Vitesse d'expansion

[invite5f1db7a1]

Question simple:

Est-ce qu'un amas de galaxies situé à 2r de nous s'éloigne deux fois plus vite qu'un amas situé à r de nous? Sinon, pour des distances de 2r et de r, quel est la facteur à multiplier?

Merci

Plasma
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[deep_turtle]

ça dépend. La réponse simple est OUI, si l'on en croit la loi de Hubble.

Or cette loi (v=Hr) n'est qu'un approximation d'une loi plus complexe, dans un régime ou les objets ne sont pas trop éloignés (à des décalages vers le rouge inférieurs à 0.2-0.3) mais pas trop proches non plus...

De plus, le terme "vitesse" de l'expansion est très malencontreux. L'expansion n'est pas décrite par une vitesse mais par un taux (le paramètre de Hubble H qui décrit cette expansion a la dimension de l'inverse d'un temps, pas d'une vitesse).

[invite5f1db7a1]

D'accord, merci pour cette réponse.

[invite5f1db7a1]

Aussi, comment un Univers plat peut-il être en expansion? Du moins, en expansion accéléré? Je sais qu'il y a l'énergie sombre, mais cela ne devrait-il pas donner lieu à un Univers ouvert au lieu de (presque??) plat, comme l'a démontré le satellite WMAP?

Merci encore

Plasma

[A voir en vidéo sur Futura]

[deep_turtle]

L'idée qu'un univers plat ne s'accélère pas vient du temps où l'on pensait qu'il n'y avait pas d'"énergie noire". Avec une énergie noire ça change la donne et un Univers plat peut s'expandre de façon accélérée.

[invite5f1db7a1]

D'accord, mais alors, quelle est la différence entre un Univers plat ou ouvert? Même, quelque part, j'ai lu parmis les posibilités: univers euclidien et ouvert, univers hyperbolique et ouvert. Ce que j'associe respectivement à plat et ouvert.

Merci

Plasma

[Gilgamesh]

D'accord, mais alors, quelle est la différence entre un Univers plat ou ouvert? Même, quelque part, j'ai lu parmis les posibilités: univers euclidien et ouvert, univers hyperbolique et ouvert. Ce que j'associe respectivement à plat et ouvert.

Merci

Plasma

La courbure de l'Univers est reliée au paramètre Omega, avec par définition d'Omega = densité d'énergie unitaire (exprimable en J/m3) nécessaire pour obtenir une courbure nulle, k=0 (à noter que k est un chiffre de courbure ne possedant que 3 valeurs : -1, 0, +1. Ce n'est pas le rayon de courbure).

O>1, k=+1
O=1, k=0
O<1, k=-1


Omega possède 2 composantes :

Omega_total = Omega_matière + Omega_lambda (cte cosmologique)

O_m comprend la matière noire, la matière ordinaire 'lumineuse' (étoile), les radiation, les gaz, les poussière, les planète, les neutrinos. Dans les modele actuel O_m ~ 0,3

O_l c'est la constante cosmologique ou énergie sombre.

Vu que O_total apparait proche de 1, O_l est le complémentaire à 1 de O_m, soit O_l ~ 0,7

Or, qu'on l'appelle cte cosmo ou E sombre, cela correspond dans les eq de la RG à une gravité repulsive. Ca tombe bien, on s'apperçoit que l'Univers c'est remis à accelérer, ce qui ne s'explique que si lambda n'est pas nul (dans tous les modèle à lambda nul, l'expansion de l'U ralentit : jusqu'à s'annuler pour k = +1, tendre vers 0 pour k=0, et rester toujours loin de 0 pour k=-1).

Ca fait 2 bonnes raisons pour invoquer son existence.

a+

[Gilgamesh]

Pour te répondre plus directement...

Un Univers plat, à lambda nul, est forcément à expansion ralentie (H->0). A lambda >0 il peut croitre de façon accelérée (H-> +oo), tout en gardant une géométrie euclidienne.

a+

edit : bah c'est là même reponse que la Tortue pfff

[invite5f1db7a1]

Merci Gilgamesh pour cette réponse détaillée

[khadimulhaq]

D'apres la loi de hubble v=HD
En integrant (dD/dt)=HD, on obtient:
D=Do.exp(Ht)
d'ou il est possible de déduire R=Ro.exp(Ht)
R etant le rayon de courbure.
!!?

[Rincevent]

presque: H n'est pas une constante...

[deep_turtle]

Ceci dit ça marche pendant la fameuse hypothétique phase d'inflation : H était constant pendant cette période. ça sera aussi peut-être le cas dans le futur de l'Univers, s'il est bien dominé par une constante cosmologique comme on le peut le penser aujourd'hui.

[Thioclou]

Aussi, comment un Univers plat peut-il être en expansion? Du moins, en expansion accéléré? Je sais qu'il y a l'énergie sombre, mais cela ne devrait-il pas donner lieu à un Univers ouvert au lieu de (presque??) plat, comme l'a démontré le satellite WMAP?

