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force de trainée



  1. #1
    ahotep

    force de trainée


    ------

    Bonjour,

    j'aurai besoin d'un éclaircissement :

    quand on dit force de trainée, on pense à
    F = (Cx*ro*S*V2)/2

    où Cx = coeff de trainée
    ro = masse volumique de l'air en kg/m3
    V = vitesse en m/s
    S = surface en m2
    F en N

    mais je viens de trouver cela aussi
    F = (2*T)/(n*r)
    où T = couple en Nm
    n = nombre de pales
    r = rayon de l'hélice en m

    ici , à la page 13
    http://lgppwww.epfl.ch/pdf/exercices...opropulseur%22


    qu'en pensez vous ?

    -----

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  3. #2
    jeanmiy

    Re : force de trainée

    Que ce n'est pas faux dans l'idée.

    Le couple qui sert au calcul est celui fournit par le moteur pour mettre l'hélice en rotation au régime indiqué. Ce couple dépend des paramètres aérodynamiques des pales (profil, surface, surface frontale, densité de l'air, etc...)

    Mais plutôt que de calculer cela, on lit la mesure de couple founit par le moteur... Et on approxime un rendement.

    Donc tous les paramètres aéro sont dans le couple. Si tu veux tout calculer, ça va être coton...

    Dans tous les cas, cette équation simplifiée se base sur quelques hypothèses dont il faut faire attention qu'elles soient réaliste ! Rendement de l'hélice, fiabilité de la mesure de couple, etc...

    Par exemple, quand on augmente le nombre de pales, le rendement baisse car la pale suivante est génée par les remous de la pale précédente.

    Le meillleur rendement est pour une hélice monopale (c'est vérifié et compréhensible...), et on a rarement vu des hélices à plus de 6 pales, car le rendement chute.

    Il vaut mieux alors deux tripales contra-rotatives, ou augmenter le diamètre en diminuant le nombre de pales.

    Gaffe aux hypothèses !
    "J'aime les paysans, ils ne sont pas assez savants pour penser de travers" (Montesquieu)

  4. #3
    ahotep

    Re : force de trainée

    Le couple qui sert au calcul est celui fournit par le moteur pour mettre l'hélice en rotation au régime indiqué. Ce couple dépend des paramètres aérodynamiques des pales (profil, surface, surface frontale, densité de l'air, etc...)
    je ne peux pas utiliser le couple comme étant la puissance récupérée par mon hélice divisée par la vitesse de rotation de l'hélice ?

  5. #4
    robur71

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par ahotep Voir le message
    je ne peux pas utiliser le couple comme étant la puissance récupérée par mon hélice divisée par la vitesse de rotation de l'hélice ?
    Bonsoir ahotep,
    Peux-tu définir un peu plus précisément ce qui te préoccupe..

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ahotep

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    Bonsoir ahotep,
    Peux-tu définir un peu plus précisément ce qui te préoccupe..
    ce qui me préoccupe est que le couple que j'utilise n'est pas celui du moteur pour mettre l'hélice en rotation mais celui de l'hélice tout simplement.
    En fait j'aimerai être sure de pouvoir m'en servir, ce qui m'arrangerai pour déterminer l'influence du nombre de pales..
    Pour renseignement supplémentaire, le problème ne se poserai pas si j'avais le Cx de ma pale, et vu qu'elle n'a pas un profil "commun" ben je suis bloquée..

  8. #6
    robur71

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par ahotep Voir le message
    ce qui me préoccupe est que le couple que j'utilise n'est pas celui du moteur pour mettre l'hélice en rotation mais celui de l'hélice tout simplement.
    En fait j'aimerai être sure de pouvoir m'en servir, ce qui m'arrangerai pour déterminer l'influence du nombre de pales..
    Pour renseignement supplémentaire, le problème ne se poserai pas si j'avais le Cx de ma pale, et vu qu'elle n'a pas un profil "commun" ben je suis bloquée..

