Etoiles à neutrons et trous noirs

[franky04]

Bonjour,

J'ai lu avec intérêt les dossiers a propos de la formation des étoiles a neutrons et des trous noir. Tout ceci me semble pousser aux limites nos deux grandes théories actuelles (la physique nucléaire et la relativité générale), et ca n'est pas toujours facile de comprendre laquelle est impliqué!

Si je comprends bien on a d'un coté la relativité générale qui montre que si un objet est suffisamment lourd et suffisamment compact, aucune lumière ne pourra s'en échapper. Il existera un horizon au delà duquel rien ne peut sortir.
D'un autre coté on a la physique nucléaire qui permet de comprendre les réactions internes à l'etoile. C'est elle qui prouve qu'au delà d'une certaine masse, lorsque la pression due au rayonnement (généré par les réactions nucléaires au sein de l'étoile) ne sera plus suffisante pour compenser l'attraction gravitationnelle, celle-ci s'effondrera sur elle même. Il en résultera une étoile à neutron, sorte de gros noyaux un peu comme si tous les noyaux atomiques s'étaient agrégés.
Si la masse de l'étoile dépasse encore un autre palier, l'attraction gravitationnelle sera plus grande que la force forte (répulsive à courte distance, ce qui empêche en gros les neutrons de se trouver en un point identique de l'espace), et a ce moment la, aucune force (connue) n'empêchera toutes ces particules de se concentrer en un même point.

Ce dernier cas de figure est un bon candidat à fournir a la relativité générale comme exemple d'objet massif et très compact générateur de trou noir. Les mesures et les observations prouvent qu'il existe des trous noirs, et qu'on peut observer des étoiles a neutrons. L'étoile qui s'effondre en un point semble donc être le seul candidat permettant d'expliquer la formation d'un trou noir. C'est pour ça qu'on confond souvent le fait d'avoir un horizon dont la lumière ne peut sortir, et l'astre qui s'effondre sur lui même a priori en un point.


Dans l'article ci dessous, il semble qu'il puisse y avoir d'autres candidats à la formation d'un trou noir, par exemple l'étoile à quarks.

Se pourrait-il qu'une étoile à quark soit suffisamment massive pour créer un trou noir?
Des étoiles brillent-elles en brûlant des quarks


Par ailleurs, pourrais-je avoir des éclaircissements sur les citations suivantes:
Article complet:
Les étoiles mystérieuses

L 'étoile peut alors se contracter de façon catastrophique : elle « implose » en quelques fractions de secondes en s'effondrant sur elle-même.

Comment est-ce possible? Si une telle étoile fait plusieurs millions de kilomètres de rayon, ca veut dire qu'une particule situe à la périphérie devrait dépasser plusieurs fois la vitesse de la lumière!


Par ailleurs, que veut-il dire par:

Si la contraction gravitationnelle élève suffisamment la température pour que les nucléons (particules élémentaires composant le noyau du pulsar) deviennent relativistes, l'étoile s'effondre alors sans jamais être stoppée. La densité peut alors croître sans limite, sans que les lois de la physique s 'y opposent : un trou noir est né.

C'est à dire que la vitesse moyenne des particules due à l'agitation thermique est de l'ordre de grandeur de la vitesse de la lumière?
D'autre part cette phrase semble implicitement dire que la relativité seule permet d'expliquer que l'etoile s'effondre sur elle meme (sans avoir besoin d'invoquer la physique nucléaire ni la meca Q). Est-ce le cas?


Merci d'avance de vos réponses!

Cordialement,
-----

[invite2a75fe42]

Je ne connaissais pas le concept "d'étoiles à quarks" mais je crois que c'est juste un palier, et que c'est une étoile plus massive qui donne le trou noir c'est tout.

Lorsque les étoiles implosent, elles le font presque à la vitesse de la lumière (dépend de leur masse).

Sinon le reste je sais pas vraiment quoi dire concernant la physique nucléaire et la mécanique quantique. Mais pour un trou noir je pense que des scientifiques mentionnent la MQ en raison de sa taille toute petite, bien qu'il ait une masse énorme et à cause de ce qui se passe près de l'horizon.

[Gilgamesh]

Si je comprends bien on a d'un coté la relativité générale qui montre que si un objet est suffisamment lourd et suffisamment compact, aucune lumière ne pourra s'en échapper. Il existera un horizon au delà duquel rien ne peut sortir.

Suffisamment compact suffit, un trou noir n'est pas forcément très massif.

Le critère de compacité est le ratio du rayon de Schwarzschild sur le rayon de l'objet.



Il est de 1 par définition pour un trou noir et de l'ordre de 0,15 pour une étoile à neutron.


Pour les étoiles à quark, je passe.

Par ailleurs, pourrais-je avoir des éclaircissements sur les citations suivantes:
Article complet:
Les étoiles mystérieuses


L 'étoile peut alors se contracter de façon catastrophique : elle « implose » en quelques fractions de secondes en s'effondrant sur elle-même.

Comment est-ce possible? Si une telle étoile fait plusieurs millions de kilomètres de rayon, ca veut dire qu'une particule situe à la périphérie devrait dépasser plusieurs fois la vitesse de la lumière!

Cela concerne uniquement le coeur, qui forme une masse de Chandrasekhar de fer (~1,4 masse solaire pour un diamètre de l'ordre de 10⁴ km). Ceci dit, il s'effondre très brutalement, passant de ~10⁴ à ~10 km en une fraction de seconde et la vitesse d'effondrement atteint 0,23 c (70 000 km/s), ce qui est considérable.

