Java croissance bacterienne

[invited22942bb]

Bonjour,
je dois réaliser un programme JAVA avec l'énoncé suivant (copié/collé exact):

"Soient 3 espèces bactériennes dans un environnement : A se divise toutes les 30 minutes ; B se divise toutes les 40 minutes et C se divise toutes les 150 minutes.
On ensemence 10^9 cellules C, 10^8 cellules B et 5.10^6 cellules A à l'instant t.
On se demande quelle sera la composition du milieu (nombre de cellules de chaque espèces) : au bout de 200 générations de A et au bout de 2 mois.

On admet qu'il n'y a pas de compétition entre espèces et pas de limitation de milieu nutritif.
Une population est définie par : Son nom, son espèce, son taux de croissance (temps de génération = temps de dédoublement de la population) et son coefficient de température qui ajuste me taux de croissance en fonction de la température idéale de croissance. "

Je sais que µ représente le taux de croissance et G le temps de génération. Je n'arrive pas à trouver de formule reliant ces deux paramètres au "coefficient de température".
De plus, on sait que G = ln(2) / µ et on a trouvé sur Internet une modélisation du coefficient de température donnée par la formule : µ = b^2*(T-Tmin)^2, seulement je ne connais pas la valeur de b et nous n'arrivons pas à comprendre ce que ce paramètre représente.
Je pense que le sujet n'est pas très bien expliqué...
Bref pourriez-vous m'aider s'il vous plaît parce que je suis vraiment bloqué au niveau de la microbiologie et du coup je ne peux pas trop avancer sur la partie programmation...

MERCI INFINIMMENT
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[invite9dc7b526]

Je ne vois pas pourquoi il faudrait écrire un programme pour résoudre ce problème.

2 mois (disons 60 jours), c'est 2880 fois 30 minutes, 2160 fois 40 minutes et 576 fois 150 minutes. Le nombre de cellules A est donc 5*10^6*2^2879, pour B c'est 10^8*2^2159 et pour C : 10^9*2^575.

[invited22942bb]

Ce n'est pas aussi évident que ça puisqu'il faut prendre en compte la température optimale de croissance des bactéries, ainsi que la température de travail...
(et LE but du projet justement, est de modéliser un programme permettant de répondre à cette question, pas d'y répondre "à la main") =)

[Loupsio]

Prijet interessant, mais je ne vois pas pourquoi tu veux prendre en compte la température,
on te dis dans l'énoncé que A c'est toutes les 30 minutes, je pense que fat voir ca independamment de la température, d'autant plus que deux espèces qui auraient leur optimum à 37° ne réagirons pas de la meme facon pour un meme décalage de température
Si on te donnes les vitesse je pense que tu ne dois pas les changer et considérer qu'on reste a température optimale

après je n'ai jamais fais de Java, mais pour "après X generations de A" cela devrait ressembler a quelque chose comme ca :

NbrDeGenA=X (avec "X" un integer, ici 200)
initA=10^9
initB=10^8
initC=10^6

print("pour",X,"generations de A on a",initA*2^(NbrDeGenA),"bactéries A," initB*2^(NbrDeGenA)*0.75/," bactéries B",initC*2^(NbrDeGenA)*0.02 ,"Bactéries C")

ou de facons moins mathématique et pluss programmation :

NbrDeGenA=X (avec "X" un integer, ici 200)
A=10^9
B=10^8
C=10^6

for (i in (1:NbrDeGenA)) {
A=A*2
B=B*2^0.75
C=C*2^0.02
}

0.75 et 0.02 représente le pourcentage de division quand A effectue un cycle,
si A en fais un en 30 min et B en 40 : 30/40 = 0.75 B est 25% plus lent
pour A et C : 30/150=0.02 quand A fais 100% de son cycle, C n'en a fais que 2% car il est bcp plus long

apres X jours ca donnerai d'un coté très programmation (mais lourd pour l'ordi qui va le lanczer ^^) :

A=10^9
B=10^8
C=10^6
X=60
minutes=1440*X

while i<minutes {
if i modulo 30==0 {
A=A*2
}
if i modulo 40==0{
B=B*2
}
if i modulo 150==0{
C=C*2
}
i=i+1
}

ou plus mathematique :

A=10^9
B=10^8
C=10^6
X=60
minutes=1440*X  (1440 = nombre de minutes dans une journée)

generationsA=minutes/30
generationsB=minutes/40
generationsC=minutes/150
A=A*2^generationsA
B=B*2^generationsB
C=C*2^generationsC

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9dc7b526]

Si le taux de réplication varie avec la température, le nombre final de bactéries s'obtient en intégrant la courbe de la température. Le plus simple est d'utiliser une boîte à outils de calcul numérique, comme numerical recipes, je ne sais pas si elle a une interface avec java. Sinon tu peux faire une simple intégration par la méthode des trapèzes.