Lois de Kepler

[Valentino44]

Bonjour à tous,

J'ai un petit dans la compréhension de la troisième loi de Kepler.
Je fais des recherches sur des sites et je trouve comme énoncé : "le cube du demi grand axe a d'une orbite d'une planète, divisé par le carré de la période de révolution T (sidérale) est une constante pour toutes les planètes du système solaire" ce qui se traduit par : a3/T2 = constante

Or sur d'autres sites il est écrit : "Le carré des périodes de révolution des planètes est proportionnel au cube des demi grands axes de leurs orbites" ce qui se traduit par : T2/a3 = k

Je ne comprends pas la différence entre la constante de la première explication et le coefficient dans la seconde. Quelqun pourrait-il m'éclairer ? Merci beaucoup !
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[whoami]

Bonjour,

Un peu de réflexion devrait résoudre ton interrogation.

[papy-alain]

allez, une petite piste : si a/b = c, alors b/a = 1/c, tu saisis ?

[Valentino44]

Oui je suis désolé, ma question était idiote. J'avais cherché une explication plus complexe et je n'avais pas pensé que ce coefficient pouvait être l'inverse. Mais sous quelle forme à vraiment été énoncée la troisème loi de kepler ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[DomiM]

n'y a il pas d'influence de matière noire détectable dans les orbite des planète du système solaire ?
nous sommes en périphérie de la galaxie donc plus prés du halo qui semble plus dense à mesure qu'on s'éloigne du centre pour expliquer la presque égalité des vitesse des étoiles.

En 2006, la masse de la Voie lactée est estimée à 5,8×1011 M☉, étant composée de 200 à 400 milliards[réf. nécessaire] d’étoiles, ainsi que d’environ 1 000 milliards de planètes29. Sa magnitude visuelle intégrée absolue a été estimée à -20,9. On pense que la plupart de la masse de la Galaxie (83 %) provient de la matière noire environnante, formant un halo galactique relativement homogène.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Voie_lact%C3%A9e

[Gloubiscrapule]

Mais sous quelle forme à vraiment été énoncée la troisème loi de kepler ?

Quand Kepler a sortit sa loi, c'était celle que tu viens d'énoncer. a3/T2 = constante ou de manière totalement équivalente T2/a3 = k.

On peut retrouver la loi de Kepler en utilisant la gravitation de Newton et résolvant le problème à 2 corps. Dans ce cas l'équation devient:



où M = m1 + m2 est la somme des masses des 2 corps.

Évidemment pour le Soleil, qui a une masse largement supérieure à celle des planètes, M est très proche de la masse du soleil et est donc presque constant pour toutes les planètes. D'où la constante ou le facteur k.

n'y a il pas d'influence de matière noire détectable dans les orbite des planète du système solaire ?

Non la masse de matière noire présente dans les orbites des astres dans le système solaire est totalement ridicule par rapport à la masse des astres eux-mêmes. Par exemple la masse de matière noire compris dans l'orbite de Pluton est à peu près de 10¹⁴ kg, soit la masse de l'everest environ. C'est 10 milliards de fois plus faible que la masse de la Terre, donc totalement pas mesurable.

### petite correction pour la bonne compréhension de l'exposé.
Gilgamesh

nous sommes en périphérie de la galaxie donc plus prés du halo qui semble plus dense à mesure qu'on s'éloigne du centre pour expliquer la presque égalité des vitesse des étoiles.

Non la densité du halo augmente vers le centre!

[b1a2s3a4l5t6e7]

Oui et pour l'étude d'une galaxie comme la notre, on peut représenter la période T en fonction de la densité d (pour une sphère de densité uniforme), ce n'est pas précis c'est certain, mais cela nous permet d'obtenir la période de rotation théorique maximal de notre Soleil autour de la galaxie, en fonction de cette densité d on a:

T² = 3(pi)/(Gd) = [3(pi)/G](1/d) , (sphère de densité uniforme),

pour un disque de densité uniforme, on peut trouver la bonne période en utilisant le théoreme de Gauss appliquer a la gravitation, je donne directement cette période:

T² = [2(pi)/G](1/d) , (disque de densité uniforme),

Selon The Encyclopedia of science la densité estimé de notre galaxie est de .1(masse Solaire) par Parsec cube,
soit:
d = (6.76769)(10)^(-21),
si on essai cette valeur pour la densité d, dans mes les deux équations ci-dessus, on obtient comme valeur maximum, environ 145 millions d'années pour la période maximum et 118 millions d'années pour la période minimum, on peut donc comparer aux valeurs donner actuellement sur le web, qui est entre 226 millions d'années et 186 millions d'années, et on peut donc s'interroger si la densité estimé est trop importante ou pas assez importante, en fait la densité estimé d de notre galaxie est trop importante, il faut donc enlever de la matière et ne pas en ajouter, comme certain le suggère avec la matière noire qui serait a l'intérieur de notre galaxie .