    Le petit croquis représente ce qui se passe sur une tranche de pale d’épaisseur dr située à r de l’axe.
    U est la vitesse tangentielle de la tranche
    U = Omega .r ( Omega vitesse angulaire )
    W est la vitesse du vent, indépendante évidemment de r
    V est la vitesse résultante, c’est la vitesse que « voit » la tranche de pale
    TETA est l’angle que forme V et le plan de rotation YZ
    i est l’angle d’incidence auquel on a décidé de faire travailler le profil .
    dR est la résultante des forces aérodynamiques qui s’exercent sur la tranche de pale
    dN et dT , les composantes qui peuvent se calculer à partir des coefficients Cz et Cx
    ( dN = 0.5.rho .dR .C.V² )
    La contribution au couple de la tranche sera le produit du rayon local r ,par la projection de dR sur le plan de rotation .
    Evidement Omega, V, C ( corde du profil ) varient en fonction du rayon, mais en utilisant un tableur...Ne seront pas pris en compte les phénomènes qui affectent les extrémités de pales…les résultats du calcul seront par conséquent " un peu " supérieurs à la réalité.

    Quel est donc ce profil peu commun?

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  10. #7
    robur71

    Re : force de trainée






    Ce croquis annule et remplace le précédent qui est faux ….

    On y voit l’intérêt de choisir un profil a Cz / Cx élevé

  11. #8
    jeanmiy

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par ahotep Voir le message
    ce qui me préoccupe est que le couple que j'utilise n'est pas celui du moteur pour mettre l'hélice en rotation mais celui de l'hélice tout simplement.
    En fait j'aimerai être sure de pouvoir m'en servir, ce qui m'arrangerai pour déterminer l'influence du nombre de pales..
    Pour renseignement supplémentaire, le problème ne se poserai pas si j'avais le Cx de ma pale, et vu qu'elle n'a pas un profil "commun" ben je suis bloquée..
    C'est la même chose !

    Principe d'action-réaction...

    L'hélice est fixée rigidement à l'arbre moteur, donc le couple de l'hélice est le même que celui du moteur...
    "J'aime les paysans, ils ne sont pas assez savants pour penser de travers" (Montesquieu)

  12. #9
    ahotep

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par jeanmiy Voir le message
    C'est la même chose !

    Principe d'action-réaction...

    L'hélice est fixée rigidement à l'arbre moteur, donc le couple de l'hélice est le même que celui du moteur...
    donc je peux déterminer le Cx de ma pale avec toutes les données que j'ai..Quel est l'ordre de grandeur pour un "bon" Cx ? d'après mes "approximations", j'obtiens un Cx compris entre 0.01 et 0.1 (dépend du rendement final de l'hélice) avec un rapport de vitesse périphérique de 0.5

  13. #10
    ahotep

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message

    Quel est donc ce profil peu commun?
    ce profil peu commun est un quart de cylindre auquel on a enlevé encore un petit bout..

    Qu'en penses tu ?
    Images attachées Images attachées  

  14. #11
    ahotep

    Re : force de trainée

    j'ai une photo qui est peut être mieux
    Images attachées Images attachées  

  15. #12
    robur71

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par ahotep Voir le message
    ce profil peu commun est un quart de cylindre auquel on a enlevé encore un petit bout..Qu'en penses tu ?
    Bonjour ahotep
    Tes images ressemblent fortement à des aubes de turbine, n’y a-t-il pas un grand nombre de pales avec autour une enveloppe circulaire ?
    Je ne comprends toujours pas la nature de ton problème, que vient faire le Cx dans cette affaire, peux-tu préciser….


    Cordialement

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  17. #13
    ahotep

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    Bonjour ahotep
    Tes images ressemblent fortement à des aubes de turbine, n’y a-t-il pas un grand nombre de pales avec autour une enveloppe circulaire ?
    Je ne comprends toujours pas la nature de ton problème, que vient faire le Cx dans cette affaire, peux-tu préciser….


    Cordialement

    Ce que tu dis me fais plaisir. En effet, le but est de reproduire une turbine (j'ai 20 pales) avec une enveloppe circulaire pour récupérer l'énergie éolienne..Si ça sera efficace ou pas, je n'en sais encore rien, mais le but de ma question de départ est de déterminer le coefficient de trainée (et accessoirement de portance) pour avoir le plus d'élements possibles à ma disposition. Ce qui me tracassait c'était de savoir si la formule dont je vous ai fait part dans le premier post était applicable..

