Lois de Kepler

[Floris]

Bonsoir, y quelque chose sur le quel je bloque au sujet des lois de Kepler, ceci est donc dû à ma lenteur d'esprit. Voila, ces particulièrement ici au sujet du repère de Frenet.

C’est dans la relation qui exprime l’accélération du mobile a=dv/dt.T+v²/p.N

Avec T le vecteur unitaire de la tangente à la trajectoire. N le vecteur unitaire perpendiculaire à T et dans le sens de la force gravitationnel. Et enfin p le rayon de courbure.

(Désolé, comme je ne sait pas trop utiliser l’éditeur).

Pourquoi ce v² dans l’expression ?
Merci.
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[zoup1]

Bonsoir, y quelque chose sur le quel je bloque au sujet des lois de Kepler, ceci est donc dû à ma lenteur d'esprit. Voila, ces particulièrement ici au sujet du repère de Frenet.

C’est dans la relation qui exprime l’accélération du mobile a=dv/dt.T+v²/p.N

Avec T le vecteur unitaire de la tangente à la trajectoire. N le vecteur unitaire perpendiculaire à T et dans le sens de la force gravitationnel. Et enfin p le rayon de courbure.

(Désolé, comme je ne sait pas trop utiliser l’éditeur).

Pourquoi ce v² dans l’expression ?
Merci.

Il y a plein de réponses possibles à cette question. Peux-tu préciser ce qui semble te perturber dans le fait qu'il y ait un v²?

[Floris]

Bien en fait, j'aimerais bien comprendre le concept (principe) de la lois de Kepler.

Pourquoi, les aires balayées, pendant des durées égales avec le segement reliant le centre d'une planète à celui d'un autre corp massif sont égale?

Et pourquoi le carré de la période de révolution d'une planète est proportionel au cube du demi-grand axe de l'ellipse?

Voila, en fait, toutes ces question, parce que je souhaite comprendre le concept ou le fonctionement, de cette lois. je cherche, mais je part dans touts les sens. merci encore.
Bien amicalement

[BioBen]

L'équation que tu donnes en premier c'est plus généralement la base de Fresnet que les Lois de Kepler, tu confonds les deux j'ai l'impression...

Pour les lois de Kepler tu peux le démontrer gràce aux lois de Newton je pense.
Pour la base deFresnet bah fo faire un chagement de référentiel et tu tombes sur ces formules.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Floris]

Ok, je vais essayer, même à cette heure, sa me détendra, enfin on verra se que sa donne
@+
flo