[Gloubiscrapule]

T² = 3(pi)/(Gd) = [3(pi)/G](1/d) , (sphère de densité uniforme),

Jusque là on est d'accord...

T² = [2(pi)/G](1/d) , (disque de densité uniforme),

Là je suis pas d'accord, si tu prend un disque de rayon a, il te faut la hauteur h qui intervient dans la masse M. On a donc

Ce qui donne:



L'épaisseur du disque c'est environ 0,3 kpc, et le soleil se trouve à environ 8 kpc du disque, donc a/h = 27. D'après ta densité, on trouve T = 272 millions d'années, ce qui est trop grand et donc c'est bien qu'il faut plus de masse! CQFD

PS: en plus la densité c'est 6,77.10^-20 kg/m³.

[b1a2s3a4l5t6e7]

Jusque là on est d'accord...



Là je suis pas d'accord, si tu prend un disque de rayon a, il te faut la hauteur h qui intervient dans la masse M. On a donc

Ce qui donne:



L'épaisseur du disque c'est environ 0,3 kpc, et le soleil se trouve à environ 8 kpc du disque, donc a/h = 27. D'après ta densité, on trouve T = 272 millions d'années, ce qui est trop grand et donc c'est bien qu'il faut plus de masse! CQFD

PS: en plus la densité c'est 6,77.10^-20 kg/m³.

Salut;
si a/h vaut 27, alors votre équation vous donne une valeur pour la période au carré, T² qui vaut 36 fois plus, que la période de Képler( sphere de densité uniforme), soit une période de Képler (sphère de densité uniforme) de 6 fois plus, or il est facile de se rendre compte que la période de rotation pour un disque de densité uniforme est plus petite que la période correspondante a celle pour une sphère de densité uniforme, j'ai fait la démonstration sur l'une des pages de mon blog( pour un disque de densité uniforme il est certain que la période ne dépend que de la densité, a moins que j'ai mal appliquer le théorème de Gauss), voici la page de mon blog qui fait cette démonstration:

http://gnralsujet23.blogspot.com

[b1a2s3a4l5t6e7]

Ce qui donne:



PS: en plus la densité c'est 6,77.10^-20 kg/m³.

Votre densité donne ici une masse Solaire par parsec cube, sur la page suivante(pris dans The Encyclopedia of Sciences), la densité moyenne de notre galaxie est de .1 masse Solaire par parsec cube, votre densité est donc dix fois supérieur, votre formule vous donne donc une période d'environ 860 millions d'années ,
pour la vrai densité estimé, voir le tableau du haut de la page donner par le lien suivant:

http://www.daviddarling.info/encyclopedia/G/Galaxy.html

Aussi j'ai trouver un cas particulier pour votre formule ci-haut citer;
pour la condition particulière ou votre a est égal au rayon R du disque et que votre h est égal au diamètre du disque, alors nos deux formules sont semblable pour un disque de densité uniforme, cependant si on part de ce cas particulier, qu'on laisse a = R = constant et que l'on diminu h, alors on remarque que votre T² vari en fonction de h, tout comme votre volume ou votre masse;
remarquons s'il vous plait que T² doit varier comme le champ gravitationel E qui est exprimer en N/Kg, alors dans votre cas, ce champ varirait comme votre h et l'utilisation du théorème de Gauss nous indiquent qu'il faut diminuer la surface[2(pi)R] en meme temps que le volume ou la masse, voila pour mon désaccord concernant votre formule, oui vraiment si on respecte le théorème de Gauss, la période vari seulement en fonction de la densité( disque uniforme tout comme la sphère uniforme) .

Pour la période de rotation du Soleil, j'ai trouvé dans Wikipédia, une période de 226 millions d'années pour une vitesse de 220 km/s, mais il indique ensuite qu'on a reviser cette vitesse a la hausse, et il faut considérer maintenant la vitesse de 254 km/s, ce qui donnerait une période de rotation d'environ 196 millions d'années,
pour ces réferences de période et de vitesse, cela est écris dans la section 4(Rotation galactique) de la page donner par le lien suivant:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Voie_lactée

[b1a2s3a4l5t6e7]

remarquons s'il vous plait que T² doit varier comme le champ gravitationel E qui est exprimer en N/Kg, alors dans votre cas, ce champ diminurait comme votre h

Oublions ce détail s'il vous plait, je m'excuse, cela ne m'aide pas non plus dans cette analyse .

