Dimensionnement d'un IPN

[chess33]

Bonjour,

Merci pour ces informations. Je n'ai pas eu le temps de vous répondre car j'étais en déplacement sans mes notes
Je n'ai pas saisi la valeur que vous avez prise pour Cpe. Est-ce que votre coefficient de pression extérieur et votre pression dynamique qp(z) sont intégrés dans votre logiciel de calcul (suivant le profil de toiture choisi et la zone) ? Mon calcul manuel me donne une une pression qp(z) = 51.58 daN/m² ce qui n'est pas aberrant je vois (j'ai calculé un Cpe équivalent vu la forme peu standard du bâti).

En effet comme vous dites l'entrait court (ou supérieur) rajouté sous la panne faitière ne modifie pas les résultats. Il rend simplement plus rigide l'assemblage vis à vis de la force de glissement et des efforts non symétriques provoqués par le vent et les charges d'entretien. En rajoutant cet entrait court je peux considérer sans trop me tromper un encastrement au faitage. J'ai de plus opté pour uns solution mixte pour l'assemblage des chevrons : [chevrons découpés et appuyés l'un l'autre et sur la panne pour la stabilité latéralement] + [assemblage par plaques vissées sur les faces latérales des chevrons]

J'ai laissé tombé ma précédente configuration de chevrons auto porteur après étude car celle-ci présantait une trop grande instabilité pour les actions dissymétriques et la combinaison d'actions retenue.
Quand à pouvoir compenser l'action du vent par un blocage des chevrons en rive, cela aurait crée une compression des chevrons sur les versant opposé au vent (du fait de la flexion de la panne faitière). Cet effort latéral (ou horizontal) comprimant localement les chevrons aurait été directement reporté sur le mur opposé au vent. La façade au vent étant elle déjà exposé à une pression du vent cela aurait causé des sésordres d'ordre structurels.

J'étudie donc ci-dessous deuxième seconde configuration où j'ai supprimé l'entrait pour rajouter une panne intermédiaire à dévers au milieu de chaque versant (appuis simples).
Je garde ma combinaison d'action "1.35G + 1,5Q" pour l'ELU : celle-ci étant la plus défavorable en comparaison avec les autres combinaisons étudiées :
1.35*G + 1.5*S + 1.5*0.6*Wp pour la vérification de la résistance avec la neige en action variable dominante
1.35*G + 1.5*Wp + 1.5*0.5*Sn pour la vérification de la résistance avec le vent en action variable dominante
G + 1.5*Wd pour la vérification de la résistance vis à vis du risque de soulèvement
(avec Wp et Wd la pression ou dépression due au vent sur la toiture)

Pièce jointe 434142
Pour la simulation RDM7 j'ai pris : G==> g=0.513 kN/ml et Q= 2 x 1 kN (Q équivalent à une charge répartie q= 0.448 kN/ml)
Pourriez-vous svp m'indiquer les valeurs des actions sur la charpente que Freelem vous indique pour le cas extrême ci dessous (dissymétrie des charges) ?

Pièce jointe 434143
Pièce jointe 434144

1/ Cas d'un chevron de section 49x171.5 mm² (50x175)
Pour un chevrons désormais posé sur 3 appuis je trouve les valeurs suivantes pour l'ELU :
- un effort normal max de Nx,max=4.6 kN (liaison chevron/panne faitière)
- un effort tranchant max Ty,max= 2.4 kN (au niveau de la panne intermédiaire)
- un moment fléchissant max mfz,max= 1.27 kN.m (au niveau de la panne intermédiaire)
- une contrainte normale Tau,ymax 5.47 N/mm² (ou MPa) (au niveau de la panne intermédiaire)
Avec une section de calcul de 84.035 cm² (bxh=49x171.5 mm) pour les chevrons, les contraintes dans la section sont acceptables au regard des valeurs limites de la classe C24 :
ft,0,k= 14 N/mm² > N/S=4.6x10E3/84.035x10E2 soit 0.547 N/mm² ou 0.547 MPa (ft,0,k : limite contrainte de traction axiale).
ft,90,k= 0.5 N/mm² > Tymax*cos(alpha)/(b*leff) = 2.4x10E3*cos(21.8)/49x100 soit 0.454 N/mm² en considérant une longueur d'appui leff de10 cm (ft,90,k : limite contrainte de compr transversale).
fm,k= 24 N/mm² > 6*Mfz,max*cos(alpha)/(b*h²) = 6*1.27E3*cos(21.8)*1000/(49*171.5²) soit 4.91 N/mm (fm,k : limite contrainte de flexion).
fv,k= 2.5 N/mm² > 1.5*Ty,max/(Kcr*b*heff) = 1.5*2.4x10E3*cos(alpha)/(0.67*49*171.5*0.5) soit 1.187 N/mm² en considérant l'extrémité la plus défavorisé (entaillage du chevron au niveau du faitage)

