Equivalence poutre bois et UPN

[Jaunin]

Bonjour, Pegairolles,
Votre idée de positionnement de votre poutrelle pour la dilatation est bonne.
Mais, car il y a un mais votre double UPN, repose de part et d'autre sur une "ligne".
J'ai repris votre assemblage, en admettant déjà une "ligne" de 8 [mm] de large et j'arrive sous charge de
8000 [N] à une flèche de 11.6 [mm].
Et vous avez une forte pression de contactent sur vos tiges de 8 [mm].
Les précédentes simulations tenaient compte d'appui de 200 [mm] de part et d'autre et d'une âme centrale.
Maintenant j'ai glissé un tube à l'intérieur (c'est facile avec le CAO, mais en réalité ?), il faudrait
avoir les mesures exactes pour passer le tube sans que rien ne le gêne, mais il faut que le tube touche les
parois, sinon il n'a aucune utilité.
Un premier essai avec un tube de 90 [mm] de diamètre extérieur (pas possible, dans la réalité, car moi je
Dois pénétrer les bords) et 5 [mm] de paroi, donc dans ce cas, j'ai une flèche de ?? [mm].
Je vous joins l'information plus tard, le PC tourne depuis bientôt 1 heure.
Maintenant, l'idée de mettre des fers à béton à l'intérieur et d'injecter un béton (colle) spéciale ?.
Cordialement.
Jaunin__
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[Jaunin]

Bonjour,
Boum, ça vient de tomber, la flèche est de 9.6 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb9258a17]

Je viens de relire les messages précédents. Je ne comprends pourquoi je me suis mis en tête qu'a partir du moment ou on soudait deux UPN il fallait que ce soit pour en faire un tube carré.
Bon maintenant faut renforcer.

[Jaunin]

Bonjour,
Pour information avec un tube de 10 [mm] épaisseuril y a un flèche de 8.0 [mm].
Maintenant peut être que AMATY, que je salue, à peut être une idée.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb9258a17]

Bonjour Jaunin, merci de vous pencher sur le problème. La solution du tube ne me semble moins efficace que le rajout d'un fer plat soudé. Que pensez-vous de mon croquis de 18h44 ?
--Pégairolles

[invite21e9323e]

AMATY pourra me dire quel poids de neige,

Si on regarde, la plus grande partie de l'Hérault est en Zone B2 > Charge standard > 45 daN/m² __ Extrême > 75 daN/m² __ Accidentelle 108 daN/m².
Un bande étroite au sud (30 à 50 km) en contact avec l'Aude est en Zone C2 > Charge standard > 55 daN/m² __ Extrême > 90 daN/m² __ Accidentelle 108 daN/m².
Surface à prendre en compte 4,76 x 3,1 = ~15 m²

Pour une solution, pas bien évident...
Si on met 2 planches l'une sur l'autre en appui sur 2 supports et que l'on exerce une force dessus au centre, les planches plient et si l'on observe bien, la planche de dessus va dépasser à chaque bout.
Si on relie ces 2 planches (pointes, boulons, ...) on diminue la flèche et on augmente la résistance à la flexion (rôle identique d'une armature à 4 ou 6 filants reliés par des cadres).
Si on glisse un tube rectangulaire 80 x 60 x 5 (30 kg) dans les 2 "U" réunis (il doit tout juste passer > Epaisseur aile à largeur/2 = 8,5 mm) et que l'on immobilise les extrémités (+ quelques trous par dessous pour effectuer une soudure en plafond) on doit atteindre le même résultat...
Un coulis à l'intérieur avec fers à béton pour profiter de la résistance à la compression du béton > pas évident de bien remplir la poutre (+96 kg)

A+

[Jaunin]

Bonjour, Pegairolles,

J'ai fait quatre essais de simulation.
Donc tel quel posé sur vos tiges avec la charge de 8000 [N].
Avec un méplat de 120 x 8 [mm], j'ai une flèche de 8.25 [mm].
Avec le deuxième méplat de 100 x 6 [mm] en plus j'ai une flèche de 8.0 [mm].

Maintenant avec un méplat de 120 x 8 [mm] et en retirant vos tiges, j'ai une flèche de 3.2 [mm].

