Sujet Grand Oral Vol Orbital

[HSbF6]

Bonjour, je suis actuellement en terminale et je vais passer mon Grand Oral dans quelque semaines. J’ai mon premier sujet. Cependant, pour mon second sujet, j’ai la nécessité de faire apparaître dedans mes deux enseignements de spécialités (Maths et Physiques), mais dedans je n’ai réussi qu’à mettre de la physique. Le sujet est «*comment parvenons-nous à mettre des objets en orbite pérenne*?*», et je n’arrive pas à y incorporer des maths (en tout cas de maths en rapport avec le programme). Peut-être un peu de primitive mais je ne sais pas.
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[phys4]

Bonjour,
Si vous connaissez deux formules : la loi de la gravitation, et celle qui donne la force centrifuge, vous en avez assez pour calculer la vitesse en fonction de la distance à la Terre, et donc aussi la période de rotation.
Les autres lois mécaniques comme l'inertie devrait suffire pour répondre à la question.

[Anathorn]

Il y a une réponse triviale et non mathématique à la question : "comment parvenons-nous à mettre des objets en orbite pérenne"
1) faire acquérir à l'objet une vitesse minimale de 7.5 km/s (dans le cas de la terre, sinon la première vitesse cosmique de l'astre)
2) faire en sorte que le périastre soit au dessus de la surface de l'astre ou de sa couche atmosphérique s'il en possède une.

Une mise en orbite n'est qu'une chute libre à une vitesse suffisante pour que la courbure soit plus grande que le diamètre terrestre, et dans une direction qui n'intercepte jamais la surface de la terre.

[LogOut]

La physique s'écrit par des formule mathématiques, dans le cas de ton problème elles sont très simples

ainsi la vitesse de satellisation minimale est ce qui donne effectivement les 7.5 km/s dans le cas de la Terre

mais elle ne doit pas excéder la vitesse de libération

évidemment c'est une réponse courte, il faut broder autour de cette réponse si tu veux tenir tout ton oral et démontrer tes connaissances. Par exemple, pour envoyer un satellite artificiel, il faut des fusées. Le concept des fusées repose sur l'Équation fondamentale de l'astronautique de Tsiolkovski, dont la rapide démonstration fait intervenir un petit calcul d'intégrale.


au niveau des orbites vu que ta question parle d'orbite pérenne, tu peux mentionner tous les paramètres qui perturbent les orbites des satellites,

pour commencer la Terre n'est pas une sphère parfaite et donc le potentiel de position de ton satellite n'est pas vraiment GM/r comme simplifié précédemment mais plutôt un truc du genre compliqué à calculer :

tu peux aussi y ajouter les forces dues à l'attraction de la Lune et du Soleil
mais également les forces de frottement de l'atmosphère qui ne sont pas du tout négligeables pour les satellites en orbite basse
la pression de radiation du soleil a aussi un effet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dakitess]

Cela va dépendre du coeur du sujet : la mise en orbite pérenne OU la pérennité d'une orbite. Dans le premier cas, tu as le très vaste champs de la mise en orbite à proprement parlé, qui est... Franchement velu, pas de doute à avoir sur la quantité de choses à dire, y compris au niveau académique du Grand Oral : calcul du DV théorique via la première vitesse cosmique, comme évoqué ci-dessus, ajout des pertes par gravité puis par frottement pendant l'ascension, permettant d'aboutir au DV réel "lanceur" d'une mise en orbite. C'est passionnant, et ça se fait très bien en approche incrémentale, en commençant avec énormément d'approximation puis en les faisant sauter une à une, fonction de ton niveau et du temps dont tu disposes. Il y a toute une approche méthodologique en sus, une vraie articulation à apporter au discours, a ton support, etc.

Si le sujet ne porte que sur la pérennité d'une orbite, c'est un peu plus limité, mais il y a heureusement encore largement assez pour une épreuve de Grand Oral, avec les éléments également évoqués par les posteurs du dessus. En partant, de nouveau, de la forte approximation d'un corps parfaitement sphérique et sans atmosphère, sans radiation extérieure, et donc dans un mouvement purement inertiel. Puis en ajoutant, en premier lieu, le drag atmo, puis la pression de radiation, et pourquoi pas le mouvement de précession lié à la non-rotondité parfaite de la terre. Si tu couvres tout ça, job done, et y'a des maths sympas

Tu peux mixer un peu les deux, mais à titre personnel je craindrai que ça ne fasse qu'effleurer les choses de manière frustrante. Le 2eme sujet semble plus "simple" à aborder de manière plus complète et structurée, et les maths seront plus immédiates à présenter, je dirais. Le cumul du drag atmo qui est à 100% du temps lockée sur la direction opposée au mouvement, et la pression de radiation qui, elle, va complètement dépendre de la position sur l'orbite et donc relative au soleil, avec ou sans verrouillage au NADIR, c'est déjà sympa sur une problématique du type "de combien de DV faut il rehausser l'orbite d'un satellite (tu proposes un modèle simplifié) dans tel contexte (tes règles du jeu en accord avec la physique, simplifiée également), et a quelle fréquence / où sur l'orbite ?" Et t'as déjà de quoi faire

[HSbF6]

Merci beaucoup, je connaissais les principes mais je vois mieux comment l’incorporer dans mon oral maintenant. Par contre, vous parlez de pression radiative; mais cette pression a t-elle une valeur non-négligeable quand on parle d’un orbite de quelque semaine ou quelque mois ? Enfin, sa valeur est elle comparable à celle de la pression dynamique atmosphérique (qui pour un orbite comme celui de l’ISS, est de l’ordre de 1e-20 bar à 1e-30 bar) ?

[Dakitess]

Ha ben ça, c'est à toi de le quantifier, justement ! Un travail d'approximation est une décision importante pour articuler ton sujet, on ne t'en voudra jamais de négliger une composante si c'est dûment justifié et étayé concernant le caractère négligeable et de ce que ça permet en terme de simplification du calcul. Si cette simplification ne te permet que de gagner 3 lignes de développement ou un paramètre d'équation bien indépendant et isolé, c'est plutôt dommage. Note au passage que ca peut être une question voire une critique du jury : pourquoi ne pas avoir négligé tel ou tel aspect manifestement négligeable, si ça simplifie considérablement le déroulé du sujet. Ne pas le faire pourrait être mal perçu point de vue méthodologie et bon sens, ne te traine pas un paramètre qui génère une équation 3 fois plus longue et complexe si l'impact est anodin. Encore faut il le démontrer et le justifier proprement