Par ailleurs, que veut-il dire par:


Si la contraction gravitationnelle élève suffisamment la température pour que les nucléons (particules élémentaires composant le noyau du pulsar) deviennent relativistes, l'étoile s'effondre alors sans jamais être stoppée. La densité peut alors croître sans limite, sans que les lois de la physique s 'y opposent : un trou noir est né.

C'est à dire que la vitesse moyenne des particules due à l'agitation thermique est de l'ordre de grandeur de la vitesse de la lumière?
D'autre part cette phrase semble implicitement dire que la relativité seule permet d'expliquer que l'etoile s'effondre sur elle meme (sans avoir besoin d'invoquer la physique nucléaire ni la meca Q). Est-ce le cas?

Quand la densité augmente, la matière change d'équation d'état. L'équation d'état relie la pression à la densité de particules.

Pour un gaz parfait "froid" l'énergie cinétique est en (p étant l'impusion et m la masse de l'électron) et la pression de dégénérescence résultante est en , rho étant la densité du milieu. Quand les électron deviennent relativistes, l'énergie cinétique s'approxime par la relation l'équation d'état passe à un truc du type .

Or cet exposant 4/3 reliant l'augmentation de la pression avec l'augmentation de la densité détermine le seuil de stabilité d'un astre autogravitant. L'augmentation de la pression avec l'augmentation de la densité devient insuffisant pour compenser le sucroit d'intensité de la force de gravité résultant de la contraction des masses : en deça de ce seuil de 4/3, un effondrement entamé s'amplifie. En devenant relativiste, le coeur de l'étoile perd sa stabilité.

Les calculs de l'équation d'état sont basés sur la statistique de Fermi-Dirac donc c'est à la fois quantique et relativiste.

a+

[franky04]

Bonjour Gilgamesh,

Merci beaucoup pour ta reponse detaillée!
Forcement cela amène à d'autres questions

En ce qui concerne le ratio du rayon de Schwarzschild sur le rayon de l'objet, j'aurais pensé que le critère pour être un trou noir serait que ce ration serait plus grand que 1. Et dans le cas d'une étoile qui s'effondre en un point ce ratio serait infini. de quel objet parle tu?
D'autre part, il semble encore d'apres ton post et celui de Glitcheur qu'il y a équivanlence entre 's'effondrer en un point' et 'etre un trou noir'. Qu'est ce qui permet de l'affirmer? Je comprends l'implication 's'effondrer en un point' => 'etre un trou noir', mais je ne vois pas pour l'autre. Y-a-t'il une demonstration theorique, ou bien est simplement d'après les observations?


En ce qui concerne l'effondrement du cœur, merci pour l'explication. C'est donc uniquement l'attraction gravitationnelle qui accélère les particules de façon si intense? Et cet effondrement génère de l’énergie qui est à l'origine de l'explosion en supernova, c'est bien ca?


En ce qui concerne l'équation d'état, merci pour l'explication. Mais si je comprends bien, cela explique plutot la formation d'une étoile a neutrons, non? Cette pression reflete la repulsion d'ordre electrostatique entre les noyaux, mais il reste Pauli et la force forte a vaincre avant que l'étoile s'effondre en un point.

Cordialement,

Franky

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

salut

L'étoile qui s'effondre en un point semble donc être le seul candidat permettant d'expliquer la formation d'un trou noir. C'est pour ça qu'on confond souvent le fait d'avoir un horizon dont la lumière ne peut sortir, et l'astre qui s'effondre sur lui même a priori en un point.

c'est un peu plus compliqué que ça... quand tu as un horizon qui apparaît, des théorèmes mathématiques (Penrose, Hawking) montrent que si l'on reste dans le cadre de la relativité générale (pas de gravité quantique), alors une singularité (= région où certaines grandeurs deviennent infinies) apparaît. Du point de vue d'un observateur extérieur, ce qui se passe à l'intérieur de l'horizon n'a pas trop d'importance et pour lui un trou noir est donc défini comme un truc avec un horizon.

reste que si on souhaite décrire l'intérieur d'un trou noir, alors les choses se compliquent. Les théories "classiques" (pas de gravité quantique) prédisent l'apparition d'une singularité ponctuelle pour un effondrement sphérique, mais pour un effondrement qui n'est pas sphérique (objet en rotation comme toutes les étoiles le sont), la singularité (et la géométrie interne) sera plus complexe.

Se pourrait-il qu'une étoile à quark soit suffisamment massive pour créer un trou noir?

une étoile de quarks est comme n'importe quel objet qui résiste à la gravitation à l'aide de "forces" de cohésion interne non-gravitationnelles : si on met trop de masse dans un volume trop petit, l'objet s'effondre. Une étoile à neutrons aussi bien qu'une étoile de quarks peuvent s'effondrer en trou noir si leur masse devient trop large (par exemple si elles se trouvent dans des systèmes binaires qui accrètent de la matière ou si elles naissent de la fusion de deux tels objets).

y'a une sorte de continuité dans cette histoire :

- le coeur de fer d'une étoile massive résiste à la gravitation s'il est pas trop massif... dans ce cas, il est composé de noyaux de fer qui se repoussent principalement par force électrique

- si le coeur de fer est trop massif, les forces électrostatiques suffisent plus et le coeur s'effondre... les noyaux sont alors cassés en protons et neutrons qui se repoussent principalement par interaction forte... on a une étoile à neutrons.

- il est toutefois possible que lorsque la matière est très compacte et dense comme lors de l'effondrement d'un coeur de fer, les neutrons et les protons soient eux-mêmes brisés en quarks. Dans ce cas, c'est l'interaction de couleur entre ceux-ci qui serait principalement de la possible résistance face à la gravitation. L'objet en question est une étoile étrange (ou de quarks mais plutôt dite étrange car un tiers des quarks seraient de cette "saveur").