Avec les indications de RDM7 je retrouve par un le calcul une flèche nette finale de 3.014 mm. Je signalais plus haut que pour un poutre avec un encastrement d'un côté la flèche est 2.4 fois inférieure à celle d'une poutre sur deux appuis simples (petite correction du facteur 2.075 que j'avais indiqué dans le message du ). Cela dit je ne suis pas sûr de la méthode de calcul de la flèche nette finale à partir des flèches instantanées sous charges G et Q car la structure est faite de plusieurs éléments dont les fluages respectifs sont combinés.

2/ Cas de la panne faitière encastrée aux deux extrémité et de section 112.7x352.8 (115x360)
L'effort de 4.1 kN sur la panne faitière (provoqué par la combinaison d'action ELU 1.35G + 1.5Q n'est pas prise en compte pour le calcul de cette panne car les deux charges d'entretien Q interviennent sur un seul chevron à la fois). Pour le calcul de la panne faitière je prends donc "G'+p" comme la nouvelle charge permanente 2.4 kN/0.6 + 0.15 kN = 4.15 kN (action verticale des chevrons sous sur la panne + poids propre de la panne).
Pièce jointe 434144

Je trouve pour la panne faitière :
- un effort normal nul
- un effort tranchant max Ty,max= 17.27 kN (au niveau due l'encastrement de droite)
- un moment fléchissant max mfz,max= 12.90 kN.m (au niveau de la panne intermédiaire)
- une contrainte normale Tau,ymax 7.53 N/mm² (ou MPa) (au niveau de la panne intermédiaire)
Avec une section de calcul de 397.606 cm² (bxh=112.7x352.8 mm) pour la panne, les contraintes dans la section sont acceptables au regard des valeurs limites de la classe GL24h :
ft,0,k= 16.5 N/mm² > N/S=0
ft,90,k= 0.40 N/mm² < Tymax/(b*leff) = 12.90x10E3/(112.7x300) soit 0.381 N/mm² . Attention à avoir une longueur d'appui de 30 cm minimum !!!
fm,k= 24 N/mm² > 6*Mfz,max/(b*h²) = 6*12.90x10E3*1000/(112.7*352.8²) soit 10.746 N/mm (fm,k : limite contrainte de flexion).
fv,k= 2.7 N/mm² > 1.5*Ty,max/(Kcr*b*heff) = 1.5*12.90x10E3/(112.7*352.8) soit 0.486 N/mm² en considérant l'extrémité la plus défavorisé (entaillage du chevron au niveau du faitage)

La valeur de la contrainte de compression transversale est toutefois limite je vais augmenter la largeur de la panne dans un premier temps et m'assurer d'avoir une longueur d'appui leff de plus de 30 cm
sur les poteaux soutenant la panne.

L'étude de la panne intermédiaire déversé est en cours mais êtes-vous d'accord avec cette méthode de vérification par les résultats de la simulation. Même si on a un logiciel ce n'est pas évident de voir quand la valeur d'une contrainte n'est pas acceptable car la valeur ne s'affiche pas en rouge !

