Trajet interplanétaire

[invite0e00bbc1]

Comment les sonde à destination des autres planètes font pour atteindre la vitesse de libération ? et quelle vitesse elle peuvent atteindre ?
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[invite895675d5]

Ce sont les lanceurs qui leur permettent d'atteindre la vitesse de libération.
Il me semble que la vitesse la plus rapide atteinte est de 21km/s par la sonde New Horizons par le jeu de l'assistance gravitationnelle.

[invite0e00bbc1]

Et si on a un objet de la taille de l’ISS (donc assemble en orbite) a quelle vitesse on peut l’envoyer ?

[Gilgamesh]

Et si on a un objet de la taille de l’ISS (donc assemble en orbite) a quelle vitesse on peut l’envoyer ?

Cela dépend uniquement de la quantité de carburant et de sa vitesse d'éjection.



dv : vitesse acquise au court de la phase de propulsion
v_e : vitesse d'éjection du carburant
M₀ : masse en début de la phase de propulsion (avec carburant)
M : masse en fin de phase de propulsion (sans carburant)

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e00bbc1]

Sa ce de la théorie mais en pratique, sa peut allé jusqu’a combien

[inviteea028771]

En pratique on n'a jamais envoyé un objet aussi lourd que l'ISS ailleurs qu'en orbite basse. Donc tout chiffre ne pourra être que théorique

[Gilgamesh]

.


Concrètement, avec un carburant LH2/LOX, tu as une vitesse d'éjection de ve = 4120 m/s et l'ISS a une masse M=400 t.

Le ratio M0/M sera donc donné par e^v/ve où v est la vitesse que tu veux atteindre.

soit :

v/ve M0 (tonne) v (km/s)
1        1 087    4,1
2        2 956    8,2
3        8 034   12,4
4       21 839   16,5
5       59 365   20,6
6      161 372   24,7
7      438 653   28,8
8    1 192 383   33,0
9    3 241 234   37,1
10   8 810 586   41,2

Comme tu vois, ça augmente VITE

Pour atteindre 41 km/s avec les meilleurs carburants cryogéniques, il faudrait une masse de départ de 8,8 millions de tonnes.


a+

[invite0e00bbc1]

est avec une masse de 250 tonne et un moteur ionique

[invitef122887c]

Je suppose que ça prendrait plus de temps pour atteindre la vitesse voulu.

[invite0e00bbc1]

Je pence pas il suffit d’y envoyé plus de carburant
Es qu’un moteur ionique peut utilise de l’azote ?
Dans le formule ce quoi « In » je du le voir en math mais l’oublier depuis

[Gilgamesh]

Es qu’un moteur ionique peut utilise de l’azote ?

Oui, en fait en principe n'importe quel gaz.

Dans le formule ce quoi « In » je du le voir en math mais l’oublier depuis

Ln : logarithme naturel ou népérien (base e).

a+

[invite0e00bbc1]

Se quoi les unité de la formule ? et quelle et la vitesse d’éjection d’un moteur ionique ?

[Gilgamesh]

C'est quoi les unité de la formule ?

ortho

Un logarithme c'est sans dimension.

Ici c'est multiplié par une vitesse => le résultat a la dimension d'une vitesse.

et quelle et la vitesse d’éjection d’un moteur ionique ?

Tu cherches "impulsion spécifique" sur google et tu divises la valeur (en seconde) par 9,81 m/s2. Ça te donne la ve en m/s.

a+

[invitef122887c]

Hier 09h18
phenix07 Re : Trajet interplanétaire

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Je pence pas il suffit d’y envoyé plus de carburant
Es qu’un moteur ionique peut utilise de l’azote ?
Dans le formule ce quoi « In » je du le voir en math mais l’oublier depuis

Peut importe la quantité de carburant,un moteur ionique est moins puissant qu'un moteur chimique,ce qui veut dire qu'il produit une poussé moindre,mais utilise moins de carburant pour cela.Plus de carburant = plus de masse = plus de poussé necessaire.

Si je ne me trompe pas bien sur.

[invite0e00bbc1]

Tu cherches "impulsion spécifique" sur google et tu divises la valeur (en seconde) par 9,81 m/s2. Ça te donne la ve en m/s.

a+

9,81m/s =35Km/h ça me parait peut

[inviteec0d6e6f]

Pas du tout, car tu confonds une vitesse avec une accélération.

9.81 m/s², c'est la valeur de l'accélération produite par la gravité terrestre.

[Geb]

Bonsoir,

Tu cherches "impulsion spécifique" sur google et tu divises la valeur (en seconde) par 9,81 m/s2. Ça te donne la ve en m/s.

Il me semble que Gilgamesh voulait dire "... tu multiplies la valeur ..."

Par exemple, dans le cas du moteur ionique Dual-Stage 4-Grid (DS4G), développé à l'Université Nationale Australienne, en collaboration avec l'ESA, on parvient à une impulsion spécifique de 30 000 secondes. Ce qui nous amène à une vitesse d'éjection de 30 000 . 9,81 = ~294 300 m/s.