- si tu rajoutes encore de la masse, les quarks ne peuvent plus résister... mais si les quarks étaient eux-mêmes composés de particules plus "petites", il serait envisageable qu'une étoile de quarks de masse trop grande puisse devenir une étoile de "trucs qui composent les quarks" avant d'être un trou noir... il y a comme une succession de "paliers de stabilité" dont la nature et le nombre dépendent des degrés de poupée-russotagement de la matière...

D'autre part cette phrase semble implicitement dire que la relativité seule permet d'expliquer que l'etoile s'effondre sur elle meme (sans avoir besoin d'invoquer la physique nucléaire ni la meca Q). Est-ce le cas?

il y a deux choses qui se mélangent :

- la résistance de la matière à l'effondrement
- la résistance de "l'espace-temps" à l'effondrement

pour la première, il y a les divers paliers que j'ai cités plus haut. Pour la deuxième c'est une limite absolue. Donc effectivement, on sait (grâce à la relativité) que si un objet a un rayon plus petit que son rayon de Schwarzschild, alors il ne peut que s'effondrer en trou noir, indépendamment de sa structure interne et des éventuelles forces qui sont responsables de sa résistance à l'effondrement gravitationnel.

Et dans le cas d'une étoile qui s'effondre en un point ce ratio serait infini. de quel objet parle tu?

non, par définition un trou noir a pour rayon le rayon de Schwarzschild (s'il est pas en rotation) car c'est cette grandeur qui est mesurable pour un observateur extérieur.

D'autre part, il semble encore d'apres ton post et celui de Glitcheur qu'il y a équivanlence entre 's'effondrer en un point' et 'etre un trou noir'. Qu'est ce qui permet de l'affirmer? Je comprends l'implication 's'effondrer en un point' => 'etre un trou noir', mais je ne vois pas pour l'autre. Y-a-t'il une demonstration theorique, ou bien est simplement d'après les observations?

cf. les théorèmes que je mentionne plus haut

C'est donc uniquement l'attraction gravitationnelle qui accélère les particules de façon si intense? Et cet effondrement génère de l’énergie qui est à l'origine de l'explosion en supernova, c'est bien ca?

c'est de l'énergie gravitationnelle qui est transformée en énergie cinétique de la même façon que lorsque tu te laisses tomber un marteau sur le gros orteil... [ça marche d'ailleurs aussi avec le petit orteil même s'il est plus dur à viser]

Mais si je comprends bien, cela explique plutot la formation d'une étoile a neutrons, non? Cette pression reflete la repulsion d'ordre electrostatique entre les noyaux, mais il reste Pauli et la force forte a vaincre avant que l'étoile s'effondre en un point.

c'est ça. Et il reste éventuellement aussi la destruction des particules qui peut mener à de nouvelles particules avec de nouvelles interactions pour résister à la gravitation.

[Gilgamesh]

Ouf, Rincevent est passé

poupée-russotagement c'est joli.

a+

[GillesH38a]

hemmm .. désolé mais pour une fois je vais être en désaccord avec Rincevent : ce ne sont pas les forces électriques ou nucléaires qui sont principalement la cause de la résistance à l'effondrement dans la matière dégénérée, mais le principe d'exclusion de Pauli. C'est un phénomène purement quantique qui n'a rien à voir avec une répulsion due à une force, d'ailleurs le calcul est en général fait avec un gaz parfait de particules SANS INTERACTION. Les interactions ne font que modifier un peu la solution, mais elles ne sont pas fondamentales dans l'équilibre, qui est du à la pression de dégénérescence.


Pour essayer de comprendre avec les mains le principe de la pression de dégénérescence, il faut se rappeler qu'une particule n'est pas ponctuelle mais correspond en mécanique quantique à un "paquet d'onde". Si cette particule est un fermion, elle ne peut pas être au même endroit qu'une autre en même temps, ce paquet d'onde est un peu comme une "brique" incompressible. Mais contrairement aux briques habituelles, sa taille dépend de l'énergie de la particule, plus elle va vite, plus la longueur d'onde de de Broglie est petite, et donc plus la brique est petite aussi.

La matière dégénérée correspond au cas où toutes les briques sont entassées les unes sur les autres. Ce n'est pas si extraordinaire que ça, c'est le cas de tous les solides. Dans cet état , pour comprimer encore la matière, il faudrait réduire la taille des briques , mais ça demanderait donc d'augmenter l'énergie des particules, ce serait donc coûteux en énergie; cependant les interactions conduisent souvent à préferer la taille la plus petite possible car elles sont attractives. La matière ordinaire est électriquement neutre mais comme les charges sont mélangées, elles tendent plutot à s'attirer mutuellement par polarisation. La matière "classique" devrait donc s'effondrer sur elle meme, c'etait d'ailleurs le probleme posé par la structure de l'atome avant la Meca Q, ilq ne devaient pas etre stables .... mais ils le sont grace au principe d'exclusion de Pauli (qui est la raison principale pour laquelle les objets ont une "taille" étendue et sont "impénétrables", on ne réalise souvent pas que la solidité de la matière ordinaire est une conséquence DIRECTEMENT OBSERVABLE de la mécanique quantique !)

La taille d'un solide ordinaire sera donc un compromis entre l'attraction électrostatique entre les charges, et le principe d'exclusion de Pauli. Dans le cas des objets astrophysiques compacts, c'est la gravitation qui est la principale force attractive, mais la force répulsive n'est pas assurée par les autres interactions, mais par le principe d'exclusion de Pauli. La solution de compromis dépend de la masse de la particule : plus elle est légère, plus la taille d'équilibre est grande. Quand ce sont les électrons qui sont dégénérés, on obtient une naine blanche (environ la taille de la terre pour une masse solaire), quand ce sont les neutrons, on obtient une étoile à neutron (de l'ordre d'une dizaine de kilomètres).

