Résistance des matériaux pour vérifier le dimensionnement d'un solivage

[inviteac7a7de3]

Bonjour,

J'ai acheté une maison dont je compte aménager les combles. Actuellement, les combles ne sont pas aménagés, il n'y a qu'un plancher de bois posé sur des solives. Je ne suis pas certain de l'essence du bois donc je prends le plus contraignant (chêne pour le poids et pin pour la résistance)

En gros, le rez de chaussée c'est une seule grande pièce de 6,70m par 11m et l'étage c'est la même chose. Le solivage est mis dans le sens de la largeur, évidemment. Il y a 18 solives de 9cmx19cm avec un entraxe de 57cm.

A l'étage, il y aura 5 chambres et c'est tout. Comme il y aura une isolation phonique par dalle légère et que les cloisons seront montées en terre/paille, il y aura quand même des contraintes de poids importantes. Mon entreprise est de savoir si les solives sont assez solides et, sinon, trouver une solution technique pour compenser cette insuffisance.

J'ai cherché les charges unitaires un peu partout sur internet et dans mes bouquins sur la rénovation. Ensuite j'ai essayé de tout ramener à des charges par m2.

Charges variables*(mobiliers + habitants)*: 150kg/m2
150*74=11100kg

Charges de structure*:
Solives actuelles de 6,70 m (Chêne, 9x19)
20kg/m * 6,70m * 18 solives = 2412kg

Plancher actuel (Chêne, 20mm)*: 20kg/m2
20*74 = 1480kg
Dalle chaux/chanvre légère (10cm pour isolation phonique) 500kg/m3 soit 50kg/m2
50*74 = 3700kg
Lambourdes (pin, 6x4, entraxe 50cm) 6kg/m2
6*74=444kg
Nouveau plancher (OSB3 18mm) 12kg/m2
12*74=888kg
Cloisons chaux/chanvre (2,5m de haut, 10cm d'épais)*: 125kg/m pour 20m de cloison
125*20=2500kg

Total*: 22524kg pour 74m2 soit 304kg/m2.

A ce stade, ai-je commis des erreurs majeures*? Je pense que mon évaluation des différents poids est plutôt convenable, je pense davantage à une erreur de raisonnement comme de prendre toujours la moyenne alors qu'il y a sans doute des endroits où les contraintes seront plus grandes. Si je n'ai pas commis d'erreur majeure, j'ai l'impression que je suis plutôt dans les ordres de grandeurs normaux.

Pour la suite, les solives actuelles supporteraient donc chacune 22524/18=1251kg.

J'ai trouvé un petit cours de résistance des matériaux sur un autre forum...

I/v
(je ne sais même pas ce que c'est I/v, j'ai l'impression d'appliquer bêtement et ça ne me réjouit pas trop... si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait chouette).
I/v = 9*19*19/6 = 541,5cm3

M (moment de flexion, ça je sais)
M=I/v * Sigma = 541,5*100=54150kg/cm ou 541kg/m
M pour 1m2 (espacement 57cm)*: 541/0,57 = 950kg/m

P(Charge admissible au m2)
950*8*6,70*6,70=341kg/m2

Si je compare ce dernier chiffre, 341kg/m2 à la somme évaluée de mes charges, 304kg/m2, on dirait bien que ça passe.

Mes questions:
Ai-je fait des erreurs de raisonnements manifestes qui pourraient invalider le résultat, à savoir que ça passe?
Si ça passe, ça va quand même avoir beaucoup de flèche, j'imagine. Comment savoir si je vais avoir trop de flèche?
Si je voulais mettre deux poutres perpendiculairement à mes solives et se rejoignant dans un poteau maçonné, ces poutres divisant grosso-modo la portée de mes solives par deux, comment dimensionner mes poutres et, par suite, mon poteau?

Merci d'avance pour votre aide.
Cordialement,
C.
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[Jaunin]

Bonjour, Cmanquant,
Je n'ai encore pas tout contrôlé, mais votre I/v, qui est le module de résistance de la section par rapport
à l'axe des X passant par le centre de gravité de la section est juste, mais l'équation est fausse.

I/v=((B*H^3)/12)/(H/2), je ne sais pas d'ou viens cette valeur de 6.

Cordialement.
Jaunin__

[inviteac7a7de3]

Bonjour,

Merci pour la précision quant à la formule. Je pense que le 6 vient du développement de la formule que vous avez donnée. En gros, les deux formules sont équivalentes, c'est pour ça qu'on trouve les mêmes résultats. Mais je préfère votre formule, elle est plus claire.

Concernant le reste du raisonnement, cela semble correct?

Bonne soirée,
C.

[invite04d39f38]

Bonjour,

Ton post m'intéresse car je suis dans pratiquement le même cas que toi.

D'où vient le 8 dans ta dernière formule ? Je n'arrive pas à me l'expliquer: c'est toujours 8 dans la formule ?
Ensuite dans cette même formule ça m'étonne que plus la portée est grande, plus la charge admissible est importante ...

Jonas

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac7a7de3]

Ah oui, tu as raison, je me suis trompé en écrivant ma formule. C'est :
- charge admissible sur le plancher P = 8 * M / L / L L = portée

Donc P = 8*950 / (6,70 * 6,70)/

Mais je ne suis pas certain de mes calculs, il faudrait qu'un expert les confirme...

[inviteac7a7de3]

Bonjour,

Je déterre un peu mon topic. Je suis toujours à la recherche d'une confirmation quant à ma méthode de calcul et mes ordres de grandeur.

J'ai pris la décision de mettre une poutre pour soutenir le solivage actuel, ou plus exactement deux poutres qui se "rejoindront" sur un pilier central. La portée de chaque poutre sera donc d'environ 5,50m. Il me faut maintenant dimensionner ma poutre (quelle section me faut-il selon que c'est du bois, un IPN, etc. car je n'ai pas encore pris la décision du matériaux même si je préférerais que ça soit du bois).

Comme il y aura une poutre, faut-il que je considère que la poutre supporte 1/3 du poids des solives qu'elle soutient? (En gros 1/3 supporté par chaque mur et 1/3 supporté par la poutre).

Merci d'avance de votre/vos réponses