[Calvert]

Salut !

Salut;
si a/h vaut 27, alors votre équation vous donne une valeur...

Comment faites-vous pour appliquer le théorème de Gauss dans le cas d'un disque fini ?

Celui-ci stipule que (dans le cas gravitationnel):



Dans votre blog, vous expliquez que le champ E (ici, le champ ) est constant. Visiblement, vous prenez comme surface englobante un cylindre (?). Dans ce cas: 1) le champ n'est pas constant sur la face latérale du cylindre, et 2) le champ n'est pas nul sur les faces supérieures et inférieures, et devrait donc être pris en compte dans l'intégration.

Il vous faut détailler vos calculs, en précisant votre surface d'intégration.

[Gloubiscrapule]

C'est vraiment difficile à lire ton blog, pour la notation des formules.

En ayant vite jeter un coup d'oeil:

- ton champ E n'est pas forcément constant dans la surface.
- Je sais pas quelle surface tu prends, mais ça m'a pas l'air bon.
- Tu peux pas faire intervenir le cas sphérique pour trouver une constante pour le disque.

Toute façon rien que dans ta formule (3) y a de l'eau dans le gaz: tu prends un disque, et tu parles de densité, ce qui fait intervenir l'épaisseur. Elle intervient nulle part, c'est qu'il y a un problème!

[b1a2s3a4l5t6e7]

Salut !



Comment faites-vous pour appliquer le théorème de Gauss dans le cas d'un disque fini ?

Celui-ci stipule que (dans le cas gravitationnel):

Salut, moi j'ai utiliser la formule original qui est donner dans les cours d'électricité et magnétisme pour les cas très simpliste, et j'ai appliquer cette formule dans un cas de gravitation très simpliste, soit le cas d'un disque galactique uniforme, la formule que vous donnez est sans doute pour des cas beaucoup plus complexe de gravitation.

Dans votre blog, vous expliquez que le champ E (ici, le champ ) est constant. Visiblement, vous prenez comme surface englobante un cylindre (?).

J'utilise un disque plein de densité uniforme, de préférence ayant un diamètre beaucoup plus grand que son épaisseur, dans le cas de la Voie Lactée, son diamètre est plus de 5 fois l'épaisseur de son disque, mais dans ma démonstration, ce n'est pas nécessaire de considérer de tel rapport, d'ailleurs pour démontrer que la période est constante pour tous les éléments du disque, je n'ai même pas besoin de connaitre la densité du disque, il suffit que cette densité soit uniformément constante sur tout le disque, puis aussi je n'ai même pas besoin de savoir la constante de proportion que j'ai trouver;
pour la démonstration avec moins de détails, que tous les éléments du disque ont la même période de rotation, si le disque est de densité uniforme, je vous suggère le pdf suivant:

application_du_theoreme_de_gau ss_a_une_galaxie2.pdf

Dans ce cas: 1) le champ n'est pas constant sur la face latérale du cylindre, et 2)

Il ne faut pas exagérer les cas et les formes, comme j'ai déja indiquer.

le champ n'est pas nul sur les faces supérieures et inférieures, et devrait donc être pris en compte dans l'intégration.
Il vous faut détailler vos calculs, en précisant votre surface d'intégration.

Noublions pas s'il vous plait, qu'il faut négliger le produit d'une surface par une ligne de champ parallèle a cette surface .

C'est vraiment difficile a lire ton blog, pour l'anotation des formules.

Je m'excuse, je n'avais pas pu prendre les balises de ce forum, aussi même ici je maitrise très mal l'utilisation des balises "text", en tout cas le petit pdf ci-dessus devrait etre plus facile a lire .

[Calvert]

Noublions pas s'il vous plait, qu'il faut négliger le produit d'une surface par une ligne de champ parallèle a cette surface

Le champ gravitationnel "au-dessus" ou "au-dessous" du disque n'est certainement pas parallèle à la surface.

Bref, votre intervention ne prouve qu'une seule chose, c'est que vous ne connaissez pas le théorème de Gauss et que vous savez encore moins l'utiliser. Avant d'avoir la prétention de dire que tout le monde se trompe quant au fait qu'il faille ajouter de la matière noire pour expliquer la courbe de rotation des galaxies, le minimum serait d'avoir la modestie de savoir de quoi on parle...