Ceci étant dit je note déjà que j'aurai des charges d'environ 17 kN au niveau des encastrement et donc sur mes poteaux.
Je n'ai pas étudié l'Eurocode 2. Pourriez-vous me dire si cette charge sous un poteau est courante en maison individuelle et si elle peut être reprise facilement sans fondations importante ?
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[chess33]

Pour le calcul des efforts sur la panne faitière ci-dessous je considère la charge G non pondéré qui me donne les actions à considérer sur la panne
2_Chevrons 49x171.5 - Actions sous (G).jpg

Les efforts sous les charges d'entretien Q
3_Chevrons 49x171.5 - Actions sous (Q).jpg

Les efforts pour l'ELU
4_Chevrons 49x171.5 - Actions ELU (1.35G+1.5Q).jpg

La flèche pour l'ELS
8_Chevrons 49x171.5 - Flèche ELS sous (G+Q).jpg

[chess33]

Certaines PJ ne sont pas passées ...

[chess33]

Efforts internes pour l'ELU sous combinaison de charges (1.35G + 1.5Q)

[chess33]

Valeur des efforts sur la charpente (toujours dans cas le plus défavorable d'une charge d'entretien asymétrique sur un seul versant).

[chess33]

Seule l'action de la charge permanent G est prise en compte pour le calcul des pannes :

[chess33]

Calcul de la panne faitière avec sa propre combinaison d'actions (1.35G' + 1.5Q') qui n'est pas dans le même plan que celle des chevrons
Q' = Charge d'entretien représentant 2 personnes placés à 1/3 des points d'appui respectifs)

[ilovir]

Bonjour

Je n'ai pas tout repris, et je dois dire que j'ai un peu de mal à suivre tout le détail de votre exposé. J'ai quelques réponses et remarques :

Pour le vent, j'ai fait une feuille de calcul tableur. J'ai pris ici : dim 9 x 15 m et h = 8m. Région 2, site 3a. D'où mon qp(z) = 61 daN/m². Notez que je simplifie, je n’ai pas été chercher tous les coef csd, cdir, et ..
Ensuite j’interpole les Cpe entre les angles 15 et 30 °, soit par exemple pression entre 0.2 et 0. 7, ce qui me donne 0.427. En pression, le Cpe10e et le CPe1 est le même (c’est pour le soulèvement qu’on a l’effet de dimension).

Freelem n’est pas un logiciel intégré qui calcule tout. Il ne fait que le calcul des barres, et c’est à l’utilisateur de calculer par ailleurs les charges à appliquer sur les barres et les nœuds.

Dans la ferme chevron, l’entrait haut matérialiserait un encastrement (jamais parfait), mais je ne vois pas l’intérêt.

Si les chevrons devaient être bloqués en rives, ils le seraient sur une sablière, ce qui éviterait les poussées horizontales sur les murs gouttereaux (due au vent comme aux charges verticales).
Ces murs ont par ailleurs leur propre pression de vent, dans tous les cas.

Si il y a une panne intermédiaire, on peut considérer un chevron sur 3 appuis fixes, mais c’est quand même une approximation puisque deux des trois appuis sont souples. Les déplacements d’appuis modifient la distribution des contraintes dans le chevron continu, et ses déformations aussi. Comment sont ces appuis dans votre modèle : articulations ? partiellement bloqués ?

Vous avez ensuite parlé de la faitière encastrée aux deux bouts. Comment cette faitière serait-elle encastrée à ses appuis ? Encastrer une barre dans un mur, ce n’est possible qu’en encastrement partiel, c’est-à-dire qui tourne un peu. En pratique, on n’y arrive pas (ou peut-être à 10 ou 20 %)

Le calcul des pannes est complexe, dépendant des conditions d’appui des chevrons notamment. Si on veut l’appréhender, il faut faire le modèle complet en 3 D, et y inclure le glissement des assemblages.
Dans la réalité, les pannes ventrières se trouvent chargées selon une direction biaise par rapport à leur axe fort, ce qui fait que dans tous les cas elles sont soumises à la flexion déviée.

Donc, les projeteurs font des approximations.

