C'est quoi le Parsec ?

[yves95210]

Bonsoir,

Je crains que certaines réponses aient été un peu confuses, et pas très pédagogiques...

Le parsec est une unité de distance - ça je pense que tu l'avais compris depuis le début, et que ta question portait plutôt sur l'origine de cette unité.

Le taux d'expansion de l'univers H₀ s'exprime en (km/s) / Mpc : plus deux galaxies sont éloignées l'une de l'autre (en Mpc), plus la vitesse (en km/s) à laquelle elles s'éloignent l'une de l'autre est élevée.
Si tu observes une galaxie située à 10 Mpc de la nôtre, tu la vois s'éloigner à 10*H₀. Si elle est située à 100 Mpc de la nôtre, elle s'éloigne à 100*H₀. En multipliant H₀ par une distance en Mpc, tu obtiens bien une vitesse en km/s.

Effectivement, comme Archi3 l'a mentionné, en divisant une vitesse par une distance on obtient une grandeur dont la dimension est l'"inverse d'un temps". Donc si on exprime H₀ dans le système international d'unités, l'unité appropriée est l'inverse de la seconde (s^-1).
C'est utile si tu fais de l'analyse dimensionnelle pour vérifier qu'une formule tient la route. Mais à condition de ne pas oublier la définition de H₀ ci-dessus et sa signification physique (rapport d'une vitesse et d'une distance) - et c'est pour ça que les astronomes l'expriment plutôt en km/s/Mpc.

Après, si tu t'intéresses à la cosmologie, tu verras que, dans les modèles cosmologiques les plus simples (sans accélération de l'expansion), H₀ est inversement proportionnel à l'âge de l'univers - donc c'est bien l'inverse d'un temps.

PS : croisement avec le message de Lansberg, qui dit la même chose. Je n'ai pas été assez rapide
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[Geb]

Bonjour,

1 parsec = 150 . 10⁶/ tan (1/3600) = 3,09 x 10¹³ km soit ~ 3,26 années lumière.

C'est aussi 360 × 3.600 / 2 π UA = ~206.264,8 unités astronomiques.

L'unité astronomique étant fixée à exactement 149.597.870,7 km.

Cordialement.

[Tawahi-Kiwi]

comme quoi les scientifiques peuvent être parfois très conservateurs...

Bin oui, je suis en fait surpris qu'il n'y a pas de debat (meme comme bruit de fond) sur une "SI-isation" des unites en astrophysique. Le peta-metre me semble etre pas mal... 10¹⁵ m pour un dixieme d'annees lumiere, un trentieme de parsec, etc. ...

Merci pour vos reponses, donc autre que l'avantage 'astronomique' du parsec, il n'y a pas de raison profonde 'astrophysique' a le garder en particulier.

T-K

[yves95210]

Merci pour vos reponses, donc autre que l'avantage 'astronomique' du parsec, il n'y a pas de raison profonde 'astrophysique' a le garder en particulier.

Il y a quand-même celle qu'indiquait Calvert :

c'est directement mesurable par parallaxe pour les objets relativement proches. Et ça a ensuite été étendu aux objets plus lointains, pour lesquels on ne peut pas mesurer de parallaxe pour des questions de précisions. L'autre avantage est qu'on converti facilement des distances angulaires en distances physiques si on connaît la distance de l'objet : par exemple, si on mesure la taille d'un disque protoplanétaire comme 1 secondes d'arc, et que l'étoile est située à 10 pc, on sait que le disque fait 10 UA de diamètre.

ça facilite au moins le calcul mental. Pour les "vieux" comme moi qui ont été à l'école avant la généralisation des calculettes puis des ordinateurs et qui ont gardé l'habitude de faire des calculs de tête, faire ces calculs en unités SI oblige à manipuler des grands nombres en faisant deux opérations en parallèle (additionner ou soustraire les puissances de 10 / multiplier ou diviser les mantisses de ces nombres), et à moins de prendre un papier et un crayon on a vite fait de se mélanger les pinceaux...