Vous pensez sérieusement qu'aucun chercheurs en dynamique galactique des 40 dernières années n'aurait pensé à une solution aussi simple que celle que vous proposez ?

[Gloubiscrapule]

pour la démonstration avec moins de détails, que tous les éléments du disque ont la même période de rotation, si le disque est de densité uniforme, je vous suggère le pdf suivant:

application_du_theoreme_de_gau ss_a_une_galaxie2.pdf

Il est dit dans le pdf:
Helas les astrophysicien(es) devraient l'utilise' aussi et je suis certain que ce theoreme peut aussi s'appliquer a l'analyse de l'acceleration gravitationnele d'une galaxie


Le théorême de Gauss en gravitation est très bien connu chez les astrophysiciens, voir par exemple:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27_law_for_gravity

Ou ce livre pour toute la théorie de systèmes à N corps, comme les galaxies, disques, ellipsoides etc:

http://books.google.fr/books?id=01yN...page&q&f=false

En tout cas, faudrait sérieusement revoir (ou voir) ce théorême car apparemment il est utilisé d'une mauvaise façon!

[b1a2s3a4l5t6e7]

Le théorême de Gauss en gravitation est très bien connu chez les astrophysiciens, voir par exemple:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27_law_for_gravity

Merveilleux, cela ressemble a ma démarche;
ici on utilise l'accélération gravitationnelle a la place de mon champ gravitationelle E.

En fait je remarque que l'utilisation de ce théoreme pour l'application a la gravité est l'équivalent de la loi suivante:

(masse)/(surface) = (constante)(E) , (pour un champ gravitationel E constant)

En tout cas, faudrait sérieusement revoir (ou voir) ce théorême car apparemment il est utilisé d'une mauvaise façon!

Oui c'est important de ce comprendre, car son utilisation n'est pas fait de la même facon par tous.

Le champ gravitationel "au-dessus" ou "au-dessous" du disque n'est certement pas parallèle a la surface.

Vrai, mais ce champ gravitationel est perpendiculaire aux forces centripète, donc aussi aux forces gravitationnels responsable de ces forces centripète ., on a donc pas besoin de ces champs gravitationel qui sont au-dessus ou en dessous du disque.

[Gloubiscrapule]

Vrai, mais ce champ gravitationel est perpendiculaire aux forces centripète, donc aussi aux forces gravitationnels responsable de ces forces centripète ., on a donc pas besoin de ces champs gravitationel qui sont au-dessus ou en dessous du disque.

Ce que veut dire Calvert c'est que si tu prends comme surface un cylindre qui englobe ton disque, alors quand tu intègres ton champ gravitationnel, celui-ci ne sera pas parallèle aux faces dessus et dessous du cylindre quand tu n'est pas dans le plan du disque, donc ça va intervenir dans le théorême de Gauss...

[b1a2s3a4l5t6e7]

Ce que veut dire Calvert c'est que si tu prends comme surface un cylindre qui englobe ton disque, alors quand tu intègres ton champ gravitationnel, celui-ci ne sera pas parallèle aux faces dessus et dessous du cylindre quand tu n'est pas dans le plan du disque, donc ça va intervenir dans le théorême de Gauss...

Je considère seulement la surface donner par la formule:
(surface) = 2(pi)R(épaisseur) et le champ gravitationel qui est perpendiculaire a cette surface est le seul responsable de l'accélération centripète qui nous intéressent, afin de trouver la période de rotation des éléments de ce disque de densité uniforme;
donc le champ gravitationel qui n'est pas parallèle au plan du disque et qui est perpendiculaire au plan du disque ne contribue pas a l'accélération centripète qui nous intéressent et on ne doit pas en tenir compte pour trouver la période de rotation de ce disque de densité uniforme.

Il faut rester sur la surface donner par la formule 2(pi)R(épaisseur) et ne pas aller sur la surface du dessus et dessous du disque.

On peut éviter de se concentrer sur le théoème de Gauss et examiner le bien fonder de la formule simple suivante:

(masse du disque)/(surface latérale) = (constante)E,

(masse du disque)/[2(pi)R(épaisseur du disque)] = [1/{(4(pi)G}]E ,

pour un champ gravitationel constant perpendiculaire a la surface latéral[2(pi)R(épaisseur)] et une densité constante pour ce disque de densité uniforme.