Cas des pannes d’aplomb :

Supposées chargées verticalement par les charges verticales (flexion droite)
Supposées chargées perpendiculairement au versant par le vent (flexion déviée)

Ce n’est pas facile de gérer la flexion déviée due au vent, raison pour laquelle ce type de pose est préféré dans les toitures très chargées verticalement, justifiant des pannes quand-même épaisses et dans lesquelles les efforts de vent sont secondaires, le tout réduisant l'incidence de la flexion dans le sens faible.

Cas des pannes déversées :

Supposées chargées verticalement par les charges verticales (flexion déviée)
Supposées chargées perpendiculairement au versant par le vent (flexion droite)

Mais la flexion déviée, dans ce cas, peut être très pénalisante vis à vis du sens faible des sections de pannes (il faudrait des pannes très épaisses), raison pour laquelle beaucoup projeteurs préfèrent dire que les chevrons « remontent » sur la faitière et (ou) « descendent » sur les sablières, la composante parallèle au versant, de façon que les ventrières ne travaillent plus que dans leur sens fort perpendiculairement au versant.

Il faudra ensuite réaliser à l'exécution les hypothèses du calcul : mettre des bonnes sablières, et aussi une faitière forte et raidie par des bracons. Mieux ça sera fait, plus la réalité sera proche du modèle de calcul.

Si on veut être rigoureux, on peut placer un système de contreventement dans le plan du versant, par exemple des obliques en K, qui retient le glissement selon le versant. C’est ce qui se fait en toitures industrielles à charpente métallique.

Et à propos de la charge d’entretien : il est couramment admis que les liteaux apportent une solidarisation transversale entre les chevrons faisant que la charge ponctuelle appliquée sur un chevron se reporte à moitié sur les deux chevrons adjacents. Donc, elle n’est comptée que pour 50 % sur un chevron. Pas très scientifique, mais usuel …

[chess33]

Ok pour Cpe : j'avais interpolé pareil 0.43, -0.72 ..... Pour qp(z) j'aurais pu éviter de tout recalculer en effet si j'avais trouvé une table des régions.

Pour les chevrons bloqués en rive sur la panne sablière, cette panne ne serait-elle pas solidaire du chaînage et donc du mur et donc de ce fait sensible aux poussées des chevrons transmises par les chevrons ?

Pour mes pannes intermédiaire déversées les pannes seront partiellement bloqué pour éviter d'accentuer le déversement (bloqué en soulèvement selon axe z et glissant dans le sens longitudinal x du chevron). Pour la panne sablière il s'agit d'un appui partiellement bloqué (contre le soulèvement). Des feuillards métalliques ou des suspentes torsadées, fixées sur la sablière vont contenir le soulèvement tout en permettant un glissement sur quelques cm. Je pensais également à des pieds de chevron classiques fixés sur la sablière avec un trou oblong de quelques cm à travers chaque chevron pour un coulissement.
Pour faciliter le glissement des chevrons en rive sur la sablière j'ai entendu parler d'appuis à rouleaux, de plaques de Téflon ou feuille de polyéthylène pliée en deux entre la panne et chaque chevron (solution plus artisanale). J'aimerais pouvoir demander un délais d'une semaine à 15 jours entre la pose de la charpente+toiture et celle des fixations pour laisser le temps à la charpente de travailler et ainsi tenir compte du fluage, quitte à redécouvrir la toiture sur les deux rangées de tuiles en rive pour la pose des fixations. Mais là c'est le voligeage en sous face et l'isolation extérieure qui posent problème une fois la couverture posée.

Pour le scellement des pannes dans les murs pignons la profondeur d'encastrement sera celle de la brique monomur R37 (soit 37.5cm) puisque j'ai une isolation extérieur qui protège les pannes de l'humidité. Je mettrai quand même un mastic isolant aux extrémités des pannes. Je pense faire poser mes pannes, puis les étayer afin d'éviter leur flèche à vide. Ensuite je pense faire couler le béton de chaînage autour des pannes. Je pense également à la solution de prolonger les pannes afin de soutenir le débord de toiture (pannes traversantes).
L'encastrement n'est pas parfais certes mais j'étais plus sur un facteur de 70 à 80% de rigidité et je dois dire que cela m'inquiète 10 à 20% comme vous dites car cela change ma flèche calculée.