Effectivement, le principe de Pauli cesse d'etre efficace quand les particules deviennent relativistes : le lien entre l'énergie et la longueur d'onde change, et ça suffit pour qu'il n'y ait plus d'équilibre possible (en fait les particules commencent à ressembler à des photons, et on imagine bien intuitivement que c'est pas facile de faire une étoile stable avec juste des photons). C'est ce qui détermine les masses limites de Chandrasekhar pour les naines blanches et d'Oppenheimer Volkov pour les étoiles à neutrons. Plus la particule dégénérée est lourde, plus la masse limite est élevée. Pour les étoiles à quarks, c'est plus compliqué car les quarks déconfinés sont très loin d'un gaz sans interaction, la masse effective est celle d'un quark "habillé" par les gluons, mais ça revient à des particules plus lourdes que le neutron ce qui pourrait augmenter la masse limite, en offrant une solution intermédiaire avant le trou noir. Il faudrait une particule "effective" encore plus lourde pour aller plus loin.

[Rincevent]

salut

hemmm .. désolé mais pour une fois je vais être en désaccord avec Rincevent : ce ne sont pas les forces électriques ou nucléaires qui sont principalement la cause de la résistance à l'effondrement dans la matière dégénérée, mais le principe d'exclusion de Pauli.

je n'ai jamais parlé de matière dégénérée j'ai juste dit que les noyaux de fer forment un cristal et que dans un cristal ce sont des forces de Coulomb qui jouent... après, c'est vrai que si la matière est dégénérée alors c'est Pauli qui fait la loi, mais j'ai volontairement laissé de côté la matière dégénérée pour simplifier car il me semblait plus utile de retenir l'aspect poupée russe qui est celui qui intervient dans la distinction entre étoile à neutrons et étoile de quarks.

C'est un phénomène purement quantique qui n'a rien à voir avec une répulsion due à une force, d'ailleurs le calcul est en général fait avec un gaz parfait de particules SANS INTERACTION. Les interactions ne font que modifier un peu la solution, mais elles ne sont pas fondamentales dans l'équilibre, qui est du à la pression de dégénérescence.

pour un coeur de fer dégénéré ou une naine blanche, tu as raison... mais dans le cas d'une étoile à neutrons ou d'une étoile étrange c'est inexact même si la matière est dégénérée : par exemple pour une étoile à neutrons, un tiers de la résistance à la gravitation est liée à la dégénérescence et deux tiers au caractère répulsif de l'interaction forte aux courtes distances.

C'est ce qui détermine les masses limites de Chandrasekhar pour les naines blanches et d'Oppenheimer Volkov pour les étoiles à neutrons.

c'est vrai pour Chandra (électrons), mais absolument pas pour les étoiles à neutrons même si c'est ce qu'on lit souvent dans les textes écrits par des non-spécialistes...

la masse d'OP est effectivement la masse maximale d'un gaz de Fermi de neutrons dégénérées (et elle vaut de l'ordre de 3 masses solaires) mais c'est une valeur qui n'a d'intérêt que pédagogique et historique : quand elle a été obtenue dans les années 1930, on ignorait tous les details de la physique nucléaire et on pouvait en effet croire que le rôle de l'interaction forte était négligeable dans l'équation d'état et la masse maximale. Mais c'est faux.

Dans une étoile à neutrons, ceux-ci forment un liquide de Fermi et pas un gaz de Fermi. Comme je l'ai dit plus haut, 2/3 de la pression a pour origine l'interaction forte. La négliger et parler de gaz de Fermi, c'est négligé le terme dominant... C'est pour cela que la masse maximale d'une étoile à neutrons (que l'on appelle pas masse d'OP) est une question encore ouverte car elle dépend de l'équation d'état de la matière nucléaire (et vaut plutôt de l'ordre de 2 masses solaires).

voir par exemple cet article de revue sur les implications d'une observation récente d'étoile à neutrons particulièrement massive.

Plus la particule dégénérée est lourde, plus la masse limite est élevée

certes, mais la forme des interaction est ce qui compte pour la détermination de la masse maximale car l'approximation de particules sans interaction ne vaut pas pour les neutrons et qu'elle est moyennement valable pour les quarks malgré la liberté asymptotique


[edit] voir aussi cette discussion [qui ne rajeunit pas certains d'entre nous ] pour plus de détails sur ces sujets

[GillesH38a]

pour un coeur de fer dégénéré ou une naine blanche, tu as raison... mais dans le cas d'une étoile à neutrons ou d'une étoile étrange c'est inexact même si la matière est dégénérée : par exemple pour une étoile à neutrons, un tiers de la résistance à la gravitation est liée à la dégénérescence et deux tiers au caractère répulsif de l'interaction forte aux courtes distances.

d'accord, tu en sais plus que moi sur l'équation d'état nucléaire , je savais que ça modifiait sensiblement le calcul, mais pas que c'etait majoritaire. Ceci dit je trouve intéressant d'insister sur le fait qu'une interaction répulsive n'est pas nécessaire pour avoir un équilibre gravitationnel, et que même si elle existe dans les étoiles à neutrons, la pression de dégénerescence pourrait jouer aussi ce rôle, même en l'absence de toute interaction : la prendre en compte modifie seulement la masse limite.