Il suffit donc d'examiner le bien fonder de cette simple formule et on obtient la période de rotation minimum pour le Soleil autour de notre galaxie, car on connait la densité estimé de notre galaxie .

[Calvert]

Il faut rester sur la surface donner par la formule 2(pi)R(épaisseur) et ne pas aller sur la surface du dessus et dessous du disque.

Malheureusement, le théorème de Gauss s'applique sur des surfaces fermées. Vous ne pouvez pas l'appliquer à votre cas aussi simplement, il faut considérer des faces supplémentaires pour fermer votre surface d'intégration. Autrement dit, c'est faux.

On peut éviter de se concentrer sur le théoème de Gauss et examiner le bien fonder de la formule simple suivante:

(masse du disque)/(surface latérale) = (constante)E,

(masse du disque)/[2(pi)R(épaisseur du disque)] = [1/{(4(pi)G}]E ,

pour un champ gravitationel constant perpendiculaire a la surface latéral[2(pi)R(épaisseur)] et une densité constante pour ce disque de densité uniforme.

Vous utilisez (mal) le théorème de Gauss pour trouver votre relation. Je trouve au contraire intéressant de se concentrer dessus.

Il suffit donc d'examiner le bien fonder de cette simple formule et on obtient la période de rotation minimum pour le Soleil autour de notre galaxie, car on connait la densité estimé de notre galaxie

Cette formule, trouvée avec une mauvaise utilisation de Gauss, n'est certainement pas correcte. Ou alors, il s'agira de la démontrer (soit en utilisant autre chose que Gauss, soit en l'utliisant correctement). En l'état, c'est tout simplement faux.

[Gloubiscrapule]

Après calculs, je pense que b1a2s3a4l5t6e7 a raison et a bien appliqué le théorème de gauss dans la limite d'un disque infiniment fin.

Que ce soit en appliquant le th de gauss ou en intégrant l'équation de poisson, je trouve la même chose pour le champ gravitationnel:



où m(r) est la masse par unité de longueur du disque (représenté par un cylindre très fin). Or on a: , pour un disque homogène de densité .

Ce qui donne, la vitesse circulaire:

Et donc la période, qui est constante:



Ce qui donne environ 118 millions d'années pour la densité que tu as donné.

Le problème je pense, vient surtout du fait que la densité du disque n'est pas constante, mais décroit très rapidement avec la distance. Autrement dit la masse par unité de longueur m(r) ne dépend plus trop de r quand r devient grand. Ce qui implique une vitesse de rotation à peu près constante. Mais en plus de ça il faut prendre en compte la masse du bulbe, où dans ce cas la vitesse est keplerienne et décroit avec la distance. Donc au final la vitesse doit diminuer avec la distance, or on observe que la vitesse est constante, et c'est ça qui implique la matière noire.

[Calvert]

Après calculs, je pense que b1a2s3a4l5t6e7 a raison et a bien appliqué le théorème de gauss dans la limite d'un disque infiniment fin.

Ok, merci pour avoir fait les calculs ! Maintenant, on est sûr !


Edit: quelle surface as-tu utilisée pour le théorème de Gauss ?

[b1a2s3a4l5t6e7]

Que ce soit en appliquant le th de gauss ou en intégrant l'équation de poisson, je trouve la même chose pour le champ gravitationnel:

Félicitation et merci pour vos calculs, je ne connaissait pas l'équation de Poisson, intéressant de savoir que cette comparaison mène au même résultat.

Mais en plus de ça il faut prendre en compte la masse du bulbe,

Oui c'est très important a considérer;
le bulbe de notre galaxie doit etre assez important, puis sa densité doit aussi être plus important que celui du disque, en tout cas, il y a des galaxies qui ont un bulbe moins important (en toute proportion), et si je vient qu'a connaitre leur densité estimé et la vitesse de rotation observé pour certaine de leurs étoiles, la les calculs de la période de rotation des étoiles serait plus facile a estimé et je pourrais plus facilement vérifier si il a beaucoup de matière noire dans de tel galaxie .

[Calvert]

D'après ce que je trouve dans un papier concernant M31, le profile de densité est approximativement en

.

[Gloubiscrapule]

Edit: quelle surface as-tu utilisée pour le théorème de Gauss ?

Un cylindre de même épaisseur que le disque et de rayon r. Quand l'épaisseur tend vers 0, le champ g est toujours parallèle aux surfaces supérieures et inférieures, donc la contribution est nulle.