Et maintenant avec les conditions ci-dessus avec une charge totale avec neige de 15000 [N] j'ai une flèche de 5.55 [mm].

Vous pouvez fixer votre poutrelle à plat sur le poteau en béton et de l'autre vous la posé sur le poteau en appui sur les fers et vous la guidé latéralement.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb9258a17]

Bonjour Jaunin,
je n'imaginais pas l'importance des appuis sur l'évolution de la flèche d'une poutre horizontale uniformement chargée.
Si j'ai bien compris, après renforcement par un plat de 120x8 , la poutre accuserait une flèche de 8,25mm sous 8000N de charge .
Le simple fait de la faire reposer de chaque coté sur une surface plus grande (donc 10x20cm !!) ramènerait la flèche à 3,2mm soit 39% de la précedente valeur. C'est très incroyable !
Pensez-vous que je puisse vérifier cela en modifiant dans un premier temps les appuis de ma poutre actuelle en remplaçant les ronds à béton de 8 par deux plaques acier de 200x100 de même épaisseur ? Les 5mm de flèche constatés seront-ils diminués du même ordre de grandeur ?
J'apprécie grandement votre aide et vous en remercie.

[invite21e9323e]

On peut comprendre l'importance des appuis avec l'exemple typique :
Une planche en appui sur 2 chaises > Admettons une pression de 10 kg sur la planche qui va créer une flèche de 20 mm. Les extrémités de la planche vont se relever > appuis simples.
On fait asseoir 1 personne sur chaque chaise, bloquant ainsi la planche...(on peut même passer par 1 seule personne sur une chaise)
Même pression, la déformation ne sera plus que de quelques millimètres et si on regarde la forme de la déformation, on s'aperçoit que celle-ci commence à 50 cm des chaises et on obtient un chapeau de gendarme inversée. C'est comme ci, on prolongeait l'encastrement de la planche, d'où déformation plus faible et résistance accrue.
Par contre, au droit de l'appui, on obtient une contrainte de cisaillement plus élevée...

Pour les fixations d'une poutrelle acier :
D'un côté point fixe et de l'autre platine acier épaisse (10 à 15 mm) solidaire des ferrailles du pilier béton. 4 trous oblongs dans la poutre et 4 boulons vissés dans la platine sans serrage excessif (glissant juste).

Jaunin, si vous avez fait une simulation avec tube circulaire à l'intérieur de la poutre de Pegairolles, sa résistance à la flexion est assez faible par rapport à un tube rectangulaire qui apporte alors une âme à la poutre par l'intermédiaire de ses 2 parois verticales.

A+

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Oui, j'ai fait la simulation avec un tube circulaire, car ça me semblait plus facile à introduire qu'un tube rectangulaire.
Si ça peut avoir un intérêt, je peux lancer une simulation.
Bien les chaises.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb9258a17]

Bonjour Amaty et Jaunin,
l'image de la chaise m'a fait visualisé la chose et de donne une idée.
Après modification des appuis comme préconisé par Jaunin, je pourrais utiliser l'excédent de poutre de 1 m pour y fixer un pot de fleur très, très lourd .
Blague à part, je crois que le tube rond ou rectangle à glisser à l'intérieur sera moins efficace que remettre la poutre comme l'avait initialement prévu Jaunin.
En deux jours, je peux déposer la poutre après avoir étayé le toit, séparé les deux UPN à la disqueuse et retourner les profilés quitte à intercaler un plat de 100x6 pour être tranquille et resouder le tout.

[invite21e9323e]

Après modification des appuis comme préconisé par Jaunin, je pourrais utiliser l'excédent de poutre de 1 m pour y fixer un pot de fleur très, très lourd .

Un pot de fleur pour un arbre alors...

Blague à part, je crois que le tube rond ou rectangle à glisser à l'intérieur sera moins efficace que remettre la poutre comme l'avait initialement prévu Jaunin.

Attention, c'est trompeur un tube rectangulaire et boulot restreint > Etayer la poutre pour la mettre rectiligne et glisser le tube à coup de massette, quelques soudures et le tour est joué... Une petite demi-journée de travail...
Mais attendre l'avis ou la simulation de Jaunin, "Grand Prêtre de la Flèche"...
Les chaises, j'ai toujours expliqué comme ça, c'est vérifiable pour ceux qui sont septiques et peut-être phocéens...

