Aide sur un probléme génétique
Problème
La phénylcétonurie (PCU) est une maladie humaine héréditaire qui empêche le corps de métaboliser la phénylalanine, un constituant des protéines que nous consommons. La PCU se manifestent dès la petite enfanceet, si elle n'est pas traitée, provoque généralement un retard mental. La PCU est déterminée par un simple allèle mendélien récessif.
Un couple veut avoir des enfants mais consulte un conseiller génétique parce que l'homme a une soeur affectée de PCU et la femme, un frère dans le même état. Aucune des 2 familles n'a connu d'autres cas semblables. Quelle est la probabilité que leur premier enfant soit affecté de PCU.
Solution
Que pouvons-nous déduire des données? Si nous désignons l'allèle responsable de la PCU par p et son correspondant normal par P, le frère de la femme et la soeur de l'homme doivent être tous deux pp. Pour donner le jour à ces individus atteints, les 4 grand-parents doivent être des hétérozygotes normaux.
Ces conclusions tirées, le problème devient une simple application de la règle du produit. Un homme et une femme ne peuvent avoir un enfant atteint de PCU que s'ils sont tous deux hétérozygotes . Les unions des grands-parents sont toutes deux de simples croisements mendéliens monohybrides et devront dès lors donner naissance à des descendants dans les proportions suivantes:
1/4 PP, 1/2 Pp, 1/4 pp
3/4 personnes saines; 1/4 personne ayant la PCU
Jusque la je comprend tout, et j'arrive meme a trouver cette probabilité, Mais qui peu m'expliquer comment ils calculent la phrase suivantes, car je comprend pas du tout d'ou sort le 2/3, est ce que c'est du au faite qu 'il n'y a que 4 enfant, et 2 malade, donc il faut faire un regle de trois ? Qui peu me faire le calcul détaille
Nous savons que l'homme et la femme sont normaux; dès lors la probabilité d'être hétérozygote est pour chacun de 2/3, parce que dans la catégorie des personnes saines il y a 2/3 Pp et 1/3 pp.
La probabilité que l'homme et la femme soient tous deux hétérozygotes est 2/3 x 2/3 = 4/9. Si tous les deux sont hétérozygotes, 1/4 de leurs enfants doivent être affectés de PCU; de sorte que la probabilité que leur premier enfant le soit est 1/4; par conséquent la probabilité qu'ils soient hétérozygotes et que leur enfant ait la PCU est 4/9 x 1/4 = 4/36 = 1/9
Réponse
1/9
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