Merci encore

Plasma

On dit que l'univers observable est en expansion accélérée car les galaxies lointaines semblent s'éloigner plus vite que le prévoit la loi de Hubble.
La mode actuelle est d'interpréter cette observation en imaginant la présence de matière noire, d'énergie sombre, etc..
Cependant, cette observation peu s'expliquer autrement.

On observe une expansion accélérée de l'univers observable, ce qui signifie que plus on remonte dans le temps, plus les galaxies s'éloignaient rapidement les unes des autres; les galaxies lointaines s'éloignent donc en réalité de moins en moins vite de nous.
Ce phénomène peut s'expliquer simplement par une croissance de la densité de matière ordinaire de l'univers observable.

[deep_turtle]

Ce phénomène peut s'expliquer simplement par une croissance de la densité de matière ordinaire de l'univers observable.

Je ne comprends pas ce que tu veux dire...

[Rincevent]

suis pas certain non plus d'avoir compris ce qu'exprimait Thioclou, mais mon sentiment est qu'il pense qu'on peut expliquer l'apparente accélération avec une sorte de création (ou annihilation, j'ai pas bien compris) continue d'énergie ou de matière... m'enfin, c'est juste une tentative d'interprétation

[invite31482ea3]

Pour répondre aux interrogations de Plasma, je lui conseille vivement la lecture du fascinant livre de J.P. Luminet aux éditions Folio "l'Univers chiffonné". Certains chapitres sont ardus, mais d'autres tout à fait accessibles, et je suis certains que tu trouveras beaucoup de réponses aux questions que tu te posent.

[Thioclou]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire...

Je dis que la décroissance dans le temps de la vitesse d'éloignement des galaxies peut être dûe à un accroissement dans le temps de la densité de matière dans l'univers observable.

[Rincevent]

Je dis que la décroissance dans le temps de la vitesse d'éloignement des galaxies

en fait il me semble que quand on parle d'accélération de l'expansion, c'est parce que la vitesse augmente....

[nissart7831]

Bonjour,

J'ai peut être une interprétation de ce que veut dire Thioclou. Si ce n'est pas ça, il corrigera.

Je pense qu'il dit que la vitesse d'eloignement des premières galaxies était plus rapide que les galaxies plus récentes. Cette vitesse d'éloignement serait, en quelque sorte, proportionnelle à l'éloignement donc à l'ancienneté des galaxies.. Ce qui expliquerait l'apparence que les galaxies éloignées ont une vitesse accélérée par rapport aux galaxies plus récentes.
Et pour expliquer la différence de vitesse de ces galaxies suivant leur âge, il attribuerait ça à la densité de matière qui a augmenté avec le temps et qui contraindrait les galaxies plus récentes à une vitesse moins grande (effet gravitationnel ?). Leur vitesse serait ainsi plus restreinte que celle des galaxies plus éloignées, d'où l'apparence relative d'accélération des unes par rapport aux autres.

Thioclou, désolé si ce n'est pas ça.

[deep_turtle]

Mais ça veut dire quoi alors "plus récentes" ? La matière qui formait les progéniteurs des galaxies qui se sont formées récemment était déjà en interaction gravitationnelle avec tout le reste, avant que les galaxies ne se forment : la gravité n'attend pas la formation des galaxies pour agir !

[invite19e21d13]

Imaginer un univers en expansion avec une densité qui augmente ne viole-t-il pas le principe de conservation de l'énergie ?

[deep_turtle]

Non, car le travail des forces de pression est opposé au cas habituel (la pression étant négatif). Une simple application du premier principe de la thermodynamique montre qu'il n'y a pas de problème avec la conservation de l'énergie. (on le voit aussi avec les équations de la relativité générale).

[invite19e21d13]

merci deep, tu viens de changer radicalement ma façon de voir !! ( )

En fait je ne suis pas familier du tout avec la thermodynamique et vraiment à peine avec la Relativité (il me manque donc beaucoup de choses pour comprendre ce que tu me dis... ).

C'est en ayant écris la phrase ci-dessus que je pose les questions ci-dessous :

1/ La conservation de l'énergie n'indique-t-elle pas que la quantité totale d'énergie de l'univers a toujours été la même ?

2/ Si donc l'univers est en expansion mais que la quantité totale d'énergie ne varie pas (suivant la réponse à la question 1), comment la densité peut-elle augmenter ? (si la densité est bien la quantité d'énergie moyenne par unité d'espace)

Merci beaucoup pour ces réponses !

[deep_turtle]

Le truc, c'est que l'&#233;nergie ne se compte pas comme les pommes de terre : elle peut se pr&#233;senter sous plusieurs formes et se transformer de l'une &#224; l'autre.

Par exemple, pour employer un vocabulaire emprunt&#233; &#224; la physique classique, quand l'Univers s'expand, l'&#233;nergie potentielle (due &#224; l'attraction de ce qu'il contient) change, mais l'&#233;nergie cin&#233;tique change aussi ! Les deux doivent &#234;tre pris en compte dans le bilan total. Il se trouve que quand en plus l'Univers contient de l'&#233;nergie noire avec une pression n&#233;gative, le bilan d'&#233;nergie est encore compliqu&#233;, car cette &#233;nergie noire peut elle aussi participer au bilan.

de toutes fa&#231;ons, il faut bien voir que les &#233;quations qu'on utilise en cosmologie pour d&#233;crire l'expansion de l'Univers sont bas&#233;es sur la conservation de l'&#233;nergie !