En deux jours, je peux déposer la poutre après avoir étayé le toit, séparé les deux UPN à la disqueuse et retourner les profilés quitte à intercaler un plat de 100x6 pour être tranquille et resouder le tout.

Là, avec un plat de 100 x 6, si ça plie c'est que c'est les très grosses chutes de neige...comme sur la photo...

A+

[Jaunin]

Bonjour, Pegairolles,
Attendez.
Vous avez soudé vos deux UPN en rapport avec votre poste #10, pour y fixer les vitres de votre véranda.
Si vous les retournés, vos, n'aurez plus la face pour les fixer.
Si vous démontez tout, pourquoi ne pas refaire avec une poutrelle plus résistante sans soudure.
Je vais regarder ce qui se passe en appui total avec l'adjonction d'un tube carré.
Avez-vous un fournisseur de matière pour le tube, car il faudra aussi voir ce qu'il a en stock, car sur les catalogues, on trouve de tout?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Normalement ce serait un tube carré de 80x80 [mm] de type :

Profilé creux carré finis à froid de 80x80x8 [mm] a les coins arrondis, mais je ne sais pas de combien.

La dimension en dessous est de 70x70 [mm] serait trop petite.

Maintenant il faudrait avoir les mesures justes par rapport aux deux pièces soudées et comment est
l'intérieur ?.
Je mesure une diagonale à l'ntérieur des arrondis des deux UPN soudés de 112.6 [mm], il faudrait pendre la mesure avec un pieds à coulisse.
J'ai fait la simulation, mais c'est facile d'introduire le tube carré en CAO.
Pour une charge de 15000 [N] et en appui sur les poteaux j'ai une flèche de 5.0 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

Si on glisse un tube rectangulaire 80 x 60 x 5 (30 kg) dans les 2 "U" réunis (il doit tout juste passer > Epaisseur aile du "U" à largeur/2 = 8,5 mm)

100 - (2 x 8,5 mm) = 83 mm disponible pour 50 mm de largeur
Donc pour le tube de 60 mm, il doit rester 80/81 mm...
Je joins un dessin, plus facile pour me comprendre...

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Je vais essayer de faire avec votre tube rectangulaire.
Je vous joins ce que j'avais fais.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Pas facile de trouver une cotation complète d'un UPN, même certain, sont faux.
J'ai inséré le tube rectangulaire, mais j'ai trop de jeu, plus de 1 [mm] aux extrémités.
J'ai redessiné le carré avec la même forme.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.hickmansteels.com/Technical/UPN.pdf


(Quelques soucis en transformant des PDF qui vont biens, en JPG)

[inviteb9258a17]

Bonjour Amaty, Bonjour Jaunin,
J'ai dù faire une erreur puisque mon précédent message n'a pas été enregistré. J'y expliquais que la solution du renforcement par l'intérieur n'était techniquement pas possible faute de place pour enfiler quelque chose de long et lourd dans le tube.

Je tiens à vous faire part d'un conseil que vient de me donner un vieil ingénieur retraité de mon quartier. Après , lui avoir fait part des données de mon problème, il n'a pas hésité une seconde :

- Supprimer les appuis en rond Ø 8mm
- placer sous la poutre un plat de 120x 10 de 5m et quelques
- soulager la poutre (et si possible , créer une flèche inversée)
- souder le plat à la poutre .

le fait de vouloir renforcer uniquement la partie horizontale inférieure de la poutre me surprend beaucoup, mais ce monsieur semble tellement sûr de son coup ; il faut préciser qu'il a longtemps fabriqué des structures pétrolières !

La solution me tente puisque on ne modifie pour ainsi dire pas les dimensions de la baie vitrée et les 2mm de différence n'ont aucune incidence sur la pente du toit et en plus, la rapidité de réalisation est évidente.

Quant pensez -vous ? J'ai hâte d'avoir votre avis.

[invite21e9323e]

Pas facile de trouver une cotation complète d'un UPN, même certain, sont faux.
J'ai inséré le tube rectangulaire, mais j'ai trop de jeu, plus de 1 [mm] aux extrémités.