    En attendant, si tu as des informations sur ce genre de turbine, je suis tout ouie !!

  18. #14
    robur71

    Re : force de trainée

    Ca doit pouvoir se calculer comme une roue de turbine
    .
    Il faudrait connaître :
    1- Diamètre extérieur du rotor
    2- Diamètre intérieur ( au niveau des pieds de pales )
    3- le rayon de courbure moyen des pales
    4- La corde moyenne des pales
    5- La vitesse de rotation souhaitée
    6 –La vitesse du vent envisagée


    biblio de mécanique des fluides appliquée :
    Mécanique expérimentale des fluides de R COMOLET chez MASSON en trois tomes

    cordialement

  19. #15
    ahotep

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    Ca doit pouvoir se calculer comme une roue de turbine
    .
    Il faudrait connaître :
    1- Diamètre extérieur du rotor
    2- Diamètre intérieur ( au niveau des pieds de pales )
    3- le rayon de courbure moyen des pales
    4- La corde moyenne des pales
    5- La vitesse de rotation souhaitée
    6 –La vitesse du vent envisagée


    biblio de mécanique des fluides appliquée :
    Mécanique expérimentale des fluides de R COMOLET chez MASSON en trois tomes

    cordialement
    j'avais cherché des bouquins sur ça mais toujours en vain...En attendant je regarderai si je trouve ce que tu me dis, mais comment je détermine la corde moyenne des pales ?
    et le rayon de courbure c'est tout simplement l'arc que fait ma pale ?

  20. #16
    ahotep

    Re : force de trainée

    tu pourrai détailler un petit peu ce que tu as énoncé sur ton dernier post ?
    Comment ca se fait que le nombre de pales n'intervient pas ?

  21. #17
    ahotep

    Re : force de trainée

    Disons que j'insiste sur le nombre de pales car il est obligé que le couple en dépende, mais je ne sais pas sous quelle forme. En d'autre termes, plus il y a de pales, plus le couple est important, mais comment cela s'exprime théoriquement ? C'est un peu comme la longueur des pales, mais je ne sais pas ou interviennent ces deux grandeurs...

    Ou bien est ce que l'influence de ces deux éléments ne se "calcule" pas mais s'expérimente seulement ?

    Ensuite et tant que j'y pense, quelle est le plus important : la vitessse de rotation de l'hélice ou le couple qu'elle fournit ? comment choisir entre une hélice disons rapide et avec un couple modéré et une autre plus lente mais ayant un plus fort couple ?

  22. #18
    robur71

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par ahotep Voir le message
    Disons que j'insiste sur le nombre de pales car il est obligé que le couple en dépende, mais je ne sais pas sous quelle forme. En d'autre termes, plus il y a de pales, plus le couple est important, mais comment cela s'exprime théoriquement ? C'est un peu comme la longueur des pales, mais je ne sais pas ou interviennent ces deux grandeurs...

    Ou bien est ce que l'influence de ces deux éléments ne se "calcule" pas mais s'expérimente seulement ?

    Ensuite et tant que j'y pense, quelle est le plus important : la vitessse de rotation de l'hélice ou le couple qu'elle fournit ? comment choisir entre une hélice disons rapide et avec un couple modéré et une autre plus lente mais ayant un plus fort couple ?
    Les ouvrages cités dans mon précédent message( disponibles chez Amazon ) traitent le sujet qui
    qui semble te préoccuper.
    Tome 2 : théorie des grilles d’aube, et des roues à nombre d’aubes infini théorie d’Euler
    Tome 3 :recueil de problèmes, parmis lesquels il y a le calcul de la portance d’une aube de turbine, on y voit l’influence de la distance entre pales
    Tu as raison de dire que le nombre de pales intervient , sauf évidemment si l’on considère un nombre d’aubes infini ( roues de turbine ) ou l’on appliquera le théorème des quantités de mouvement sur une surface de référence limitée par deux plans parallèles situés de part et d’autre de la roue ( il suffit de tracer les triangles de vitesses en entrée et en sortie).

