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Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN




  1. #1
    zyket

    Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    Bonjour,

    Dans les controverses qui opposent les tenants d'une terre plate (dit aussi platistes) aux communs des mortels tentant de démonter leurs arguments, certains platistes réclament une preuve ''structurelle'', mesurable de la sphéricité de la Terre que tout un chacun pourrait fournir.

    Reprenant l'idée d'Olivier Joseph blogueur pourfendeur de ''branquignoles de la terre plate'', qui sur cette vidéo https://www.youtube.com/watch?v=ZWO2TIX4MLY tentait une mesure de la courbure de la Terre, je me propose ici, en tant que simple quidam niveau bac scientifique, de retenter l'expérience avec des distances plus importantes entre les deux points de mesures.

    Le fichier pdf en pièce jointe détaille les calculs que je vais succinctement vous présenter ici. Je compte sur vos remarques et corrections car il y a une question mathématique que je ne comprends pas à la fin. D'avance merci.

    Données expérimentales
    L'expérience a été faite à partir d'une visée du Mont Blanc depuis le point de vue de la tour Chappe à Marcy sur Anse (69) et un repère proche facilement repérable, le pont routier au dessus de l'A466 500 m au nord du péage de la Thibaudière sur l'A466.
    Données géodésiques:
    Mont Blanc : Latitude : 48.832551°; Longitude: 6.864413°; altitude: 4808 m
    Point de vue Marcy : Latitude: 45.913376°; Longitude: 4.684581°; altitude: 398 m
    Pont autoroute A466 : Latitude: 45,912278°; Longitude: 4,739523°; altitude: 179 m
    Distance Marcy-Mont Blanc = 169.19 km
    Distance Marcy-pont A466 = 4.27 km

    Données photographiques:
    Pentax Kx, taille capteur 23.6 x 15,8 mm
    objectif : 100mm pentax smc DFA 1: 2.8 macro
    Données exif photo : 4288x2848 pixels ; 30,0 sec à f/32
    https://ggbm.at/QEkKdd9s

    Mesure sur la photo et calcul de l'angle de visée vertical, entre A466 et MontBlanc.

    Calcul des élévations respectives et des points A466 et MontBlanc :
    Distance (A466,HorizonAstro)=4.13mm d'où :


    (je ne sais pas mettre le symbole ° dans TEXT ## balise \textdegree ##)

    Distance (MontBlanc,HorizonAstro)=2.29m m d'où :



    Calcul de :

    D'après la photo on voit que :



    soit un angle vertical mesuré sur la photo :



    Détermination de l'angle vertical de visée théorique entre A466 et MontBlanc sur une Terre sphérique
    Grâce à la construction geogebra de ma confection https://ggbm.at/WjFeQttr on peut connaître l'angle vertical attendu .

    La construction donne :

    .

    On ne pouvait rêver mieux comme résultats entre la valeur mesurée et la valeur théorique d'une Terre sphérique qui n'affichent qu'une différence de 0.02°

    Calcul de l'angle vertical de visée entre A466 et MontBlanc sur une terre plate
    Calcul des élévations respectives, et , de A466 et MontBlanc
    On sait que l'élévation d'un point sur Terre est l'angle entre l'horizon astronomique du lieu d'observation et la droite reliant l'observateur au point visé.
    On a avec l'altitude en mètres de l'observateur*; l'altitude en mètres du point visé et la distance en mètres séparant l'observateur du point visé.

    On a donc:




    et




    d'où :



    Conclusion

    j'ai mesuré la courbure de la Terre grâce à mon APN et je trouve une dépression de l'horizon sur 169 km de 0.72°

    Annexe
    Avec cet angle de dépression il est théoriquement possible de calculer le rayon de la Terre sphérique.
    La construction https://ggbm.at/dpY3Qjc9 permet, à l'échelle 1cm pour 100km, de trouver ce rayon. On prend deux segments consécutifs [AB] et [BD] de 1.69 cm , décalées d'un angle de 2 x 0.72°, représentants deux cordes consécutives de 169km de la sphère terrestre. On sait que les médiatrices de ces deux segments se coupent au centre du cercle passant par les points A, B et D. Soit C le centre de ce cercle, geogebra donne comme distance (C,A) 67.24 cm soit un rayon terrestre calculé de 6724km. C'est proche de la valeur réelle de 6371km.
    Mais je ne comprend pas pourquoi il faut que je multiplie mon angle de dépression par 2 pour pouvoir obtenir un cercle de rayon adéquat*?

    D'avance merci de vos explications sur ce point que je n'arrive pas à comprendre.