Sinon effectivement une étude en 2D ne permet pas de calculer la flèche combinée des pannes et des chevrons. RDM7 permet une simulation 3D que je vais étudier. En effet de même les liteaux et les voliges créent une distribution des charges latéralement à la bande de chargement, on peut prendre en compte un coefficient d'effet système "Ksys= 1.1" qui réduit la contrainte de flexion. Une étude devrait pouvoir se faire sous RDM7 en utilisant le module "plancher" et en utilisant les charges projetées sur chaque axes.

Le contreventement des pannes sera assuré par le voligeage en sous face et l'isolation extérieure (type sarking) de la toiture. des entretoises sont prévues contre le déversement des chevrons et les chevrons serons fixé.

Si je peux me permettre deux questions :
L'écart entre mes trois pannes est important (> 2.5m) et un tel écart est peu recommandé. Combien de pannes me conseilleriez-vous, quelle section courantes sont utilisées pour les pannes et les chevrons et quel entraxe pour les pannes si je garde un entraxe de 60cn pour les chevrons ?

Actuellement je trouve pour ma panne faitière des réactions d'appuis de 17.3 kN et 16.1 kN et pour ma panne intermédiaire déversée les valeurs 11 kN et 10.2 kN selon l'axe vertical.
Pouvez-vous calculer un poteau si je vous fourni les éléments requis? Connaissez-vous une méthode empirique de pré-dimensionnement d'un poteau (ou formules même approximatives) ?

Merci pour vos précisions.

[ilovir]

La sablière est faite pour éviter les poussées horizontales sur le mur, en glissant horizontalement sur lui. Les anciens mettaient une petite couche sur le dessus de la maçonnerie pour faciliter cela.
Au soulèvement, vous n'avez rien à craindre avec le poids que vous avez là-dessus. Ca ne va pas s'envoler.

Appui des pannes intermédiaires glissant le long de la pente ? comment faites-vous ça ?

Encastrement : il est limité par la déformation du bois en compression de flanc, son retrait transversal de séchage (formation d'un jeu), par la plasticité du mortier de scellement, par l'élasticité du mur. Un très faible angle de rotation à l'appui suffit pour faire chuter le moment d'encastrement. Regardez ce que vous dit RdM 7 comme d'angle de rotation en appuis simples. Et de plus la pratique ne suit pas exactement la théorie.

Ksys = 1.1, oui, mais pour ce cas de charge l'usage est plutôt 2 (surtout avec les voliges, auxquelles je ne pensais plus)! Cependant personne ne vous empêche de vous en tenir à 1.1 si vous préférez.

Avec le platelage en voliges bien cloué sur les chevrons, et le reste, le versant aurait l'allure d'un diaphragme, qui pour les charges parallèles à son plan va travailler bloqué sur ses appuis dans les murs pignon (si les ventrières ne glissent pas dans la pente ...). Ce n'est pas académique comme raisonnement, mais sur le terrain ça fonctionne parfaitement.

Donc avec ça, exit la flexion déviée pour les pannes déversées (ne glissant pas). Et ça tiendrait même tout seul sans la faitière (mais ne la supprimez pas ). Plus besoin de faire de modèle 3D.

Et pour répondre à vos questions :

Entraxe des ventrières : il dépend de la section des chevrons dont il forme la portée. Avec ce que vous avez choisi, 2.5 m ça va. Et vous pouvez supprimer les entraits de chevrons, ce qui serait l'intérêt de mettre des ventrières.

Poteaux je regarderai, mais c'est facile : comme vous les plaquerez contre les murs en les chevillant, ils ne seront pas soumis au flambage, et vous les vérifierez juste à la compression simple. Mais au fait, pourquoi des poteaux ? (si j'ai bien compris où vous les mettez).