Maintenant une question sur l'interaction nucléaire répulsive : est ce que ce n'est pas aussi in fine une conséquence du principe d'exclusion sur les quarks qui composent le neutron ? c'est le cas pour l'interaction répulsive à courte portée entre atomes dans les molécules, qui est justement responsable de la taille finie des molécules (et donc justement à la densité des liquides). En réalité, c'est le principe d'exclusion des électrons du cortège électronique des atomes qui leur interdit de trop se rapprocher (et PAS la répulsion électrostatique qui conduirait quand même la charges + et - à se rapprocher indéfiniment en mécanique classique). Est ce que ce n'est pas la même chose pour les quarks constituant les nucléons ? vu qu'ils sont de charges contraire, j'imagine que oui....

[GillesH38a]

[edit] voir aussi cette discussion [qui ne rajeunit pas certains d'entre nous ] pour plus de détails sur ces sujets

oups effectivement, y a déjà toutes les réponses, merci . Encore une question, tu dis que l'interaction nucléaire est répulsive à courte distance à cause de l'échange de mésons de spin supérieur (états triplets je suppose), mais est ce que ça n'a vraiment rien à voir avec le principe d'exclusion de Pauli? et pour les étoiles à quarks, est ce qu'il y a une force de couleur répulsive ou est ce que c'est bien la pression de dégénerescence des quarks qui contrebalance la gravitation?

[Rincevent]

Ceci dit je trouve intéressant d'insister sur le fait qu'une interaction répulsive n'est pas nécessaire pour avoir un équilibre gravitationnel

j'ai jamais dit le contraire

Encore une question, tu dis que l'interaction nucléaire est répulsive à courte distance à cause de l'échange de mésons de spin supérieur (états triplets je suppose),

c'est ça... tu peux montrer en regardant la limite non-relativiste d'un lagrangien d'interaction que pour qu'elle soit répulsive (attractive) entre particules identiques au repos il faut que le spin du boson intermédiaire soit impair (pair)... c'est souvent un argument utilisé (dans les approches théories des champs de la gravitation) pour justifier le fait que tu peux pas avoir une description vectorielle de la gravitation relativiste...

mais est ce que ça n'a vraiment rien à voir avec le principe d'exclusion de Pauli?

vu que tout ça est purement quantique, c'est clair qu'il a son mot à dire dans l'histoire... mais en prenant un peu ton raisonnement précédent à l'envers, j'aurais tendance à dire que l'aspect répulsif devrait suffire à stabiliser et le principe d'exclusion doit juste modifier la valeur d'équilibre...

m'enfin, vu que quand on reste au niveau étoile à neutrons l'interaction est effective (ce qui signifie donc que si on compresse encore plus la matière de nouveaux mésons intermédiaires doivent être pris en compte) et très complexe, je n'ai pas de réponse définitive ni même sur laquelle je serais prêt à parier

et pour les étoiles à quarks, est ce qu'il y a une force de couleur répulsive ou est ce que c'est bien la pression de dégénerescence des quarks qui contrebalance la gravitation?

quand tes quarks augmentent en énergie, tu sais sûrement qu'il existe un truc nommé liberté asymptotique qui se manifeste... cela signifie que les quarks se comportent quasiment comme des particules libres et donc effectivement, Pauli est dans le coin et il se fait fortement entendre... reste que ça c'est une image extrêmement simplifiée et que dans la vraie vie y'a aussi les gluons qui ont leur mot à dire [rien que dans un nucléon isolé on ne peut pas se limiter aux quarks de valence pour décrire la bestiole de manière suffisamment précise]... sans parler de toutes les particules virtuelles... donc je botte encore une fois en touche : c'est sûr que Pauli intervient car c'est extrêmement quantique tout ça, mais ça ne sera vraisemblablement pas lui seul qui fait la loi, même si je saurais pas te donner une réponse quantitative...

pour conclure je reviens sur ta phrase :

d'accord, tu en sais plus que moi sur l'équation d'état nucléaire

je dirais plutôt que j'ai probablement plus conscience que toi de ce qu'on sait pas (encore ?)

[invite5a798e18]

Est-ce que le soleil pourrait devenir une étoile à neutrons?

[coca_pulsar_light]

En principe le Soleil doit finir en naine blanche, un astre de la taille de la Terre approximativement.

[Gilgamesh]

Pour former une étoile à neutron il faut une masse

1/ supérieure à la masse de Chandrasekhar (de l'ordre de 1,4 masse solaire) : c'est la condition d'effondrement,

2/ incombustible, au sens où la fusion sera endothermique (cas d'un coeur de fer) : c'est la condition pour que l'effondrement se passe calmement. Si la fusion des noyaux constitutifs de la masse en effondrement est exothermique (cas d'un coeur de carbone + oxygène), l'augmentation de la densité déclenchera une fusion thermonucléaire massive et le dégagement d'énergie résultant transformera l'implosion en explosion (supernova thermonucléaire).

La naine blanche solaire aura une masse inférieure à 1 masse solaire (importantes pertes de masse au stade géante rouge) et sera formé de noyaux de carbone et d'oxygène (combustibles).

Donc, est-ce que le soleil pourrait devenir une étoile à neutrons : doublement non.

a+

[Zefram Cochrane]

Est-ce qu'une étoile à proton peut exister?

[Gilgamesh]

Est-ce qu'une étoile à proton peut exister?

Purement de protons, non, du fait de la répulsion coulombienne. Protons + électrons, oui : c'est la naine blanche -- en fait c'est noyaux de C, O ou He + électron, mais on pourrait imaginer théoriquement un coeur dégénéré p+e s'il était assez froid.