    -----

    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par Gilgamesh ; 12/03/2018 à 09h33.

  2. Publicité
  3. #2
    zyket

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    Bonjour,

    Je reviens vers vous avec une nouvelle construction geogebra https://ggbm.at/QPuJYTYH qui donne et permet de comparer un angle de visée sur une hypothétique terre plate avec une visée théorique sur Terre sphérique.
    Cette construction basée sur un cercle de 6371 unité geogebra représente une Terre sphérique de rayon 6371km en bleu à droite du point B0 sur le schéma. A gauche de B0 une terre plate symbolisée par la DemiDroite marron horizontale confondue avec la tangente au cercle en B0.
    Cette construction permet d'entrer différents paramètres de deux visées géodésiques.
    Le point A représente un observateur effectuant deux visées de points terrestres S1 (un repère proche) et S2 (un repère éloigné) à droite sur une Terre sphérique à gauche sur une terre plate. Il est à noter que les points B1 et B2 bases respectives des repères S1 et S2 sont indicés _p pour la terre plate et _s pour la Terre sphérique et que, ayant suivi les conseils de mimick, les distances d1=(B0,B1) sont strictement identiques entre la terre plate et le Terre sphérique. Sur la Terre sphérique (B0,B1_s) est bien la longueur de l'arc de cercle entre B0 et B1_s (il n'y a plus d'approximation en passant par les cordes sous-tendues aux arcs).

    On peut entrer la distance d2 séparant B0 de B2 en déplaçant sur le schéma le curseur d2.
    On peut entrer la distance d1 séparant B0 de B1 en déplaçant sur le schéma le curseur d1.
    On peut entrer l'altitude du point A en déplaçant sur le schéma le curseur "alt0".
    On peut entrer l'altitude du point S1 en déplaçant sur le schéma le curseur "alt1".
    On peut entrer l'altitude du point S2 en déplaçant sur le schéma le curseur "alt2".
    Toutes ces données doivent être rentrer en kilomètres.

    En reprenant les valeurs de mon expérience de visée du Mont Blanc depuis Marcy (69) (cf début du post) , qui sont :
    distance Marcy - Mont Blanc, d2=169.19km ;
    distance Marcy - A466 d1 = 4.27 km ;
    altitude Marcy alt0 = 0.398km ;
    altitude A466 alt1 = 0.179 km ;
    altitude Mont Blanc alt2 = 4.808 km
    , ma construction retourne :
    - sur une Terre sphérique un angle soit 3.687° entre la visée de S1 et la visée de S2
    - sur une terre plate un angle soit 4.429° entre les visées de S1 et de S2 comme déjà calculé dans mon post en lien
    Mon angle correspondant mesuré sur ma photo est de 3.71° +/- 0.1°. La valeur théorique que donne une construction géométrique sur une Terre sphérique, 3.687°, est comprise entre 3.61° et 3.81° l’intervalle d'incertitude de la valeur mesurée.
    Conclusion : ma mesure est tout à fait compatible avec une Terre sphérique et réciproquement. A contrario la valeur calculée sur une terre plate, 4.429°, n'est pas comprise dans l’intervalle d'incertitude de la valeur mesurée qui par la même invalide l'hypothèse terre plate.

  4. #3
    zyket

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    Bonjour
    je rajoute ici les données et les résultats d'une deuxième visée du Mont Blanc depuis ma région Beaujolaise afin de mesurer la courbure terrestre que j'ai appelé abusivement "dépression de l'horizon" dans mon premier post et que je devrais plutôt nommer "dépression platiste". Les détails sont à retrouver dans le .pdf joint.
    Données expérimentales
    L'expérience a été faite à partir d'une visée du Mont Blanc depuis le point de vue de la cote lat* : 46.024039°* ; long* : 4.555527°* ; alt* : 690 m à Saint-Cyr-le-Chatoux (69) et un repère proche facilement repérable, la Chapelle de St-Bonnet au Nord-Ouest au dessus de Montmelas-St-Sorlin (69).