Cordialement

[Geb]

Et avec une masse de 250 tonnes et un moteur ionique ?

Je ne sais pas si ça peut aider, mais l'ESA avait publié une étude en 2006. L'objectif était d'imaginer une sonde équipée d'un DS4G, et qui puisse atteindre une distance de 200 UA (le but est l'étude de la ceinture de Kuiper) en moins de 30 ans.

Les résultats sont les suivants :

La sonde est lancée par l'ancienne version ECB d'Ariane 5 (aujourd'hui Ariane 5 ME) à près de 16 km/s. Elle pèse 8400 kg, dont 400 kg de charge utile (des instruments scientifiques).

Le moteur DS4G est alimenté en énergie par un réacteur nucléaire délivrant 64,64 kW d'électricité et d'une masse spécifique de 25 kg/kW électrique. Cette énergie permet de développer une poussée de 0,9 N

L'impulsion spécifique optimale a été fixée à 10 212 secondes. Ce qui implique qu'au bout de 13,72 ans après son lancement, la sonde tombe à court de carburant (qui est sous la forme de 3914 kg de xénon au départ de la Terre).

Je laisse les courageux modifier carburant, impulsion spécifique et source d'énergie pour une masse totale de 250 tonnes désirée par phenix07.

Cordialement

[Gilgamesh]

Bonsoir,



Il me semble que Gilgamesh voulait dire "... tu multiplies la valeur ..."

Oups

Merci du correctif.

a+

[invite0e00bbc1]

C’est quoi l’impulsion spécifique ?
Et comment on peu calcule la vitesse gagné ?

[Geb]

Bonjour phenix07,

Commence donc par suivre le conseil de Gilgamesh

Tu cherches "impulsion spécifique" sur google

Pour t'y aider : impulsion spécifique

Cordialement

[invite0e00bbc1]

je croi que j'ai un peu compris
mais comment on peu calcule la vitesse gagné par rapport a la consomation?

[Geb]

Bonsoir,

Dans un système de propulsion à réaction, l’accélération est provoquée par l’éjection à grande vitesse d’une masse. Le but du jeu est donc d’éjecter un maximum de carburant (d’ergol) le plus vite possible hors de l’astronef.

je croi que j'ai un peu compris

Juste pour m'en assurer, voici une définition :

On nomme impulsion spécifique d'un ergol le temps (en secondes) pendant lequel un kilogramme de cet ergol peut fournir une poussée (exprimée en newtons) équivalente à 9,81 N (c’est-à-dire, le poids d'une masse d’un kilogramme sur Terre).

Par exemple, dans un moteur DS4G dimensionné en conséquence, et avec une alimentation électrique suffisante, un kilogramme d’ergol (dans ce cas, du xénon) pourrait donc générer une poussée de 9,81 N (soit 1 kg de poussée) pendant 30 000 secondes au maximum.

mais comment on peu calcule la vitesse gagné par rapport a la consomation?

Tu peux déduire l'accélération par kg de carburant de la relation donnée par Gilgamesh au message #4 de cette discussion.

Cordialement

[invite0e00bbc1]

oui mais il manque les unites

[inviteb890a5ee]

Bonsoir,

Il faudrait également parler des vitesses à atteindre pour sortir du système solaire. Un exemple avec la sonde New Horizons :

La vitesse d'injection en orbite basse de la sonde était de 16,26 km/s (wiki), la vitesse d'injection la plus élevée jamais atteinte il me semble. On ne saurait pas faire beaucoup mieux actuellement.

La vitesse héliocentrique de la sonde à la sortie de la sphère d'influence gravitationnelle de la Terre est de 12,15 Km/s (vitesse dite 'à l'infini')+ 29,8 Km/s (vitesse orbitale de la Terre) = 41,95 km/s, légèrement inférieure à la vitesse de libération du système solaire à 1 UA du Soleil qui est de 29,8 km/s * 1,414 = 42,12 km/s. Il aurait fallu une vitesse d'injection de 16,85 Km/s, la 3eme vitesse cosmique terrestre, pour atteindre cette vitesse de libération directement depuis la Terre.

La sonde gagne environ 4 km/s lors du passage de Jupiter grâce à l'effet de fronde gravitationnelle, et ressort à une vitesse héliocentrique de 22,85 Km/s (JPL). La sonde atteint donc une vitesse qui lui permettra de s'échapper du système solaire car la vitesse de libération du système solaire à la distance de Jupiter est de 13,1 Km/s (vitesse orbitale de Jupiter) * 1,414 = 18,5 Km/s.

La sonde a passé Saturne à 18,26 Km/s (JPL) et elle a actuellement une vitesse de 16,19 Km/s (JPL). Elle arrivera au niveau de Pluton avec une vitesse d'environ 11 km/s alors que la vitesse orbitale de Pluton est de 4,7 km/s.

