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Algorithme de reconstruction d'un arbre



  1. #1
    HigginsVincent

    Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Bonjour à tou-te-s,

    Je suis "bioinformaticien" et ce matin en me rendant au travail je me suis posé une question peut être un peu farfelue : existe-t-il des méthodes numériques permettant, à partir de la seule photographie d'une feuille d'arbre, de reconstruire la silhouette de cet arbre ?

    Si non, est-ce que c'est intéressant pour les biologistes de pouvoir faire cela, ou même de pouvoir démontrer que la seule photographie d'une feuille ne suffit pas ?

    Voilà !
    Merci d'avance pour vos réponses.

    V.

    -----


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  3. #2
    akla

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Bonjour,

    "L'arbre est dans la feuille et la feuille est dans l'arbre mariondondé"

    C'est une chanson , sinon est ce que vous parlez de modèles fractales?

  4. #3
    HigginsVincent

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Salut, merci pour ta réponse,

    Citation Envoyé par akla Voir le message
    C'est une chanson , sinon est ce que vous parlez de modèles fractales?
    Euh, peut-être, il y a une référence qui montre que l'on peut reconstruire un arbre en connaissant uniquement sa feuille avec des fractales ?

    V.

  5. #4
    HigginsVincent

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Citation Envoyé par HigginsVincent Voir le message
    ... est-ce que c'est intéressant pour les biologistes de pouvoir faire cela (...) ?
    Bon ben je crois que vu le nombres de visites de ce sujet, je peux répondre à ma question :
    1. soit les biologistes ont eu peur du mot "algorithme",
    2. soit ils s'en foutent !

    Mais je garde quand même cette idée sous le coude, les idées les plus farfelues sont les meilleures !

  6. #5
    akla

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Bonjour,

    Cette image est faite à l'aide d'un algorithme fractal avec le système Lindenmayer développé par un botaniste... fin des années 60!


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MaliciaR

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Citation Envoyé par HigginsVincent Voir le message
    Bon ben je crois que vu le nombres de visites de ce sujet, je peux répondre à ma question :
    1. soit les biologistes ont eu peur du mot "algorithme",
    2. soit ils s'en foutent !

    Mais je garde quand même cette idée sous le coude, les idées les plus farfelues sont les meilleures !
    Ni l'un ni l'autre...
    La question que je me pose est de l'intérêt scientifique d'un tel algo. Reconstruction d'un arbre à partir d'une feuille fossilisée?
    J'avoue sécher un peu sur cette question, en fait.
    An expert is one who knows more and more about less and less.

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  10. #7
    LXR

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Je crois qu'il faut d'abord connaitre la réponse à la question : la forme de la feuille et celle de l'arbre ont-elles un lien, par exemple fractal? Je pense que c'est à ce niveau là qu'il faut commencer à chercher avant de prétendre à créer un tel algorithme.

    Greg

  11. #8
    MaliciaR

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Citation Envoyé par akla Voir le message
    Bonjour,

    Cette image est faite à l'aide d'un algorithme fractal avec le système Lindenmayer développé par un botaniste... fin des années 60!
    Si je ne m'abuse, le système L est fondé sur un algo de nature récursive qui décrit les comportements des feuilles. Càd, comment les feuilles vont brancher. C'est ce qu'on voit sur l'image que tu as postée. La récursivité et les règles dont se comporteront les variables font que le résultat a cette tête fractalèsque. Mais je ne suis pas sûre pour autant que les nervures de la feuille de l'arbre tartampion décrivent le comportement de ses branches et donc la structure globale de l'arbre.

    P.S. Et si je me souviens bien, ce système fait partie de la grammaire formelle. Sachant que Chomsky a théorisé la grammaire générative au milieu des années 1956, les années 60 sont la bonne époque pour s'inspirer de ces façons de voir
    An expert is one who knows more and more about less and less.

  12. #9
    akla

    Re : Algorithme de reconstruction d'un arbre

    Bonjour,

    Je pense pas que les branchements d'un arbre réel ne sont pas géométriquement autosimilaires. Souvent l'applicabilité des géométries fractales aux objets en biologie ou en écologie se fait généralement entre deux à trois niveaux (i.e. les fougères, coraux etc ). Bref ce qui est intéressant dans les modèles fractals est qu'il y a utilisation d'échelle d'observation qui représente possiblement mathématiquement une stratégie de la nature.

    VincentHiggins, je pense que pour le cas de modélisation fractale d'un arbre, il vous faut je pense deux structures fractales, une pour les branches et l'autre pour les feuilles. Par exemple, Pour les branchements d'un arbre il vous faudra arrêter ses branchement après 8 étapes binaire (approx pour un arbre réel) et sur les plus petites ramifications, l'autre structure fractale, porterait les feuilles par exemple. Pour optimiser votre représentation il serait peut-être plus réel d'utiliser les fractales statistiques que géométrique, en ajoutant des élément stochastique à chaque étape de branchement ce qui donne une variabilité par exemple en changeant la taille /ou nombre de branches.

    Pour ajouter aux questionnements posés par LXR et MaliciaR :

    1) Est-ce qu'en condensant l'information du caractère fractale d'un phénomène avec par exemple la dimension fractale d'un chiffre "d" rend l'information plus accessible ou interprétable?

    2) Comment savoir ou est l'information perdu ou négligé?

    Cordialement

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