[invite60972a28]

Bonjour

Et désolé de remonter ce post, mais j'aimerais connaitre le détail des calculs en ce qui concerne le champ créer par un disque de densité surfacique uniforme.
Car cela fait longtemps que je cherche ce champs, j'ai lu des tonnes de thèses, ou de sujets concernant la rotation des galaxies, et je n'ai jamais vu "l’hypothèse du disque plat". Je n'ai non plus jamais vu Gauss appliqué a un disque sauf pour calculer un champs sur l'axe de symétrie.

Si vous pouviez Gloubiscrapule mettre fin a mes tourments.

[Gloubiscrapule]

Bon après réflexion il s'avère que ce que j'ai donné et que b1a2s3a4l5t6e7 a trouvé est faux!

En fait c'est juste pour un disque d'épaisseur infini.

Je m'explique:

Quand on est loin du disque on devrait retrouver l'approximation masse ponctuelle en M/r², or ici m(r) reste constant et donc ça décroit en 1/r. C'est normal pour un cylindre infini, et donc en fait la masse par unité de longueur doit donc être évalué selon un cylindre bien plus grand que juste son épaisseur e.
Si je me place à une distance r du disque, et qu'on considère que la longueur effective du cylindre à prendre en compte pour calculer m est L, alors on a:


où est l'angle sous lequel on voit L, sous lequel on calcule m.

Dans ce cas, la masse par unité de longueur vaut:

Et donc le champ g devient:



Outre le tangente de l'angle, on retrouve bien la loi d'une masse ponctuelle quand on est loin du disque.


La question est pourquoi on retrouve le champ d'un cylindre infini?

Parce que quand on suppose que le champ est seulement radial, pour annuler les intégrales sur les faces supérieures, par symétrie ça implique que le disque est infini. Car s'il ne l'est pas ça implique une composante du champ selon l'axe z et donc les intégrales ne sont plus nulles.

Le problème est donc compliqué. Mais on peut tenter de trouver une approximation:

On peut faire une hypothèse, qui n'est pas justifiée, et qui je pense est fausse, mais qui a le mérite de pouvoir résoudre le problème. On suppose que le champ est toujours dirigée vers le centre du disque.
Dans ce cas si on prend comme surface de Gauss une sphère, on a donc:

et

Et en appliquant le th de Gauss:





Pour un disque, .



Et on retrouve pour la période de rotation ce que j'avais donné au début du post:





Une façon de faire serait de prendre un disque (ou une surface de Gauss) comme un ellipsoïde très aplati, il y a quelques trucs sur ça dans le livre Galactic dynamics, si j'ai le temps je jette un coup d'oeil...

[b1a2s3a4l5t6e7]

Salut a tous;
Pour le disque de notre galaxie sa densité diminue avec la distance, puis si par hypothèse on considère que sa densité diminue comme 1/R , on obtient une vitesse qui varie comme R^(1/2) ,
alors on constate que lorsqu'on s'éloigne d'une sphère ou d'un bulbe sans le disque,
la vitesse varie comme 1/R^(1/2) , il suffit donc de considérer que ces deux vitesses varie comme l'inverse l'une de l'autre et qu'il faut considérer les deux effets de la forme de la galaxie(bulbe plus disque), ce qui explique que la vitesse tangentielle de rotation des étoiles sur le disque de notre galaxie est a peu près constante,
c'est donc la loi gravitationnelle qui explique la courbe de rotation galactique.

J'ai vérifier avec la galaxie Messier 33 et mes résultat concordent avec cette galaxie, sa vitesse tangentielle de rotation est de 181 km/s, son diamètre est environ la moitié du diamètre de notre galaxie, sa masse est environ 25 fois moins importante, la galaxie Messier 33 ne semble pas avoir de bulbe galactique.

[b1a2s3a4l5t6e7]

Salut, si vous faite varier votre densité avec la distance comme 1/R , vous obtenez une vitesse constante, essayez le s'il vous
plait:

V = [2(pi)]/T]R ,

Pour une épaisseur constante, la vitesse ne peut pas être constante avec la distance .

[b1a2s3a4l5t6e7]

Salut, si vous faite varier votre densité avec la distance comme 1/R , vous obtenez une vitesse constante, essayez le s'il vous
plait:

V = [2(pi)]/T]R ,

Pour une épaisseur constante, la vitesse ne peut pas être constante avec la distance .

Par contre si votre densité varie comme [R^(1/2)] la vous obtenez une vitesse qui varie en
R^(1/2), on saura sans doute bientot comment la densité du disque de notre galaxie varie avec la distance .