D'ailleurs tu pourrais poser la même question à propos de l'usage par les physiciens de l'électron-volt, voire à propos des unités de Planck. Si toutes ces unités ont été introduites relativement récemment (depuis le début du 20e siècle), à une époque où le système métrique était déjà pas mal répandu, et normalisées depuis par le BIPM, c'est bien parce qu'elles ont un intérêt pratique (par exemple, pour les unités de Planck, de pouvoir alléger les équations en prenant toutes les constantes fondamentales égales à 1). Toutes ces unités correspondent à des observables ou à des constantes fondamentales ayant un sens pour un domaine de la physique. Le parsec est défini à partir de l'UA (unité astronomique), qui est aussi normalisée par le BIPM.

Et je suis sûr que dans la vie courante, quand tu mesures un angle ça te paraît parfaitement normal de parler en degrés plutôt qu'en radians, ou que tu ne remets pas en question le fait de mesurer le temps en heures et en jours... Alors que pour le BIPM, ces unités ont exactement le même statut que l'UA (Unités en dehors du SI en usage avec le SI)
Pour un extra-terrestre les unités que tu utilises dans la vie courante paraîtraient aussi ésotériques que le sont pour "les profanes" les unités utilisées par les physiciens - mais je fais partie de ces profanes : je ressens toujours le besoin de convertir ces unités en mètres pour pouvoir m'y retrouver. Et en ce qui concerne l'astronomie, dans ma petite tête j'avais plutôt pris l'habitude de penser en années-lumière (l'a-l. ayant l'avantage de correspondre approximativement à une puissance de 10 quand on l'exprime en mètres)...

[Archi3]

D'accords, Mais quelle est la différence si je dis qu'un objet s'éloigne de la terre à la vitesse de 72 km/s et si je dis à la vitesse de 72 km/s/Mpc ? En parallèle le Persec est une unité de distance ? donc j'ai le droit de tout convertir au mètre :12 000 mètre/s/3.0856E+22 Mètre ? Et certaines réponses ont parlé de "L'inverse d'un temps" ça représente quoi l'inverse d'un temps ?

De ce que j'ai compris quand on dit qu'un objet va à 72km/s c'est juste sa vitesse, Mais si l'on ajoute 72 km/s/Mpc ça donne la vitesse à laquelle l'objet s'éloigne de la terre c'est ça ?

bon je vais reprendre le parallèle avec un taux d'inflation, qui est tout à fait comparable, mais plus familier.

Supposons que tu aies un taux d'inflation de 3% / an.

Cela signifie qu'en moyenne chaque prix augmente de 3% par an. Mais quelle est la vitesse absolue de variation annuelle en € / an ? ben ça dépend du prix. Un objet coutant un euro augmente de 3ct/an . Un objet coutant 10 € augmente de 30 ct/an. Un objet coutant 1000 € augmente de 30 € /an. La vitesse de variation ABSOLUE n'est donc pas constante et dépend du prix de l'objet. Tu peux l'écrire v = Ho . P où v est la vitesse de variation du prix , P est le prix,, et Ho est une ..constante , non pas de Hubble, mais d'inflation, qui est de 3 ct/an / € . j'emploie à dessein des unités différentes pour le prix en euros et pour la variation en ct, mais j'aurais bien sur pu mesurer aussi la variation en €, du coup j'obtiens Ho = 0,03 €/an/€ = 0,03 /an =.... 3% par an, ce qu'on disait au début.

Tu remplaces le "prix" par la distance entre galaxies, et la "vitesse de variation du prix" par la vitesse de variation de la distance (donc la vitesse "ordinaire") , et Ho deviendra la constante de Hubble, c'est à dire le rapport (constant) entre vitesse d'éloignement et distance , aucune de ces deux quantités prises séparément n'étant universelle bien sur.


Le "par an" est juste l'unité naturelle du taux d'inflation. IL y a d'autres constantes de la physique qui s'expriment en "temps ^-1" (ou (1/temps)) : les fréquences (= nombre de battements par seconde), les constantes de désintégration radioactives (nombre de désintégration par noyau et par seconde ...) ; le temps^-1 est une unité naturelle de "rythme de variation". Par exemple si tu veux mesurer le nombre de fois que tu regardes ton téléphone portable, l'unité naturelle à employer est le "jour ^-1 " (nombre de fois "par jour") .

[Tawahi-Kiwi]

Il y a quand-même celle qu'indiquait Calvert :...