Et sinon le "liquide de Fermi dégénéré" constitutif du manteau de l'étoile à neutron (entre la croûte et le coeur) comprend une certaine proportion (~ 7 à 8%) de protons.

a+

[Rincevent]

Est-ce qu'une étoile à proton peut exister?

contrairement à ce que son nom pourrait laisser croire, une étoile à neutrons n'est pas faite que de neutrons... elle contient également des protons car le neutron est instable (même s'il est moins instable en groupe qu'isolé)... au bout du compte l'étoile contient (pour sa partie de moyenne densité qui est la moins compliquée) des neutrons, des protons et de électrons en équilibre beta avec des neutrinos et antineutrinos qui sont émis [pour eux l'étoile est transparente donc ils ne restent pas]. Tu as en gros un proton pour huit neutrons.

Si tu n'avais que des protons, la répulsion coulombienne entre eux serait tellement forte que l'objet ne pourrait pas être stable. C'est le même principe avec les noyaux atomiques : dès que tu mets plusieurs protons ensemble dans un noyau, il faut des neutrons pour le stabiliser en "diluant" la charge électrique. Dans une étoile, tu as les électrons qui jouent aussi pour minimiser la répulsion entre protons : localement la charge électrique moyenne est nulle car électrons et protons "restent ensemble".

[edit] croisement

Et sinon le "liquide de Fermi dégénéré" constitutif du manteau de l'étoile à neutron (entre la croûte et le coeur)

c'est plutôt ce qu'on appelle le "coeur externe"... dès que les noyaux sont dissous en neutrons et protons on parle de coeur. Dès que des noyaux existent, on parle d'écorce (interne ou externe selon ce que font les neutrons)

[invite5a798e18]

merci pour les précisions

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
merci pour vos réponses,
la durée de vie d'un neutron isolé est de 20 minutes (à vérifier) avant qu'il ne se désintègre en proton avec émission d'un électron et d'un antineutrino électronique.

Dans une étoile à neutron, est ce que les neutrons du noyau peuvent ils être considérés, sachant que leur durée de vie est plus grande du fait de la relativité (je pense à la vitesse de rotation des pulsars)?

j'ai une autre question : on parle souvent de masse critique pour les étoiles qui deviendraient soit une naine blanche, un pulsar ou un trou noir.
en s'effondrant, est-ce qu'une étoile devient directement l'un de ces trois astres ou est-ce qu'elle passe par des étapes intermédiaires naine blanche puis plusar et éventuellement trou noir?

[Gilgamesh]

Bonsoir,
merci pour vos réponses,
la durée de vie d'un neutron isolé est de 20 minutes (à vérifier) avant qu'il ne se désintègre en proton avec émission d'un électron et d'un antineutrino électronique. Dans une étoile à neutron, est ce que les neutrons du noyau peuvent ils être considérés, sachant que leur durée de vie est plus grande du fait de la relativité (je pense à la vitesse de rotation des pulsars)?

On parle bien du neutron des noyaux initiaux et l'effet temporel n'intervient pas. Tu as un équilibre entre deux réactions :

[1]

[2]

Lorsque la pression est très forte, il ne reste plus de niveaux de faible énergie. La réaction [2], ne pouvant en général produire un électron de très haute énergie, se trouve bloquée. Mais la [1] n’est pas affectée De sorte que les électrons peuvent être absorbés par les protons dans le processus β de la première réaction, transformant les protons en neutrons, mais ensuite ces neutrons ne peuvent plus redevenir protons et la matière se neutronise (mais comme dit, il reste toujours un certain pourcentage de protons).

j'ai une autre question : on parle souvent de masse critique pour les étoiles qui deviendraient soit une naine blanche, un pulsar ou un trou noir.
en s'effondrant, est-ce qu'une étoile devient directement l'un de ces trois astres ou est-ce qu'elle passe par des étapes intermédiaires naine blanche puis plusar et éventuellement trou noir?

Un pulsar est simplement une étoile à neutron en rotation rapide dont les jets polaires "arrosent" la Terre. Ça ne représente pas un astre qui illustrerait un état distinct de la matière.

La formation de l'étoile à neutron est rapide (qq dizaine de milliseconde) et concerne le coeur de l'étoile qui est bien un genre (Rincevent corrigera si besoin...) de naine blanche cad une sphère de matière atomique dégénérée mais composée essentiellement de noyaux proches du fer (tandis que les naines blanches sont formées de CO), et ultra chaude (> 2GK), donc rayonnant essentiellement des neutrinos pour se refroidir.

a+

[Rincevent]

salut

On parle bien du neutron des noyaux initiaux

pas uniquement

et l'effet temporel n'intervient pas.

oui et non...

Tu as un équilibre entre deux réactions :

[1]

[2]

comme tu le dis, ces deux réactions s'équilibrent (de manière dynamique) dans le coeur de l'étoile : à chaque instant des neutrons se désintègrent et d'autres se forment... de cette façon il y a émission continue de neutrinos et d'antineutrinos qui s'échappent [d'où le refroidissement lent de l'étoile]

Lorsque la pression est très forte, il ne reste plus de niveaux de faible énergie.

en fait c'est plutôt la densité qui joue via l'aspect dégénéré de la matière... et pour détailler un peu ce que tu dis : les neutrons et les protons sont des liquides de Fermi dégénérés ce qui implique (entre autres choses) qu'ils occupent principalement les états de plus basses énergies... mais comme la température n'est pas strictement nulle, certains états de faible énergie ne sont pas occupés, ce qui permet à certains neutrons de se désintégrer en protons... ce faisant ils libèrent un état neutronique de (relativement) basse énergie qui peut être réoccupé si un proton et un électron de basses energies réagissent... c'est un équilibre dynamique.