Tout à fait d'accord, Jaunin, d'ailleurs j'ai abandonné l'idée de dessiner à l'échelle.
Trop de jeu, je comptais un peu sur les tolérances de fabrication... Seules, des contrôles de dimensions par Pegairolles auraient pu répondre à nos interrogations...
Du fait que Pegairolles n'a pas assez de dégagement pour glisser quoi que soit à l'intérieur de sa poutre, il faut abandonner l'idée...

Qu'en pensez -vous ? J'ai hâte d'avoir votre avis.

J'ai surtout essayé de t'éviter un travail supplémentaire non négligeable... Te voir encore souder des plats latéraux m'embêtait un peu...
Je m'en veux un peu de cette situation, car je voulais faire un schéma sur les cordions de soudure et tu aurais vu indéniablement les "U" dos à dos (schéma en 3D).

Il y a plusieurs moyens de renforcer une poutre :
- Augmenter la section verticale comme Jaunin et moi-même avons essayer de faire... en vain.
- Ou comme pour une poutre en béton armé, augmenter les fers à béton en partie inférieure > Un peu comme mes 2 planches superposées on augmentant la résistance à la flexion de la planche inférieure (solution de ton ingé) .
- Raidir la poutre à proximité des appuis pour diminuer la portion déformée (chapeau de gendarme inversé), mais dans ton cas, c'est moins évident...
- Trianguler entre les ailes du U, mais là encore impossible...
Donc la solution proposée par ton ingé m'apparaît correcte... Augmentation de la résistance à la flexion de la partie inférieure de la poutre. Le top aurait été d'augmenter la résistance à la compression de la face supérieure, mais bon...
Si Jaunin fait une simulation dans ce sens, tu auras la valeur de la flèche à mettre en contre-flèche ou inversée...

A+

[Jaunin]

Bonjour, AMATY,
Là, je suis un peu perdu.
Où voulez-vous souder votre méplat, latéralement comme déjà fait ou en dessous, dans ce cas, j'ai peur que ça n'apporte pas grand-chose.
Vous voulez donner une flèche négative, je ne sais pas comment vous pourriez le faire, généralement ça se fait en usine ?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Eh bien, je dois dire que je suis surpris en bien, je ne pensais pas à ça, j'ai "soudé" en dessous des UPN un méplat de 100x8 [mm] sur la longueur entre les poteaux et en pleine charge, j'ai une flèche de 4.3 [mm].
On n'est pourtant pas dans le meilleur sens du moment quadratique du méplat ?.
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

J'ai joint une série de petits schémas... qui peut aider à comprendre le comportement d'une poutre...
Il est vrai que le comportement d'une poutre est différent des profilés en "I" ou "H" dont la forme représente un moment quadratique parmi les plus élevés...

[inviteb9258a17]

Bonjour Amaty, Bonjour Jaunin, Je réalise que cette discution démarrée sur l'équivalence d'une poutre bois et d'un UPN, ne tourne qu'entre nous trois.
La réalité du chantier, impose des solutions faciles à mettre en œuvre par une ou deux personnes. Ce qui réduit les possibilités.
Ma rencontre avec un ingénieur de terrain m'a ébranlé puisque sa solution très pragmatique de renforcer la partie inferieure de la poutre semble fonctionner suivant les calculs de Jaunin et à le gros avantage et d'être facile à mettre en œuvre.
J'envisage donc d'améliorer les chiffres de Jaunin qui me conviennent déjà parfaitement en soudant un plat de 140x10 (merci Mr Mittal).
Monsieur Mittal Arcelor me propose même 160x 10 , 140 x12 ,140x 15 etc
mais là , je suis incapable de voir l'avantage que me procurerait un plat plus large ou plus épais. Ah , comme j'aimerais pouvoir connaitre et savoir comment utiliser les formules mathématiques !!