ça facilite au moins le calcul mental.

C'est un peu pour cela que je faisais une tentative de distinction entre l'astronomie et l'astrophysique; le premier ou je comprends bien*; le second, a l'heure actuelle, necessiterait de toute maniere un ordinateur pour gerer l'analyse (mais c'est vrai que dans ce cas la, c'est juste un facteur a appliquer qui n'est alors pas vraiment un souci). Mais je peux imaginer qu'en discussions scientifiques courantes, le parsec a son usage pratique plutot que la dizaine de peta-metre .

*Encore que, si on a une parallaxe de 334 milliarcsecondes, pour une distance de 92 pc, le calcul mental perd de son charme

Et je suis sûr que dans la vie courante, quand tu mesures un angle ça te paraît parfaitement normal de parler en degrés plutôt qu'en radians, ou que tu ne remets pas en question le fait de mesurer le temps en heures et en jours...

La vie courante est un autre probleme (j'utilise les pouce, pied, yard, stone, Fahrenheit, acre, rai, wa, ngaan etc. et autres unites obscures mais c'est culturel/historique, pas forcement issu de la logique), mais au niveau professionel, je manipule rarement le systeme hexadecimal (pour les coordonnees geographiques) ou tout est decimal, et (traditions obligent) retransforme en hexadecimal pour les publis....et le temps, c'est soit la seconde (pour l'analyse), soit le million d'annees (pour l'interpretation), donc je n'y ai jamais été confronté. Mais maintenant que j'y pense, j'ai en effet des exceptions, p.s.i. (sur des machines archaiques), heure, bar, angstrom,...

Alors que pour le BIPM, ces unités ont exactement le même statut que l'UA (Unités en dehors du SI en usage avec le SI)

Ouaip, un peu bizarre, mais bon, admettons, comme dit par le BIPM: C'est une "Widely used units expected to be used indefinitely"

T-K

[invitede1006d9]

Bonjour,

Merci, je pense avoir à peu près compris, Sinon ça fait plaisir un forum ou les réponses sont données rapidement et sérieusement ^^

[yves95210]

*Encore que, si on a une parallaxe de 334 milliarcsecondes, pour une distance de 92 pc, le calcul mental perd de son charme

Ben non. A quelques % près, de tête ça fait "un peu plus de 0,30" x "un peu moins de 100" = 30. Opération quasiment instantanée
Bon, après, le résultat est en UA. Effectivement ça n'a un intérêt réel que pour comparer des distances de cet ordre (au sein d'un système stellaire ou entre deux étoiles très proches). Je ne sais pas comment fonctionne le cerveau d'un astronome, mais perso je sentirais ensuite le besoin de multiplier par la valeur d'une UA en mètres (approximativement 1,5 10¹⁰)...

comme dit par le BIPM: C'est une "Widely used units expected to be used indefinitely"

oui, il y a des habitudes qui vont être difficiles à perdre...
Je ne sais pas comment les angles sont enseignés aujourd'hui à l'école, mais ça m'étonnerait que le radian soit introduit avant le degré (alors que, à part pour la communication avec leurs parents, ça faciliterait plutôt la vie des élèves à partir du moment où ils ont compris à quoi sert le nombre pi).
Ou qu'on habitue les élèves à raisonner en 10^N secondes plutôt qu'en minutes, heures, jours, années. Encore à mon époque ça avait l'avantage de nous exercer au calcul mental. Mais si je demande à un de mes fils (adultes et n'ayant pas fait d'études scientifiques) combien de secondes il y a dans une journée ou d'heures dans une année, ça va leur faire tout drôle...

[yves95210]

la valeur d'une UA en mètres (approximativement 1,5 10¹⁰)

oups
(comme quoi il vaudrait mieux que je ne me vante pas trop de savoir faire les calculs de tête)

[Calvert]

Je ne sais pas comment fonctionne le cerveau d'un astronome

Comme dans tous les "corps de métier", ils utilisent leur jargon et leurs unités... Ils mesurent les angles en degré-minutes d'arc-secondes d'arc dans un sens, heures, minutes, secondes dans l'autre (et les minutes ne sont pas des minutes d'arc...), les énergie en erg ou en foe, les densité de flux en jansky, ...