[invite19e21d13]

Merci (ça doit faire 5000 fois que je dis ou que je penses "Merci" après avoir lu tes messages ! )

C'est un tout petit peu plus clair maintenant !

[Thioclou]

en fait il me semble que quand on parle d'acc&#233;l&#233;ration de l'expansion, c'est parce que la vitesse augmente....

Il ne faut pas oublier que plus on regarde loin, plus on voit dans le pass&#233;.
Lorsqu'on dit que l'univers est en expansion acc&#233;l&#233;r&#233;e, c'est parce qu'on constate aujourd'hui que les galaxies ont une vitesse d'&#233;loignement plus grande que ce que pr&#233;voit Hubble.
Mais la valeur Vp de la vitesse d'une galaxie X situ&#233;e par &#224; p milliards d'ann&#233;es-lumi&#232;re, qu'on mesure aujourd'hui, est celle qu'elle avait dans le pass&#233; il y a p milliards d'ann&#233;es.
Si la loi de Hubble est exacte, elle donne &#224; cette galaxie X une vitesse actuelle V0 < Vp.
Ce qui me conduit &#224; dire que cette galaxie X a &#233;t&#233; frein&#233;e, l'&#233;nergie de freinage pouvant provenir d'un accroissement de la densit&#233; de mati&#232;re-&#233;nergie ordinaire dans l'univers observable depuis p milliards d'ann&#233;es.

[Thioclou]

.....
Ce qui me conduit à dire que cette galaxie X a été freinée, l'énergie de freinage pouvant provenir d'un accroissement de la densité de matière-énergie ordinaire dans l'univers observable depuis p milliards d'années.

Je me suis mal exprimé.
Si Hubble est exacte, la densité d'énergie dans l'univers obsevable est une fonction décroissante de l'age A de l'univers observable de la forme :
d=d₀*(1/A^-3)
Je pense donc que la dite expansion de l'univers observable serait dûe à une variation de d de la forme :
d=d₀*(1/A^-3) + d_u
d_u étant une densité d'énergie-matière moyenne constante dans l'univers.

[deep_turtle]

Sauf que la densité ne suffit pas pour déterminer l'expansion de l'Univers. Il faut aussi savoir quelle est la pression du contenu de l'Univers (dans les équations d'Einstein, les deux termes interviennent). Pour la matière et pour les temps récents en général on s'en fiche un peu car justement pour la matière le terme de pression est quasi-nul. Dans d'autres circonstances ce n'est plus vrai.

On pourrait introduire une densité de matière à pression nulle comme celle que tu proposes, mais ça viole la conservation de l'énergie, ce qui est un peu embêtant. On préfère en général partir des lois de conservation qu'on sait être vérifiée à l'échelle des expériences terrestres et en déduire les lois de l'expansion. Il se trouve que ça ne marche pas trop mal (à condition d'introduire des composantes que l'on n'a pas détecté directement, je te l'accorde !).

[Thioclou]

.....
On pourrait introduire une densité de matière à pression nulle comme celle que tu proposes, mais ça viole la conservation de l'énergie, ce qui est un peu embêtant. On préfère en général partir des lois de conservation qu'on sait être vérifiée à l'échelle des expériences terrestres et en déduire les lois de l'expansion. Il se trouve que ça ne marche pas trop mal (à condition d'introduire des composantes que l'on n'a pas détecté directement, je te l'accorde !).

Je m'avance en Terra Incognita, mes études de physique remontent loin (1955-1963) et la thermo n'était pas mon fort, mais...
il me semble me rappeler que ces principes de thermodynamique, en particulier la loi de conservation de l'énergie, ne sont applicables que sur un domaine fermé, limité.
Or si l'Univers s'étend sur un domaine infini, l'énergie qu'il contient a une valeur infinie, et cette valeur reste infinie quelques soient les transformations que subit l'Univers.
Où est-ce que mon raisonnement pêche?

[deep_turtle]

On peut faire de la thermodynamique localement, et s'intéresser à un bilan d'énergie sur un volume donné d'Univers, isolé par la pensée.

Ici, il n'y a même pas besoin de faire ça : la conservation de l'énergie prend en relativité générale une forme un peu différente de celle de la thermo classique, et donne directement des informations sur la façon dont l'Univers s'expand. Ceci est particulièrement simple si l'on suppose que l'Univers est homogène et isotrope à grande échelle,
et on obtient un résultat qui peut s'énoncer simplement, même dans le langage de la thermo usuelle (petit miracle). Tout se passe comme si l'expansion était adiabatique, et on peut retrouver les résultats de la RG en supposant que tout volume en train de s'expandre le fait sans échanger de chaleur avec les autres, mais en recevant ou donnant du travail (-p dV), où p est la pression du fluide contenu dans le volume considéré.