neutrons 13% (ces derniers lorsqu'ils sont libres sont instables et se transforment en protons en une dizaine de min). La quasi totalité des neutrons va se retrouver dans les noyaux d'hélium 4 (avec 13% des protons). Les 74 % des protons restants donneront bien plus tard les atomes d'hydrogène.

L'hélium 4 est un noyau stable. Pour avoir des noyaux plus lourds il faudrait ajouter d'autres nucléons (des noyaux de deutérium ou d'hélium) en sautant le noyau de masse 5 qui n'est pas stable. Mais à cause de l'expansion de l'Univers, la température et la densité ne sont plus suffisantes pour vaincre la répulsion entre les noyaux chargés positivement. La formation du carbone ou de l'oxygène est impossible. Il faudra attendre les premières étoiles pour que ces atomes puissent se former dans des conditions beaucoup plus "stables" de température, pression, durée...

[Gilgamesh]

Dit autrement, le plasma originel ne reste pas dense et à haute température assez longtemps pour former des noyaux lourds.

[invite3f78614f]

En d'autres termes encore, les étoiles en fin de vie seraient plus denses que l'univers très primitif?
Et donc aucune limite sur la Pression et la température, c'est surtout une affaire de densité de matière alors?

Merci pour vos réponses en tout cas

[A voir en vidéo sur Futura]

[pascelus]

Ou en d'autres termes aussi: "avant" d'etre dense et chaud il l'était moins dense et moins chaud?

[Lansberg]

La densité de l'univers dans ces premiers instants dépasse très largement les densités qu'on peut trouver aux cœurs des étoiles, mais cela ne dure pas assez longtemps pour permettre la formation d'éléments lourds (idem pour la température).
Dans une étoile comme le Soleil, vers la fin de sa vie, la fusion de l'hélium conduisant au carbone se fera lorsque la température atteindra les 100 millions de degrés. Ce stade durera peut être de l'ordre de 200 millions d'années et notre étoile se transformera en géante rouge. Dans les étoiles massives, les températures dans le cœur atteignent et dépassent le milliards de degrés pendant assez de temps pour permettre la fusion du carbone, puis du néon ou de l'oxygène en éléments plus lourds. La fusion du silicium conduisant au fer ou au nickel, se fait en un jour environ avant l'explosion de l'étoile en supernova.

[Gilgamesh]

Pour la densité cela mérite un petit calcul, l'intuition peut être trompeuse.

Le début de la nucléosynthèse primordiale est conditionné par la stabilité du noyau de deutérium (le plus simple des noyaux composés : un proton + un neutron). Pour qu'il subsiste dans le brasier, il faut que l'énergie des photon gamma diminue suffisamment pour ne pas briser la liaison entre le neutron et le proton de ce noyau, qui est relativement fragile. Cela situe le début du processus vers T = 1 milliard de K. La démographie des protons et des neutrons est elle-même dépendante de la température et on a 87% de protons et 13% de neutrons.

Cette température seuil permet de remonter immédiatement au facteur d'échelle de l'univers d'alors :

a = T₀/T avec T₀ = 2,728 la température de l'univers aujourd'hui.

La densité est simplement la densité baryonique actuelle ρ₀ = 4.2.10^-28kg/m³ divisée par le cube du facteur d'échelle :

ρ = ρ₀/a³ = ρ₀ (T/T₀)³
ρ = 0,02 kg/m³

ce qui représente une densité environ soixante fois inférieure à celle de l'air ambiant. Soit donc un plasma très chaud mais beaucoup moins dense que celui du cœur des étoiles (pour le Soleil c'est de l'ordre de 150 tonne/m³).

edit: correction suite à la remarque de Lansberg

[Lansberg]

La densité baryonique devient donc très faible en quelques minutes. Je trouve encore moins : ρ = 0,00045 kg/m3 ?? Une erreur quelque part ?

