orbite ellipsoïdale ?

[invite41dd6597]

Bonnour,
ma question est simple:
pourquoi l'orbite des planètes est-elle une ellipse et non pas un cercle
En fait, ce cercle est légèrement tordu mais ca suffit a se poser la question
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[Seirios]

Parce que c'est comme ça
Je ne sais si c'est une question qui se pose, qui peut s'expliquer ; c'est ce qui sort des observations, et des modèles théoriques.
En tout cas, bon courage pour répondre à la question

[BioBen]

Parce que la solution générale du mouvement quand tu as une force type gravitation est une conique (parabole, hyperbole, ellipse), le cercle est un cas particulier d'ellipse.

[BioBen]

Tiens regarde ici par exemple :
http://www.sciences.ch/htmlfr/cosmol...physique01.php

En fait, ce cercle est légèrement tordu mais ca suffit a se poser la question

Donc en fait il faudrait se poser des questions si l'on observait que des trajectores circulaires, ce qui n'est pas le cas heuresement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Salut,
Comme l'a dit BioBen, la solution générale est une conique.
La façon dont je vois les choses, c'est que pour une orbite circulaire, la vitesse est bien déterminée en fonction du rayon (Kepler). Donc si tu prends un objet et que tu lui donnes une certaine vitesse pour le mettre en orbite, il ne prendre une orbite circulaire uniquement si la vitesse a la bonne vitesse (étant donné la distance de ton objet à l'astre) et la bonne direction (perpendiculaire au rayon). Dans tous les autres cas, tu auras une autre forme (ellipse ou bien si tu donnes beaucoup d'énergie parabole ou hyperbole).

[invite03f54461]

Disons que si t'as un objet en orbite circulaire, si t'as une accélération axiale, l'orbite restera circulaire et si l'accélétation est tangentielle, t'auras une orbite elliptique ou une trajectoire hyperbolique, non ?

[pephy]

non... enfin pas tout à fait
Sur une trajectoire elliptique ou hyperbolique l'accélération a une composante normale et une composante tangentielle

[invite03f54461]

non... enfin pas tout à fait
Sur une trajectoire elliptique ou hyperbolique l'accélération a une composante normale et une composante tangentielle

Mais si j'ai un satellite avec une orbite circulaire, si je file seulement une impulsion radiale ?

[zoup1]

Il y a une autre façon de voir les choses.
Dans un problème à 2 corps la trajectoire est cararctérisée par 2 grandeurs (son Energie E et le moment cinétique L). La trajectoire circulaire correspond à une certiane relation (que j'ai oubliée mais qui ne doit pas être bien dure à retrouver) entre E et L disons E=g(L).

Maintenant, il se trouve que si l'on perturbe la trajectoire avec une impulsion radiale, on modifie L mais on laisse E inschangé. Si au contraire on utilise une impulsion orthoradiale alors on modifie E, mais on laissse L inchangé.

Bref, à moins que la relation g(L) soit (au moins localement) constante, on ne peut pas avec des impulsions de ce type passer d'une trajectoire circulaire à une autre (en utilisant une seule impulsion). Il me semble clair que g(L) est monotone du coup elle nest jamais constante...

Je sais pas si cela en éclairera certains, mais moi j'aime bien ce raisonnement...

[invite03f54461]

Je sais pas si cela en éclairera certains,

Déjà, je comprends que j'oublie complètement de rapport de masse

[zoup1]

Peu importe le rapport de masse, Tout cela reste correcte que l'on parle d'un vrai problème à 2 corps (pour peu que l'on définisse correctement ce que l'on appelle radial et orthordial) ou d'un pseuido problème à 2 corps pour lequel on peut négliger la masse de l'un par rapport à la masse de l'autre.

[nicus]

Mais si j'ai un satellite avec une orbite circulaire, si je file seulement une impulsion radiale ?

Salut,

Si tu files seulement une impulsion radiale, tu vas seulement déformer l'orbite : elle va devenir elliptique, mais son énergie ne va pas changer : le demi grand axe va rester le même (égale au rayon du cercle initial).

Si tu donnes une impulsion tangentielle, l'énergie change : tu vas à la fois rendre l'orbite elliptique et augmenter (ou diminuer le demi grand axe).

Cela rejoins le raisonnement de zoup1.