Par contre, les UA, tout le monde voit bien ce que c'est, et c'est très utilisé pour les objets de "petites tailles", jusqu'à quelques centaines de UA.

[Tawahi-Kiwi]

Ben non. A quelques % près, de tête ça fait "un peu plus de 0,30" x "un peu moins de 100" = 30. Opération quasiment instantanée

J'ai pris des nombres au hasard sans trop reflechir (je crois que j'ai pense arcminute...sais pas)....mauvais exemple...soit

Je ne sais pas comment les angles sont enseignés aujourd'hui à l'école, mais ça m'étonnerait que le radian soit introduit avant le degré (alors que, à part pour la communication avec leurs parents, ça faciliterait plutôt la vie des élèves à partir du moment où ils ont compris à quoi sert le nombre pi).

Ecole primaire >< nombre transcendental irrationel, c'est quand meme plus facile 360 que 6,28 (et le decoupage de tarte, et l'analogie avec l'horloge, et les heures-minutes-secondes)...pas sur que ca leur facilitera la vie ....et garder pi sous forme π, c'est directement introduire de l'algebre...un peu tot pour un tel niveau d'abstraction...

T-K

[yves95210]

Comme dans tous les "corps de métier", ils utilisent leur jargon et leurs unités... Ils mesurent les angles en degré-minutes d'arc-secondes d'arc dans un sens, heures, minutes, secondes dans l'autre (et les minutes ne sont pas des minutes d'arc...), les énergie en erg ou en foe, les densité de flux en jansky, ...

Par contre, les UA, tout le monde voit bien ce que c'est, et c'est très utilisé pour les objets de "petites tailles", jusqu'à quelques centaines de UA.

Tout le monde parmi les astronomes...
Pas sûr que "tout le monde" connaisse la distance entre la Terre et le Soleil, même seulement son ordre de grandeur.
Mais c'est vrai que c'est plus parlant de dire que Jupiter se trouve cinq fois plus loin du Soleil que la Terre (ou qu'une exoplanète est N fois moins/plus éloignée de son étoile que la Terre du Soleil) que d'exprimer le rayon de son orbite en mètres. Là effectivement je pense que tout le monde comprend.

Et quelle est l'unité qui paraît "naturelle" aux astronomes pour parler de distances intermédiaires entre quelques centaines d'UA et un parsec (ou une année-lumière) ?

[yves95210]

Ecole primaire >< nombre transcendental irrationel, c'est quand meme plus facile 360 que 6,28 (et le decoupage de tarte, et l'analogie avec l'horloge, et les heures-minutes-secondes)...pas sur que ca leur facilitera la vie ....et garder pi sous forme π, c'est directement introduire de l'algebre...un peu tot pour un tel niveau d'abstraction...

Pas besoin d'aborder la théorie des nombres pour enseigner la circonférence du cercle - ce qui se fait encore à l'école primaire, non ?
Juste d'avoir compris ce qu'est un nombre décimal, et admis que pi s'écrit avec beaucoup, beaucoup de décimales, même si on ne se souvient que des deux premières...
Bon, après, c'est sûr que découper un gâteau en huit parts en utilisant le radian, c'est pas très pratique
Ou alors il faut se contenter de découper les gâteaux en six parts, et admettre que le dernier servi a droit à une part un poil plus grosse (il l'a méritée puisque c'est lui qui a bossé).
Mais de toute façon, même en degrés, va demander aux élèves d'expliquer à leurs parents qu'il faut utiliser un rapporteur pour partager le gâteau du dimanche !

[Amanuensis]

je manipule rarement le systeme hexadecimal (pour les coordonnees geographiques) [...](traditions obligent) retransforme en hexadecimal pour les publis...