[chess33]

Bonjour,

Ha oui les pannes ne glissent pas je pensais aux chevrons en écrivant.
Oui je supprime le faux-entrait entre chevrons.
Je dis poteaux mais en fait il s'agit du chaînage verticale (image de bati dans le message #26 du 25/02/2021)
Même si je rajoute une seconde panne intermédiaire (et donc deux pannes soulageront le poids sur la panne faitière) je garderai ce chaînage vertical au centre des murs pignons vu leur largeur de 11 m.

J'avais commencé à créer une structure 3D avec le module "spatial" de RDM7. Je vais voir ce que cela donne pour ma culture personnelle et prendre des notes au cas où quelqu'un en aurait besoin ici un jour. Finalement je suis quand même surpris de la puissance de ce petit logiciel.
Juste un retour sur Freelem : où puis-je le trouver (même une version ancienne)? Tous les liens que j'ai essayé sont morts et le site officiel indique que les downloads sont temporairement supprimés.

Merci pour beaucoup pour vos conseils et votre disponibilité.
Avec ça je devrais pouvoir me débrouiller pour la suite.

[chess33]

ça valait le coup de prendre le temps d'essayer car la simulation 3D sous RDM7 fonctionne plutôt bien.
Après avoir vérifié que j'obtiens à peu près les mêmes valeurs avec la configuration que la précédente (une seule panne ventrière et sans blocage des chevrons) j'obtiens les simulations suivantes :

Actions sous charge G
Actions sur charpente sous charge G.jpg

Effort normal
Effort normal sur charpente sous charge G.png

Effort tranchant
Effort tranchant sur charpente sous charge G.jpg

Moment fléchissant
Moment fléchissant sur charpente sous charge G.jpg

Moment de torsion que je n'avais pas considéré du coup !
Moment de torsion sur charpente sous charge G.jpg

[ilovir]

Pas mal. Avantage sur Freelem : la représentation graphique des résultats.

[chess33]

Et le module de la contrainte normale ...


Cela me fera gagner énormément de temps pour dimensionner mon plancher intermédiaire.

Ci-joint le tutoriel RDM7 que j'ai utilisé pour dupliquer les éléments simples de base de la charpente (c'est dommage il n'y a pas le son)
https://www.youtube.com/watch?v=UeAd4M1TrO4

Cordialement

[chess33]

Je comprends le moment de torsion mais j'essaie de comprendre sa répartition et pourquoi il est plus important sur la sablière par rapport à la ventrière.
Il faut que je me renseigne également sur le moment d'encastrement dont vous parliez.

Bref, j'ai encore du boulot !

[ilovir]

Le moment de torsion est plus faible sur la sablière parce que les charges sont équilibrées de chaque côté de l'axe. Si elles l'étaient exactement, le moment serait nul.

En principe, il ne devrait pas y avoir de torsion si les liaisons sont articulées entre les barres, ce qui est pratiquement le cas en réalité.

Notez, car ce n'est pas évident tout de suite : si vous faites la sablière en appuis glissants horizontalement tout le long, y compris les appuis d'extrémités (donc sablière pas fixée aux pignons à ses extrémités), cette sablière joue quand même son rôle de retenue horizontale des pieds de chevrons courants parce que les chevrons qui sont tout près des pignons sont appuyés en haut sur la faitière là où sa déformation est minimale, et donc ne se déplacent presque pas en pieds et "retiennent" la sablière que poussent les autres chevrons.

Et regardez votre messagerie privée.

[chess33]

Ok, merci pour l'explication et grand merci pour la pièce jointe.
Je prendrai le temps d'étudier Freelem plus tard (j'avais également récupéré le logiciel Pybar qui correct mais j'ai moins accroché).

J'ai regardé pour le prédimensionnement des fondations superficielle (semelle isolé et filante) et c'est assez simple en fait à partir de la descente de charges.
Si cela vous intéresse je vois joindrai le résumé de cours que j'ai trouvé.

Cdlt