Calcul de la distance d'un amas d'étoiles par la méthode de la convergence

[cbalzano]

Bonjour,
Membre du club d'astronomie de Breuillet (91) (et ancien prof de math ), je suis depuis longtemps intrigué par la question suivante :
L'une des méthodes qui permettent de calculer la distance d'une étoile est celle du "Courant d'étoiles". Un amas d'étoiles qui se déplacent dans la même direction semble converger vers un certain point de l'espace, et on peut en déduire sa distance.
J'ai beaucoup cherché sur internet, et le mieux que j'ai trouvé est le pdf à l'adresse :
http://www.ast.obs-mip.fr/users/petit/obs_stellaire.pdf
à la page 10.
Voici l'image :

Ma question : qu'est-ce que l'angle mu dans d = Vt / mu ?
Je souhaite ensuite développer le calcul complet, et je pense que cela me suffira pour y parvenir.
En vous remerciant d'avance,
Claude Balzano
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[phys4]

Bonsoir,
La mesure de l'angle du point de fuite permet d'ontenir le rapport vitesse axiale, vitesse transversale.
Si l'effet Doppler donne directement une vitesse, la mesure du déplacement latéral ne donne qu'une vitesse angulaire.
Si nous appelons µ cette vitesse angulaire, la vraie vitesse transversale s'écrira

Ma question : qu'est-ce que l'angle mu dans d = Vt / mu ?

Je pense qu'avec cela c'est évident.
Il faut utiliser des unités cohérentes pour la distance et la vitesse angulaire.

[cbalzano]

Bonjour,
Merci beaucoup phys4.
Ça devient maintenant évident, c'est vrai. L'unité que suggère cette égalité pour mu m'avait mis sur la piste (s-1), mais je n'étais vraiment pas sûr de moi...
Merci pour ce coup de main sympathique et salutaire !

[cbalzano]

Si nous appelons µ cette vitesse angulaire, la vraie vitesse transversale s'écrira

Re-bonjour Phys4,
Bon, je me suis remis devant ma feuille de papier, et là je vois qu'il y a encore quelque chose qui m'échappe. C'est certainement très idiot, mais je bloque...
L'objectif est de calculer d. Pour cela, on a mesuré V_r, on a mesuré l'angle θ, on en a déduit V_t. On a bien sûr d = V_t/μ, mais on a donc besoin de connaître μ.
Je sens bien qu'il y a certainement un hypothèse que je n'ai pas encore utilisée, mais comment obtient-on μ ?
Claude, avec un grand merci...

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Je suppose que Vr sera mesuré en km/sec, dont Vt également.

La mesure de µ se fera par analyse de la position sur plusieurs années, nous aurons donc en " angulaire par an (par exemple)
La distance nous la voulons en parsecs = UA/1"
Il faudra donc multiplier cette relation par le nombre de sec par an et diviser par la longueur UA en km.
D _par = (31,556.10⁶/149,5.10⁶) * Vt _(km/sec) / µ _"/an

Etes vous d'accord ?

[phys4]

Si vous trouvez que je suis allé un peu vite, je propose de le refaire plus lentement en passant par les unités de base MKSA.
Le but est d'obtenir une fromule avec ces unités astronomiques:

D _pc = (31,556.10⁶/149,6.10⁶) * Vt _(km/sec) / µ _"/an

La formule en MKSA doit s'écrire


pour avoir des parsecs il faudra utiliser la conversion



et


le regroupement de tout cela redonne la formule citée car la conversion (" en rad) qui existe dans chaque membre disparait.
Entretemps j'ai corrigé l'unité parsec pour lui donner son abréviation officielle et la valeur de UA plus proche de 149,6.10⁶ kms

[cbalzano]

Bonjour,
Je vais regarder tout cela en détail. Ça a l'air très intéressant !
Je vous tiens au courant...
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de vous occuper ainsi de ma question.
C Balzano

[cbalzano]

En fait, vos explications sont limpides ! Pas besoin d'y passer beaucoup de temps...
Merci encore de cette discussion.
À bientôt peut-être sur ce forum, qui a l'air extrêmement intéressant.
C. Balzano

[cbalzano]

Bonjour,
Voici en pièce jointe la petite fiche que j'ai pu rédiger grâce à votre aide précieuse.
J'espère ne pas avoir fait d'erreur.
Cordialement,
C Balzano

Convergence.pdf

[phys4]

Les amas ouverts sont d'abord des groupes d'étoiles similaires de même age et nées d'un seul nuage de gaz.
De ce fait leur mouvement relatif est faible et leurs vitesses voisines.
Elles semblent donc venir ou aller vers une direction, en particulier par effet de perspective.
Le lien par la gravitation est accessoire puisque ce sont des amas ouverts donc en voie d'expansion. Contrairement aux amas globulaires qui sont stables.

Dans la partie 2, il vaudrait mieux remplacer vitesse de rotation par vitesse angulaire.

[cbalzano]

Merci beaucoup. Je suis vos conseils