    Données géodésiques*:
    Mont Blanc* : Latitude* : 48.832551°* ; Longitude* : 6.864413°* ; altitude* : 4808 m
    Point de vue Saint-Cyr-le-Chatoux* : Latitude* : 46.024039°* ; Longitude* : 4.555527°* ; altitude* : 690m
    Chapelle St-Bonnet* : Latitude* : 46.018667°* ; Longitude* : 4.602175°* ; altitude* : 680 m
    Distance St-Cyr_Mont Blanc : = 180.04 km
    Distance St-Cyr_Chapelle St Bonnet* : = 3.66 km
    Azimut St-Cyr_Chapelle St Bonnet* : = 99.68°
    Azimut St-Cyr_Mont Blanc* : = 95.97°

    Données météo* : http://www.infoclimat.fr/observation...ron/07480.html
    Température* : 16.4°C* ; Humidité* : 27%* ; vent moyen* : 25km/h* ; Pression 1005.0 hPa


    Données photographiques*:
    Données photographiques* :
    IMGP2790
    Pentax Kx, taille capteur 23.6 x 15,8 mm
    objectif* : 100mm pentax smc DFA 1: 2.8 macro
    Données exif photo* : 1000x664 pixels* ; 1/25 sec à f/32
    https://ggbm.at/N4aEWPKb

    Mesure sur la photo et calcul de l'angle de visée vertical, , entre ChapelleStBonnet et MontBlanc.
    Calcul des élévations respectives et des points ChapelleStBonnet et MontBlanc :
    Longueur (ChapelleStBonnet,HorizonAstro )=1.01 mm d'où (je ne sais toujours pas mettre le symbole ° dans TEXT)
    Longueur (MontBlanc,HorizonAstro)=0.66m m d'où

    Calcul de *:
    D'après la photo on voit que

    soit un angle vertical mesuré sur la photo :

    Détermination de l'angle vertical de visée théorique entre ChapelleStBonnet et MontBlanc sur une Terre sphérique
    Grâce à la construction geogebra de ma confection https://ggbm.at/QPuJYTYH on peut connaître l'angle vertical attendu .

    La construction donne .

    On pouvait rêver un peu mieux comme résultats entre la valeur mesurée et la valeur théorique d'une Terre sphérique qui affichent une différence de 0.17°

    Calcul de l'angle vertical de visée entre ChapelleStBonnet et MontBlanc sur une terre plate
    Calcul des élévations respectives, et , de ChapelleStBonnet et MontBlanc
    On appelle élévation d'un point sur Terre l'angle entre l'horizon astronomique du lieu d'observation et la droite reliant l'observateur au point visé.
    On a avec l'altitude en mètres de l'observateur*; l'altitude en mètres du point visé et la distance en mètres séparant l'observateur du point visé.
    On a donc



    et



    d'où

    Conclusion
    j'ai de nouveau mesuré la courbure de la Terre grâce à mon APN et je trouve une dépression "platiste" sur 180 km de 0.8°
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par zyket ; 16/03/2018 à 20h36.


  5. #4
    jiherve

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    bonsoir
    c'est du joli travail mais un TP argumentera sur les aberrations de l'optique de l'APN!
    C'est comme çà qu'ils réfutent toutes les photos prises de l'espace bien que pour eux un satellite habité ou non soit impossible.
    bon courage
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  6. #5
    roubidou

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    Je confirme, joli travail, même si je n'ai pas eu le courage de vérifier tous les calculs. Mais comme le dit Jiherve, je crains que ce ne soit bien compliqué pour des "platistes".
    On pourrait leur suggérer d'aller en bord de mer et de faire une observation à la lunette au ras des flots sur un objet vertical lointain - un phare serait l'idéal. Si on connaît la hauteur de l'objet par rapport au niveau de la mer, on pourra évaluer la hauteur masquée par l'horizon. En utilisant la distance nous séparant de l'objet, un petit calcul de trigo devrait donner un résultat très approximatif.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zyket

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    @Roubibou
    En effet c'est une expérience de ce type qu'à réalisé plusieurs fois le débunkeur de platistes Prof JST sur sa chaîne youtube https://www.youtube.com/channel/UChW...FILbTLA/videos
    en particulier celle-ci https://www.youtube.com/watch?v=UFDzfLaTOYQ et celle-ci https://www.youtube.com/watch?v=5YgtEDYDllU

  9. #7
    roubidou

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    Intéressant, je connaissais pas le site. Merci pour le lien, mais je me demande ce qu'il faudrait pour convaincre ces gens-là.

  10. Publicité
  11. #8
    pm42

    Re : Mesurer la dépression de l'horizon avec un APN

    D'après une étude, montrer des preuves du contraire à un complotiste renforce sa conviction dans le complot...

    Donc l'exercice est intéressant mais inutile si le but est de convaincre un tenant de la Terre plate. Si vous lui payer un vol dans l'espace, il reviendra en disant qu'il a été drogué, que c'était un film qui passait par le hublot voire qu'il a bien vu que la Terre était plate de là haut.

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