Vue par le soudeur, il vaut mieux avoir un débord pour souder (110 sur 100 étant un minimum).
Sur mon croquis N°4, j'imagine comment créer une flèche négative; en fait j'utiliserais le plat pour faire la corde de mon arc: nous parlons de millimétres !!
Le croquis N°4, me donne la façon de compenser le rajout d'un plat sous la poutre pour conserver la même hauteur libre sous poutre.
Comme le temps presse et sauf avis contraires de votre part, je m'oriente sur cette solution. A très bientot. Pégairoles

[Jaunin]

Bonjour, Pegairolles,
Je n'ai pas trouvé le croquis N° 4.
Bien sûr, c'est plus pratique d'avoir un plat plus l'arge que la poutre pour poser la soudure de chaque côté.
Mais si vous avez ce rebord, comment allez vous mettre votre vitrage selon le croquis du message #10.
Donc, je prends un plat qui a la longueur de l'espace entre les poteaux de 4720 [mm] et je charge avec 15000 [N].
Votre UPN est en appui sur les poteaux, mais plus sur les fers ronds de 8 [mm].

Simulations :

Pour un plat de 140x10 [mm] j'ai une flèche de 3.80 [mm].
Pour un plat de 140x12 [mm] j'ai une flèche de 3.65 [mm]
Pour un plat de 140x15 [mm] j'ai une flèche de 3.50 [mm]
Pour un plat de 140x25 [mm] j'ai une flèche de 3.00 [mm]
Pour un plat de 140x40 [mm] j'ai une flèche de 2.65 [mm]
Pour un plat de 140x50 [mm] j'ai une flèche de 2.45 [mm]

Pour un plat de 160x10 [mm] j'ai une flèche de 3.70 [mm]


Je dirais que la flèche en fonction de l'épaisseur pour une plaque de 140 [mm] varie selon cette loi:

y=a-b*exp(-c*x^d)

y=> pour la valeur de la flèche
x=> pour l'épaisseur de la matière,

Coefficients:

a = 4.17190334696E+000
b = 2.64360347816E+000
c = 1.67283538743E+001
d = -9.32445427648E-001

Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

Sur mon croquis N°4, j'imagine comment créer une flèche négative; en fait j'utiliserais le plat pour faire la corde de mon arc: nous parlons de millimétres !!

Attention, le plat doit être soudé sur toute sa longueur pour former un tout avec les ailes inférieures des "U".

En y réfléchissant, tu ne pourras créer une contre-flèche que de 1 ou 2 mm, après les extrémités se soulèveront ou alors mettre un tire-fort pour cintrer les UPN...

A+

[inviteb9258a17]

Bonjour Amaty, Bonjour Jaunin, je ne sais pas ou est parti mon croquis. Je vais retenter de l'envoyer. Evidemment le plat sera soudé tout du long aprés avoir commencé par les extremités. Merci pour toutes ces simulations.

[invite21e9323e]

Pegairolles, quand tu veux joindre un fichier (extensions possibles > gif jpeg jpg kml log pdf png txt zip) au cours de la rédaction de ton message, tu fais une "prévisualisation" > Le fichier doit être présent et tu peux cliquer dessus pour vérifier si tout est correct...

Donc, Bonne Modification et Bon Courage.

[inviteb9258a17]

Bonjour Amaty, Bonjour Jaunin. Le problème est maintenant réglé. Aprés avoir placé sous la poutre un plat de 140x10, j'ai soulevé toute la toiture en mettant un cric au milieu de la poutre que façon qu'il n'y ai plus d'appuis sur les poteaux. Serre-joints , pointage, cordons soudure alternées puis j'ai reposé le tout. Il me reste une flèche négative de 3mm environ. J'ai soudé le tout sur un poteau et laissé libre l'autre extremité .
Sur la photo on aperçois le jour entre le plat et la régle alu. Encore merci pour votre aide.

[invite21e9323e]

Beau travail,

Je ne m'attendais pas à une telle flèche négative!!!
Donc, maintenant, attendons les prochaines chutes de neige qui mettront la poutre horizontale...
Merci pour Jaunin et moi-même du retour d'information et de la photo...

Bonne Continuation du Projet, Pegairolles

A+

[Jaunin]

Bonjour, Pegairolles,
Oui, tout à fait, très belle réalisation et encore merci pour le suivi des informations.
J'ai une question, quelle est la longueur du plat de 140x10 [mm], je pense toute la poutrelle puisque vous l'avez soudée sur le poteau ?
Cordialement.
Jaunin__