La formation de l'étoile à neutron est rapide (qq dizaine de milliseconde) et concerne le coeur de l'étoile qui est bien un genre (Rincevent corrigera si besoin...) de naine blanche cad une sphère de matière atomique dégénérée mais composée essentiellement de noyaux proches du fer (tandis que les naines blanches sont formées de CO), et ultra chaude (> 2GK), donc rayonnant essentiellement des neutrinos pour se refroidir.

oui, pour résumer :

- on a une naine blanche à la fin de la vie d'une étoile de faible masse... si celle-ci devient instable (par exemple en récupérant trop de masse de la part d'une étoile compagnon), elle a des chances de s'effondrer en trou noir (ou d'exploser sans rien laisser, c'est par exemple ce qu'on pense qu'il se produit dans une supernova de type Ia), mais vraisemblablement pas de donner une étoile à neutrons

- celles-ci sont ce que deviennent les étoiles massives (mais pas trop) en fin de vie et quand un tel objet nait, il ne passe pas par la case naine blanche. Si une étoile à neutrons en croise une autre (par exemple dans un système binaire), ou si elle reçoit trop de masse sur la tête, elle s'effondrera en trou noir

- à la mort des étoiles les plus massives on obtient en général directement un trou noir (si l'étoile n'a pas une vie plus compliquée au cours de laquelle elle se casse en morceaux, etc.), et celui-ci nait quand le coeur de fer s'effondre, sans passer par la case naine blanche ou la case étoile à neutrons et sans toucher 20k euros [en fait en général le coeur qui s'effondre va momentanément donner un truc qui ressemble un peu à une étoile à neutrons, on parle de "proto-étoile à neutrons", un truc qui se distingue d'une étoile à neutrons par sa taille plus grande, sa température élevée et sa richesse en neutrinos... un tel objet vit environ une minute et est toujours le précurseur d'une étoile à neutrons usuelle à sa naissance et est parfois le précurseur d'un trou noir si l'effondrement du coeur en trou noir est pas direct, par exemple si la masse est pas suffisante]

sachant que leur durée de vie est plus grande du fait de la relativité

la relativité n'intervient pas dans le fait que les neutrons vivent plus longtemps dans une étoile à neutrons que dans le vide... c'est le cas uniquement car en se désintégrant ils libèrent chacun un proton qui est un fermion et obéit au principe d'exclusion qui interdit à deux d'entre eux d'ètre dans le même état (grossièrement d'avoir la même énergie)... or, dans la matière dégénérée d'une étoile à neutrons, les protons que devraient former les neutrons pour se désintégrer devraient pour la plupart avoir des énergies qu'ont déjà d'autres protons... du coup, Pauli leur interdit de se former ce qui signifie que les neutrons n'ont pas le droit de se désintégrer... sauf une fois de temps en temps quand une place (de proton) se libère...

[Gilgamesh]

Merci pour ces précisions

[papy-alain]

Merci pour ces explications claires, Rincevent.
Je me pose juste une question :
Le principe de Pauli précise que les fermions ne peuvent pas se trouver au même endroit dans le même état quantique.
Mais dans une étoile à neutron, ils sont répartis dans tout le volume de l'étoile et ne se trouvent donc pas au même endroit.
Dés lors, où est l'obstacle ?

[Zefram Cochrane]

Je remercie Riencevent et Gilgamesh pour leurs explications détaillées.
je voudrais savoir si en se refroidissant, si la vitesse de rotation d'une étoile à neutron devient plus lente ou (et) si elle évolue vers un autre astre?

[Gilgamesh]

Je remercie Riencevent et Gilgamesh pour leurs explications détaillées.
je voudrais savoir si en se refroidissant, si la vitesse de rotation d'une étoile à neutron devient plus lente ou (et) si elle évolue vers un autre astre?

Un pulsar est un dipôle tournant avec en général un axe magnétique non aligné avec l'axe de rotation. Le champs magnétique varie donc en chaque point et induit des courants et une émission d'onde électromagnétique (essentiellement à très basse fréquence égale à la fréquence de rotation, soit qq dizaine de ms). Cette énergie rayonnée est prise sur la rotation, et l'astre freine lentement.

Pour le pulsar du Crabe (M1) par exemple, on trouve une dérivée de la période (33 ms) de 1,3.10^-5 s/an. C'est un résultat général pour les ~1600 sources connues et c'est un moyen de les dater. Il existe de rares cas où le pulsar semble vieux mais avec une période de qq ms à peine. On interprète ces pulsar millisecondes comme le résultat d'un transfert de moment cinétique par chute de matière depuis une étoile compagnon sur l'étoile à neutrons via un disque d'accrétion.



Une étoile à neutron une fois formée ne peut changer qu'en trou noir par fusion avec une autre masse (ou peut être également par transfert de suffisamment de matière via le processus évoqué ci dessus), après dissipation de l'énergie gravitationnelle sous forme d'ondes gravitationnelles et électromagnétique dans un système binaire serré. A l'issue on peut obtenir une fusion par collision des masses -> dissipation brutale d'un burst d'énergie sous forme OEM et OG puis, si dépassement de la limite d'Oppenheimer-Volkoff - > trou noir.

Dans le cas général, une étoile à neutron a une durée de vie indéfiniment longue, comme tous les astres compacts.