[Gilgamesh]

Je reprend tous les termes de l'application numérique. Pour avoir la densité baryonique actuelle, je multiplie Ωb=0,0486 par la densité critique 1,9.10^-26 kg/m3. Avec ce qui précède on a :

ρ = 0,0486 * 1,9.10^-26 * (10⁹/2,728)³ = 4,5.10^-2

Et tout est en SI donc c'est bien des kg/m3

[Lansberg]

La ptite erreur est là ρ0 = 0,9.10^-29kg/m3 ≠ 0,0486 * 1,9.10^-26 (d'où le facteur 100) !!

J'ai une densité critique de 8,5x10^-27 kg/m3 avec Ho de Planck ??

[Gilgamesh]

Ah oui, j'ai oublié de multiplier par petit h pour le calcul de la densité critique (donc j'avais H0= 100 km/s/Mpc)

Ca fait bien une densité critique de 8,6e-27 kg/m3

Et ça me donne une densité baryonique à la nucléosynthèse de 0,02 kg/m3

Est ce qu'on y est ?

[Lansberg]

C'est tout bon maintenant !! Merci.

[Gilgamesh]

Merci à toi, du coup j'ai corrigé le post #7

[invite3f78614f]

Merci pour ces réponses!

Donc, si je résume, voilà ci-après ce que je retiens concernant les raisons pour lesquelles (malgré les fortes température, pression, et densité) on n'a pas formé d'éléments lourds lors du dernier Big Bang:
- Au moment où l'on a des protons et des neutrons après le Big Bang, et donc des atomes, on est déjà bien moins dense que le cœur d'une étoile, et donc la condition de densité n'est pas propice à la formation d'éléments lourds;
- Comme les événements suivant le Big Bang sont extrêmement rapides, on n'a pas le temps de former ces éléments lourds, de toute façon:
des fractions de seconde versus des années et des années, au cours desquelles statistiquement, des fusions finissent par pouvoir avoir lieu "petit à petit" (relativement parlant).


Si j'ai faux sur un ou plusieurs points, n'hésitez pas à me le signaler, s'il vous plaît (ou si j'ai tout bon, éventuellement!)...

[Gilgamesh]

Merci pour ces réponses!

Donc, si je résume, voilà ci-après ce que je retiens concernant les raisons pour lesquelles (malgré les fortes température, pression, et densité) on n'a pas formé d'éléments lourds lors du dernier Big Bang:
- Au moment où l'on a des protons et des neutrons après le Big Bang, et donc des atomes,

Non, des nucléons, qui vont former des noyaux et qui bien plus tard (vers 380 000 ans) vont se lier avec des électrons pour former des atomes.

on est déjà bien moins dense que le cœur d'une étoile, et donc la condition de densité n'est pas propice à la formation d'éléments lourds;[
- Comme les événements suivant le Big Bang sont extrêmement rapides, on n'a pas le temps de former ces éléments lourds, de toute façon:
des fractions de seconde versus des années et des années, au cours desquelles statistiquement, des fusions finissent par pouvoir avoir lieu "petit à petit" (relativement parlant).
Si j'ai faux sur un ou plusieurs points, n'hésitez pas à me le signaler, s'il vous plaît (ou si j'ai tout bon, éventuellement!)...

C'est correct. Quantitativement, le schéma ci dessous permet de se faire une idée des quantité d'élément lourd qui se seraient formé a plus grande densité (axe des abscisses, ramené à la densité actuelle). On voit par ailleurs que la formation d'élements lourds (en quantités qui restent modestes) s'accompagne de la totale disparition du deutérium. L'existence du deutérium dans l'univers est donc un bon marqueur de la densité baryonique au moment de la nucléosynthèse primordiale.

[invite3f78614f]

Quand j'écrivais "après", ce n'était pas nécessairement "juste après", et quelques centaines de milliers d'années, c'était ce que j'avais effectivement en tête...

En tout cas, c'est clair, merci pour tout!