La vitesse de libération du système solaire à la distance moyenne de Pluton sur son orbite est de 6,7 Km/s. La sonde ne sortira donc du système solaire qu'a une vitesse extrêmement faible de quelques Km/s.

Bien difficile de vaincre la gravitation du Soleil !

Jean

[invite0e00bbc1]

Tant qu’on en parle comment on fait pour calcule la vitesse que le soleil donne a un objet de 250 tonne qui se balade entre l’orbite terrestre et l’orbite vénusien
et avec les unités si possible

[Gilgamesh]

oui mais il manque les unites

Dans dv = ve ln(M0/M), dv s'exprime dans les mêmes unités que ve (m/s, km/s, etc) et M0/M est sans dimension si tu emploies les même unités au numérateur et au dénominateur (kg, tonne, etc).

a+

[inviteec0d6e6f]

Salut,

je vais pinailler un poil :

La vitesse d'injection en orbite basse de la sonde était de 16,26 km/s (wiki), la vitesse d'injection la plus élevée jamais atteinte il me semble. On ne saurait pas faire beaucoup mieux actuellement.

le "en orbite basse" n'est pas vraiment approprié pour parler d'une trajectoire hyperbolique.

New Horizons was launched on January 19, 2006 directly into an Earth-and-solar-escape trajectory. It had an Earth-relative velocity of about 16.26 km/s

on parle ici de trajectoire d'échappement direct.
pinaillage pinaillage...
le reste est très interessant et bien mieux documenté que le wikifr.

... d'ailleurs t'aurais pu poster ceci directement sur le wikifr, ça l'aurait fortement enrichi

la 3eme vitesse cosmique terrestre

c'est la première fois que j'entends ce terme de 3ème vitesse cosmique.
J'ai donc vérifié, ça existe.
En fait, il s'agit tout simplement de la 2ème vitesse cosmique du soleil.
Mais on peut parler de 3ème vitesse cosmique, ici, car le référentiel est terrestre et non solaire, au moment de l'arrêt des moteurs (donc de la fin d'injection).
C'est le premier engin qui peut se targuer de se référer a ça, même les sondes viking ne pouvaient pas décemment s'y référer.
Ceci étant encore du pinaillage , mais qui illustre bien les changements de référentiels auquel la navigation spatiale interplanétaire est soumise.
En tout cas j'ignorais, donc merci.

La vitesse de libération du système solaire à la distance moyenne de Pluton sur son orbite est de 6,7 Km/s. La sonde ne sortira donc du système solaire qu'a une vitesse extrêmement faible de quelques Km/s.

Et il ne restera plus assez de coco (ni même, en fait de système propulsif adéquat) pour se mettre en orbite plutonienne a l'arrivée.
Dommage !
Se mettre en orbite autour du couple Pluton / Charon aurait été extrêmement interessant du point de vue scientifique.
Mais aurait rendu la mission bien plus complexe...

Bien difficile de vaincre la gravitation du Soleil !

Tant qu'on a pas de moteur a très grande ISP, c'est illusoire (ou oblige a construire un engin invraisemblable qui partirait de la terre avec largement + de 100 kg d'ergols pour 1 kg de CU, effectivement).
Mais ça viendra !
Sans aucun doute ça viendra.
Question de temps.

merci pour le topo
n'hesites pas, stp, a mettre des liens vers des sources.

en fr :
http://fr.wikipedia.org/wiki/New_Horizons

en anglais (plus complet) :
http://en.wikipedia.org/wiki/New_Horizons

Les deux avec une excellente vidéo du tir qui va jusqu'à la séparation de la coiffe.

[inviteb890a5ee]

Bonsoir Carcharodon,

Merci pour tes commentaires.

Une illustration de la 3eme vitesse cosmique (Vitesse d’évasion du système solaire et donc la 2eme vitesse cosmique du Soleil, effectivement)

Crédit : Atlas de géographie de l’Espace – Belin . Un excellent ouvrage qui date de la fin des années 90 et qui n’a pas été réédité en France.





Pour répondre à Phénix07,

Le calcul de la vitesse orbitale circulaire autour d’un corps attracteur est assez simple.

Si on prend l’exemple d’un corps orbitant autour du Soleil :

Vorbitale circulaire (en m/s) = (µ/r)^1/2
Avec :
- µ = G Msoleil = 1,34 10²⁰ m³ s^-2
- r = Rayon de l’orbite en mètres = 149,6 10⁹ m (Cas de la Terre)

On trouve donc une vitesse orbitale moyenne de 29,8 km/s pour la Terre ( Vpérihélie = 30,4 km/s et Vaphélie = 29,4 km/s).

Pour Venus la vitesse orbitale moyenne est de 35 km/s .

La masse d'un corps en orbite étant completement negligeable par rapport à celle du Soleil, elle n'intervient pas dans le calcul.

[invite0e00bbc1]

comment on calcule l’attraction des astres ?
et quelle est la vitesse d’éjection du moteur vulcain ?