la 3eme lois de kepler

[milie180487]

quelqu'un pourait il m'éxpliquer comment "démontrer" enfin d'ou on sort la 3eme lois de kepler...merci
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[yat]

voilà un document dans lequel les trois lois sont démontrées

[Soho38]

je pense que tu trouveras ta réponse ici : http://media4.obspm.fr/public/IUFM/c...on1_3_3_2.html

[milie180487]

merci pour ces liens ms ce ne st pas rééllement des démonstrations mais des explications assez complexe d'ailleur a la rigueur le lien 1er est pas mal mais ce perd...quelqu'un n'aurait pas une démonstration claire et simple san se perdre dans trop de détaille....

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Bon je vais tenter de la faire mais j'ecris pas en LaTeX donc tu vas galérer pour me relire (désolé)
Si on considère un sytème une panète/un soleil, on obitent par le pfd
F=ma
-GMm/r² = ma
-Gm/r² = a
or on a a=dv/dt = -v²/r car mouvement uniforme.
On a donc v²/r=GM/r²
d'où v=rac(GM/r)
On sait que la révolution est centré sur le soleil donc on a
T=2*Pi*r/v
donc T=2Pi*rac(r^3/GM)
donc T²=4Pi²*r^3/GM
d'ou T²/r^3 = 4Pi²/GM
avec r le demi grand axe
T la perdioe de révolution autour du soleil
M la masse du soleil
G= 6.67 *10^-11
a+
ben

[milie180487]

merci beaucoup la j'ai bien compris, j'ai repris tanquillement ce que tu m'as donné et j'ai tout compris merci bcp....
biz