[Rincevent]

salut

Le principe de Pauli précise que les fermions ne peuvent pas se trouver au même endroit dans le même état quantique.
Mais dans une étoile à neutron, ils sont répartis dans tout le volume de l'étoile et ne se trouvent donc pas au même endroit.
Dés lors, où est l'obstacle ?

dans une étoile à neutrons typique, tu as une masse volumique d'environ grammes par centimètres cube et ce dans un grand volume effectivement (boule de 10 km de rayon en gros)... reste que dans chaque centimètre-cube, tu as cette masse... regarde la masse d'un neutron... tu en déduiras le nombre de neutrons contenus dans chaque "dé à coudre" de ton étoile... ou pour avoir une meilleure idée, cherche la taille typique d'un neutron et calcule avec le resultat précédent le nombre moyen de neutrons que contient, dans une étoile à neutrons, le volume qu'occupe normalement un neutron... Pauli joue dès lors que les particules (vues comme des espèces de tites boules) sont proches les unes des autres et tu verras donc facilement qu'il a son mot à dire...

sinon pour compléter la réponse de Gilgamesh : si l'étoile est isolée, le ralentissement se fait indépendamment du refroidissement qui est dû principalement à l'émission de neutrinos (ou de photons pour les parties externes et/ou quand elle est très jeune ou très vieille)... l'étoile perd donc de l'énergie cinétique et électromagnétique par rayonnement du type pulsar, mais aussi de l'énergie thermique par émission de neutrinos et/ou photons... tout ça durant effectivement très longtemps...

[papy-alain]

salut



dans une étoile à neutrons typique, tu as une masse volumique d'environ grammes par centimètres cube et ce dans un grand volume effectivement (boule de 10 km de rayon en gros)... reste que dans chaque centimètre-cube, tu as cette masse... regarde la masse d'un neutron... tu en déduiras le nombre de neutrons contenus dans chaque "dé à coudre" de ton étoile... ou pour avoir une meilleure idée, cherche la taille typique d'un neutron et calcule avec le resultat précédent le nombre moyen de neutrons que contient, dans une étoile à neutrons, le volume qu'occupe normalement un neutron.

La physique nucléaire n'est pas mon point fort, alors je vais sûrement dire une bêtise :
Si je comprends bien, à une telle densité, les neutrons sont imbriqués les uns dans les autres ? C'est possible, ça ?
C'est d'ailleurs une chose que je ne comprends pas dans le principe de Pauli : comment deux particules peuvent elle se trouver au même endroit au même moment ?

[Rincevent]

La physique nucléaire n'est pas mon point fort,

pas besoin d'y connaître grand chose ici...

Si je comprends bien, à une telle densité, les neutrons sont imbriqués les uns dans les autres ? C'est possible, ça ?

plus ou moins...

10^14 g/cm3 pour des bestioles qui ont une masse de l'ordre de 1.7 x 10^-27 kg, ça te donne en moyenne environ 6 x 10^38 neutrons par cm3... l'échelle naturelle pour la physique nucléaire est le fermi (ou femtomètre avec 1 fm = 10^-15 m)... le diamètre d'un neutron est environ 1.6 fermi (soit 1.6 x 10^-13 cm). On trouve donc une densité de 0.6 neutrons par fermi^3 alors que le volume d'un neutron (considéré sphérique) est de l'ordre de 2 fermi^3... vu que la densité est en fait égale à plusieurs fois le 10^14 initiale, on trouve effectivement que la distance moyenne entre neutrons est de l'ordre de celle de leur taille et c'est pour cela que Pauli compte... reste que tous ces gens-là sont quantiques... donc si tu veux "regarder de près", il ne faut plus les imaginer comme des boules... les objets quantiques ne sont pas "sagement localisés"... de plus, quand on te parle de la taille des neutrons, on néglige généralement le fait qu'étant constitués de quarks et de gluons (et d'une mer de particules virtuelles), ce ne sont pas des boules rigides mais des systèmes complexes qui vont se déformer, etc...

C'est d'ailleurs une chose que je ne comprends pas dans le principe de Pauli : comment deux particules peuvent elle se trouver au même endroit au même moment ?

si tu ne réfléchis plus aux particules comme à des bonnes vieilles boules bien de chez nous mais comme à des "choses" quantiques, pas de problème... enfin, sauf celui de penser quantique

[papy-alain]

Oui, donc, finalement, avec une telle proximité, les neutrons qui arrivent à se désintégrer sont reconstitués quasi-instantanément, car les protons et électrons émis doivent se rencontrer continuellement, ce qui conduit à une certaine stabilité dans cette instabilité permanente.
Je crois que je vais m'intéresser d'un peu plus près à la MQ, car je me rends compte que sa compréhension est nécessaire pour mieux appréhender certains aspects du fonctionnement de l'univers.
Merci encore.

[Makalu]

la masse d'OP est effectivement la masse maximale d'un gaz de Fermi de neutrons dégénérées (et elle vaut de l'ordre de 3 masses solaires)

En fait, la masse maximale calculée par George Volkoff est d'environ 3/4 de la masse du Soleil, soit la moitié de la masse de Chandrasekhar

Ce résultat était très important parce qu'il impliquait que l'effondrement d'une étoile ordinaire ne pouvait pas conduire à la formation d'une étoile à neutrons stable: l'étoile donnait naissance soit à une naine blanche, soit à un trou noir. Il était alors difficile d'imaginer comment des étoiles à neutrons pouvaient se former et c'est une des raisons pour laquelle les (astro)physiciens s'en sont désintéressés.

Ce n'est quand 1959, que l'astrophysicien canadien Alastair Cameron montra que les forces nucléaires augmentent considérablement la masse maximale d'une étoile à neutrons à environ deux fois la masse du Soleil. Pour la petite histoire, Fritz Zwicky qui introduisit les "étoiles à neutrons" en 1933, estima dès 1938 (dans une note publiée dans l'Astrophysical Journal) leur masse maximale à environ 30 fois la masse du Soleil en supposant que l'intérieur d'une étoile à neutrons est incompressible. Oppenheimer était probablement au courant de ces calculs (il était en contact étroit avec Tolman qui avait rencontré Zwicky à Caltech) mais avait peu d'estime pour Zwicky (à juste titre).