le théorème de kepler
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le théorème de kepler



  1. #1
    invite1ff1de77

    bonjour
    j'ai lu que selon kepler
    l'orbite des planète est illiptique
    de tant plus g conclu d'après le théorème des"area"
    que la vitesse de la planète varie selon sa position dans cet orbite
    est ce vrai

    -----

  2. #2
    invite59b85c25

    Salut, je ne peux que te renvoyer au livre de Stephen Hawking, "Une brève histoire du temps !" il y expose les deux théorème de Kepler avec beaucoup de simplicité !

    Bonne lecture !

  3. #3
    invite48237d9f

    Bonjour!

    En effet, la vitesse de l'astre varie en fonction de sa position:
    - elle est maximale au perigée (au plus pres de l'astre autour duquel elle tourne)
    - elle est minimale a l'apogée (au plus loin de l'astre autour duquel elle tourne)
    - exception tout de meme pour une trajectoire circulaire, ou la vitesse est constante en tout point de la trajectoire.

  4. #4
    invitede7092ba

    Salut
    Si tu veux calculer la vitesse d’un corps qui orbite autour d’un autre astre :
    V= √((G.M) / r)

    Où V est la vitesse
    G la constante gravitationnelle qui vaut 6,67.10-11
    M la masse de l’astre attracteur
    R le rayon de l’orbite
    Voilà !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee9ed9cad

    Citation Envoyé par Jo
    Bonjour!

    En effet, la vitesse de l'astre varie en fonction de sa position:
    - elle est maximale au perigée (au plus pres de l'astre autour duquel elle tourne)
    - elle est minimale a l'apogée (au plus loin de l'astre autour duquel elle tourne)
    - exception tout de meme pour une trajectoire circulaire, ou la vitesse est constante en tout point de la trajectoire.
    cette constatation est très utile pour la navigation spatiale d'ailleurs :
    - au point de plus grande energie (périgé) on opère facilement les corrections d'excentricité, afin d'ecarter ou de raccourcir l'orbite (Ecc~0.0025).
    - au point de plus basse energie (apogée) on en profite pour modifier le plan de l'orbite si il faut s'aligner sur un plan différent du sien (pour aligner le RInc=0.02 max)
    On economise ainsi beaucoup de carburant

    si vous voulez essayer grandeur nature :
    http://www.medphys.ucl.ac.uk/~martins/orbit/orbit.html
    avec un forum français -->
    http://orbiter.dansteph.com/index.php

  7. #6
    Gaétan

    Bonjour à tous. Ceci est mon premier post sur ce forum.

    J'ai quelques éléments de réponse à vous soumettre.
    Si tu veux calculer la vitesse d’un corps qui orbite autour d’un autre astre :
    V= √((G.M) / r)
    Ceci est vrai pour une orbite circulaire uniquement.
    Pour une orbite elliptique, c'est différent. Je vais pas mettre d'équation parce que je la connais pas par coeur et que ce n'est pas toujours parlant.
    Pour commencer, il y a trois lois de Kepler, appellées les trois de Kepler.
    I. Les planètes décrivent des orbites elliptiques dont le Soleil est l'un des foyers. (Tu l'as citée)
    II. Le vecteur position de chaque planète, par rapport au Soleil, balaye des surfaces égales de son ellipse en des temps égaux (c'est la loi des aires dont tu parles).
    III. Les carrés des périodes de révolution sont proportionnels aux cubes des distances moyennes des planètes au Soleil. (je la mets pour être complet mais je n'en parlerais pas plus)
    C'est lois onst très idéalisées. Elles sont aussi valable pour les satellites tournant autour d'une planète.

    La deuxième loi de Kepler, est une loi de conservation d'énergie, plus précisément du moment cinétique. C'est un peu comme une toupie ou une ballerine. Tu as sûrement déjà regardé le patinage à la télé. Tu auras remarqué que les patineuses tournent plus vite quand elles resserent leur bras vers elles. C'est le même phénomène. Quand une planète se rapproche du centre attractif, elle accélèerent et décélère en s'en éloignant.
    Pour le comprendre en terme d'énergie, considère l'énergie potentielle gravitationnelle de la planète. Plus elle est éloigné du centre d'atraction, plus l'énergie potentielle est grande. Pour que l'énergie totale soit conservée, il faut que l'énergie cinétique, et donc la vitesse, diminue en s'éloignant du centre en même temps que l'énergie potentielle augmente. Ainsi, tout au long de l'orbite, l'énergie reste constante et la vitesse est d'autant plus grand qu'on est proche du centre.
    Voilà. J'espère avoir répondu correctement à ta question.

  8. #7
    invite97785e05

    Re : le théorème de kepler

    pour verifié cela prend un pendul! lorsque celui ci est perpendiculaire au sol,l'energie cinétique est au maximun, losque l'amplitude est maximal on dit que l'energie potentiel et maximal...voilivoilu ciao

  9. #8
    invitede7092ba

    Re : le théorème de kepler

    salut
    en effet Gaétan mais étant donné que l'excentricité des planètes est relativement faible à part peut-être Pluton!
    mais merci pour la correction!

  10. #9
    Gaétan

    Re : le théorème de kepler

    Oui, je sais. Je me suis permis d'apporté cette précision pour répondre à la question qui portait sur les orbites elliptiques.

    Citation Envoyé par demiurge
    pour verifié cela prend un pendul! lorsque celui ci est perpendiculaire au sol,l'energie cinétique est au maximun, losque l'amplitude est maximal on dit que l'energie potentiel et maximal...voilivoilu ciao
    EeeuuuhhhH... (pas très beaucoup d'accord)
    Quand l'énergie cinétique est maximum, l'amplitude est nulle et l'énergie potentielle est minimum et inversement, quand l'énerigie cinétique est nulle, l'énergie pontentielle est maximum ainsi que l'amplitude.

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