Pas hexadécimal (pas vraiment traditionnnel, plutôt spécifique à l'informatique), mais sexagésimal. (hexadec- = 16; sexagés/n- = 60)

[Archi3]

Tout le monde parmi les astronomes...
Pas sûr que "tout le monde" connaisse la distance entre la Terre et le Soleil, même seulement son ordre de grandeur.
Mais c'est vrai que c'est plus parlant de dire que Jupiter se trouve cinq fois plus loin du Soleil que la Terre (ou qu'une exoplanète est N fois moins/plus éloignée de son étoile que la Terre du Soleil) que d'exprimer le rayon de son orbite en mètres. Là effectivement je pense que tout le monde comprend.

bah justement c'est pour ça que 30 ua (30 fois la distance Terre Soleil), c'est bien plus parlant que 4,5 .10¹² m ... même si tu ne connais pas les distances des planètes par coeur, une représentation très approximative du système solaire te fais quand meme te représenter facilement que c'est de l'ordre de grandeur de la distance des planètes externes (c'est à peu près la distance de Neptune) , alors que 4,5 .10¹² mètres (ou Tm ) ... bof !

Et quelle est l'unité qui paraît "naturelle" aux astronomes pour parler de distances intermédiaires entre quelques centaines d'UA et un parsec (ou une année-lumière) ?

vu qu'il n'y a pas grand chose d'intéressant entre les objets externes du système solaire et les étoiles les plus proches, ils n'en ont pas inventé apparemment , on se contentera de milliers d'ua ou de fraction de pc Remarque : un pc n'est pas "presque rond" en km contrairement à une a.l., en revanche il fait "presque" 200 000 u.a. ...

[Amanuensis]

Bon, après, c'est sûr que découper un gâteau en huit parts en utilisant le radian, c'est pas très pratique

Certes.

Mais si on s'intéresse à la longueur de la corde (ou de l'arc) sous-tendue par un angle de 1°, en fonction du rayon, on pourrait apprendre la valeur pratique approximative de 1/57 du rayon. De là il est aisé d'expliquer l'intérêt d'une unité égale à à peu près 57°, c'est à dire 360°/2π, pour les petits angles.

Comme très souvent, la variété des unités de même dimension s'explique par les usages pratiques ; les unités «de corps de métier» entrent évidemment dans cette explication.

[yves95210]

Certes.

Mais si on s'intéresse à la longueur de la corde (ou de l'arc) sous-tendue par un angle de 1°, en fonction du rayon, on pourrait apprendre la valeur pratique approximative de 1/57 du rayon. De là il est aisé d'expliquer l'intérêt d'une unité égale à à peu près 57°, c'est à dire 360°/2π, pour les petits angles.

Tout à fait. J'y avais pensé - sans passer par le degré d'angle : définir le radian en relation avec l'arc dont la longueur est égale au rayon du cercle. Facile à illustrer par des travaux pratiques, en mesurant cet arc petit bout par petit bout, ou en collant une ficelle le long de cet arc et en en mesurant ensuite la longueur. Puis introduire (2x) pi en faisant la même manip sur la circonférence du cercle.
Et celui qui arrive le plus près du bon résultat a droit à la plus grosse part du gâteau.

[Archi3]

au passage, certains pensent qu'il serait plus logique d'utiliser tau = 2 pi que pi , un tour c'est tau radians , et pour partager une tarte en N parts, il faut un angle de tau/N !

[Amanuensis]

- sans passer par le degré d'angle

Mais c'est ce passage qui est utile, quand on utilise un rapporteur par exemple. Perso, je connais la valeur de 57,3 par coeur, et cela m'est souvent utile!

[yves95210]

Mais c'est ce passage qui est utile, quand on utilise un rapporteur par exemple.

Utile si on a d'abord introduit le degré, et si on ne dispose pas d'un rapporteur gradué en (centièmes) de radians.
Mais je reconnais que ça serait déroutant pour les élèves et leurs parents, compte-tenu de toutes les situations de la vie courante où on exprime les angles en degrés.

Perso, je connais la valeur de 57,3 par coeur, et cela m'est souvent utile!

Je me souvenais de 57, mais pas de la décimale... (pour les calculs de tête, deux chiffres significatifs c'est bien assez pour mes neurones; et avec un ordi ou une bête calculette, la question ne se pose pas)

[yves95210]

au passage, certains pensent qu'il serait plus logique d'utiliser tau = 2 pi que pi , un tour c'est tau radians , et pour partager une tarte en N parts, il faut un angle de tau/N !

Pourquoi pas. Plus facile à expliquer à un enfant que de lui dire que c'est une demi-tarte qu'on partage en N/2 parts
Et plus pratique quand on veut faire un nombre impair de parts.
Après ça complique la formule quand on aborde les surfaces.