Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Petit calcul amusant

  1. #1
    curiossss

    Petit calcul amusant

    Bonjour,

    La vitesse de libération d'une masse M de la surface du soleil est de 617.000 m/s environ.
    Son énergie cinétique devra alors être au minimum de (Ec = 0.5 M 617000²) = 19 10¹⁰ M (kg m²/s²)

    Supposons qu'on peut prendre une partie m de la masse de M pour la convertir en l'énergie nécessaire pour atteindre cette vitesse de libération (E=mc²)

    Il faudrait convertir la fraction de M correspondante à : m/M = 19 10¹⁰/(300000000²) => m/M = 2.1 10⁻⁶ donc environ 2 millionièmes de sa masse.

    La question que je me pose est la suivante : remplaçons le soleil par un astre beaucoup plus massif. Quelle devrait être sa taille (et densité) pour que l'objet de masse M soit obligé de convertir 99,9999999% de sa masse pour s'échapper à l'attraction de cet astre (son dernier atome réussit à se libérer de l'astre, youpi !) ? Cet astre devrait être obligatoirement un trou noir ? Et de quelle masse ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    curiossss

    Re : Petit calcul amusant

    Bon, puisque la vitesse de libération est proportionnelle à la racine carrée de la masse de l'astre, et que l'énergie cinétique est proportionnelle au carré (voir formule post précédent), alors ça se compense et on peut dire que l'astre devrait être 500.000 fois plus massif que le soleil (à condition qu'il garde le même rayon) ce qui est impossible (les plus grosses étoiles connues font dans les 150 masses solaires.
    Donc on est dans le domaine des trous noirs... Dommage. La SF se serait régalée
    Dernière modification par curiossss ; 03/03/2018 à 12h42.

  4. #3
    Gilgamesh

    Re : Petit calcul amusant

    Citation Envoyé par curiossss Voir le message
    Bonjour,

    La vitesse de libération d'une masse M de la surface du soleil est de 617.000 m/s environ.
    Son énergie cinétique devra alors être au minimum de (Ec = 0.5 M 617000²) = 19 10¹⁰ M (kg m²/s²)
    19 10¹⁰ M ? Qu'est ce que c'est que cette notation ? Il s'agit de joules par kg.

    Supposons qu'on peut prendre une partie m de la masse de M pour la convertir en l'énergie nécessaire pour atteindre cette vitesse de libération (E=mc²)

    Il faudrait convertir la fraction de M correspondante à : m/M = 19 10¹⁰/(300000000²) => m/M = 2.1 10⁻⁶ donc environ 2 millionièmes de sa masse.

    La question que je me pose est la suivante : remplaçons le soleil par un astre beaucoup plus massif. Quelle devrait être sa taille (et densité) pour que l'objet de masse M soit obligé de convertir 99,9999999% de sa masse pour s'échapper à l'attraction de cet astre (son dernier atome réussit à se libérer de l'astre, youpi !) ? Cet astre devrait être obligatoirement un trou noir ? Et de quelle masse ?
    C'est forcément un trou noir, oui. De n'importe quelle masse. Et la fraction à convertir dépend de l'altitude en partant de l'horizon.
    Parcours Etranges

  5. #4
    curiossss

    Re : Petit calcul amusant

    Je parlais d'une masse M, sous-entendu : de M kilogrammes

Discussions similaires

  1. Petit problème amusant
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 01/04/2013, 14h49
  2. un petit calcul amusant
    Par hussein dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 24
    Dernier message: 01/03/2007, 18h25
  3. Petit problème de logique amusant ...
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 04/08/2005, 13h21
  4. C'est le bordel ! Petit jeu amusant
    Par Denoby dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 10
    Dernier message: 28/07/2005, 14h07
  5. petit problème amusant
    Par greg-richard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/04/2004, 18h31