Bonjour à tous.
J'ai une petite hésitation quant à un effet en RR :
Deux avions décollent du même endroit au même moment, mais l'un navigue vers l'est et l'autre vers l'ouest. Ils font le tour de la Terre et reviennent se poser au même endroit. Leurs horloges, qui étaient synchronisées au départ, afficheront elles la même heure à l'arrivée ? (On suppose bien sûr qu'ils ont volé à la même vitesse par rapport au sol, à la même altitude, etc.)
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Il faut qu'ils volent à la même vitesse par rapport au référentiel geocentrique (supposé galiléen), pas par rapport au référentiel terrestre.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
La question est simple : s'ils atterrissent en même temps, que vont montrer leurs horloges ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Un décalage et l'expérience existe, c'est l'expérience Hafele et Keating.Envoyé par papy-alain
Bonsoir,
Si tes avions volaient dans les directions Nord et Sud, ce serait très simple, ils auraient exactement la même heure.
Pour les sens Est Ouest, il faut tenir compte de l'effet Sagnac en plus, alors ce serait presque la même heure.
Comprendre c'est être capable de faire.
Je n'avais pas pensé à l'effet Sagnac, mais indépendamment de cela, le référentiel géocentrique dont parle Mach3 signifie-t-il que les avions ne se déplacent en fait pas à la même vitesse et, donc, que leurs horloges subissent un décalage ?
Ce que je n'arrive pas à saisir, c'est la comparaison par rapport à une troisième horloge qui serait restée au sol. Quel sera le résultat pour chacune des deux horloges qui se sont déplacées ?
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Avec les précision de mesure usuelle des horloges embarquées, il n'y aurait pas de différence mesurable entre les deux horloges des avions, pour une altitude de vol normal, les horloges seraient en avance sur l'horloge restée au sol,
car l'effet d'altitude est plus important que l'effet de vitesse pour les paramètres de croisière habituels.
Comprendre c'est être capable de faire.
J'ai trouvé un site qui détaille l'expérience des deux avions : http://villemin.gerard.free.fr/Science/Relcalcu.htm
Si elles ont volé juste au-dessus des vagues, l'horloge de l'aéroport sera en retard sur celle partie vers l'ouest et en avance sur celle partie vers l'est.
Par contre les intitulés des deuxième et troisième colonnes du dernier tableau sont à inverser pour correspondre aux valeurs ( Relativité générale d'abord).
Si on se met dans l'approximation RR, ce qui est possible si les deux avions passent exactement la même durée propre à la même altitude (effet RG identique, au Lense-Thirring près), il faut travailler dans un référentiel galiléen. L'expression de la métrique dans ce référentiel gardera sa forme habituelle (ds²=dt²-dx²-dy²-dz²), alors qu'elle prendrait une autre forme, plus compliquée, dans un référentiel non galiléen, comme le référentiel terrestre. De cette métrique on tire ds²=(1-v²)dt² (note : je prends c=1), dont on a plus qu'à prendre la racine et a intégré sur la ligne d'univers de chaque avion. Pour que la durée propre de vol soit la même, il faut que l'intervalle intégré s soit le même pour les deux avions. C'est notamment le cas si la vitesse v (par rapport au geocentrique) est la même pour les deux avions. Par contre si ils ont la même vitesse par rapport au sol, ils ont selon toute vraisemblance une vitesse différente par rapport au geocentrique, donc à la fin l'intervalle, et donc la durée propre, est différent.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Le doute plané toujours sur l expérience HafeleKeating https://translate.googleusercontent....ucUQcT9_kavVkQ
wow, cette Jocelyne n'a absolument rien compris...Le doute plané toujours sur l expérience HafeleKeating https://translate.googleusercontent....ucUQcT9_kavVkQ
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
QU'on se place en RR est ce que laisse penser le titre et le message #1, non? Du coup: déplacement à même altitude (même équipotentielle).
Par contre la question semble porter sur les durées propres non pas identiques mais lors de la rencontre.
C'est l'effet Sagnac, comme déjà mentionné par Phys4.Par contre si ils ont la même vitesse par rapport au sol, ils ont selon toute vraisemblance une vitesse différente par rapport au geocentrique, donc à la fin l'intervalle, et donc la durée propre, est différent.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