    Le choix de la vitesse va dépendre de la machine à entraîner, on évitera par exemple de coupler un alternateur à une machine lente…il serait dommage, en effet, d’installer un multiplicateur de vitesse.
    Cordialement

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  24. #19
    ahotep

    Re : force de trainée

    Le choix de la vitesse va dépendre de la machine à entraîner, on évitera par exemple de coupler un alternateur à une machine lente…il serait dommage, en effet, d’installer un multiplicateur de vitesse.
    Cordialement
    je ne comprend pas pourquoi il serait dommage d'installer un multiplicateur ?

  25. #20
    jeanmiy

    Re : force de trainée

    je ne comprend pas pourquoi il serait dommage d'installer un multiplicateur ?
    Hier 17h34
    Parce que ce sont des pertes directes... Un multiplicateur à pignons ou courroies, ce sont des frottements, de la masse, des sources de pannes, etc... Donc rendement moindre.

    Pas vraiment le but !
    "J'aime les paysans, ils ne sont pas assez savants pour penser de travers" (Montesquieu)

  26. #21
    ahotep

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par jeanmiy Voir le message
    Parce que ce sont des pertes directes... Un multiplicateur à pignons ou courroies, ce sont des frottements, de la masse, des sources de pannes, etc... Donc rendement moindre.

    Pas vraiment le but !
    mais aujourd'hui toutes les installations d'éolienne ont des multiplicateurs...pas au point tout ça...
    en ce qui me concerne, il me faut un rapport d'au moins 20 si mes calculs sont corrects. Est ce que les pertes augmentent avec le rapport ?

  27. #22
    robur71

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par ahotep Voir le message
    mais aujourd'hui toutes les installations d'éolienne ont des multiplicateurs...pas au point tout ça...
    en ce qui me concerne, il me faut un rapport d'au moins 20 si mes calculs sont corrects. Est ce que les pertes augmentent avec le rapport ?
    Pour les machines puissantes, on a sans doute pas vraiment le choix, on voit mal en effet un rotor de 20 m de diamètre tournant à 3000 tr/mn…..
    Le rendement du multiplicateur sera fonction de la solution retenue , 20 ça doit pouvoir se faire avec un seul étage de courroie crantée ou "poly V", avec un rendement probable de 0.9 , il faudrait consulter les fournisseurs…

  28. #23
    Cougar_127

    Re : force de trainée

    Salut ahotep.
    Je suis, dans le cadre d'un projet d'école en train d'en construire une, une éolienne à axe verticale avec rotor et stator. Je viens de mettre au point un maillage et une simulation fluent en 2D qui devrait me permettre de récupérer des données intéressantes (encore faut il vérifier si le modèle fluent donne des résultats corrects sur un cas connu, je l'ai pas encore fait).
    La théorie des turbomachines s'applique dans ton cas. Sauf qu'il faut tracer le triangle des vitesses partout... C'est assez lourd, et je ne sais pas si c'est vraiment exploitable. En tout cas, si je peux t'aider, contacte moi en MP.
    Ci dessous une image attaché d'une simulation (le rotor est fixe dans cette simul, j'ai pas encore fait un maillage avec un rotor qui tourne..., mais les vecteurs vitesses semblent cohérents).
    d'accord pour le mutiplicateur, ca n'a pas un bon rendement, et comme l'énergie que récupère l'éolienne est faible (sauf si tu fais un truc énorme), c'est à éviter
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par Cougar_127 ; 26/10/2006 à 10h31.
    Il faut voler et tomber, voler et tomber jusqu'a ce que nous puissions voler sans tomber.

  29. #24
    robur71

    Re : force de trainée

    Citation Envoyé par Cougar_127 Voir le message
    La théorie des turbomachines s'applique dans ton cas. Sauf qu'il faut tracer le triangle des vitesses partout... C'est assez lourd,
    Pourquoi des triangles partout
    Si le nombre d’aubes et grand ( distance entre aube voisin de leur corde ), on pourra appliquer Euler en ne se préoccupant que de la variation de la quantité de mouvement ,( 1 triangle en entrée et 1 triangle en sortie suffisent )

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  31. #25
    ahotep

    Re : force de trainée

    là par exemple j'arrive pas à vous suivre.. J'ai cherché des trucs sur fluent pour comprendre comment ça marche mais bon..Quel est le principe ? Je sais qu'il simule les écoulements de fluide mais quel est l'histoire du maillage ?

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