Flexion madriers toiture légère

[bert8910]

Bonjour,
Je réalise une extension de cuisine rattachée à la maison. La pièce est rectangulaire 7,5m sur 5,3m environ.
La toiture est mono pente avec un rampant de 5,5m.
Je veux disposer 3 madriers 75*225 dans le sens de la pente. Les madriers seront en appuis à leurs extrémités avec une portée donc de 5,5m. Les madriers sont espacés entre eux de 2,45m sur la longueur de la pièce.
Perpendiculairement aux madriers, des chevrons espacés entre eux de 78cm reposeront dans les murs de pignon et sur les madriers. La toiture prendra ensuite place (plaques composites). Poids total des plaques : 200kg
Ma question : les madriers auront ils une flèche acceptable ?
Merci par avance de votre éclairage.
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[Jaunin]

Bonjour Bert8910,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Dans la localisation de votre maison avez-vous du vent, de la neige ?
Cordialement.
Jaunin__

[bert8910]

Bonjour Jaunin,
Merci.
Cela peut arriver mais ce n'est pas le côté de la maison le plus exposé. (Et une éventuelle couche de neige serait facilement dégagée car je pourrai accéder facilement à la toiture) .
Par ailleurs j'ai écrit une erreur : c'est 4 et non 3 madriers espacés de environ 1,40 m.

[yaadno]

bonjour:il y aura bien une t'ite isolation et un placo suspendu?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bert8910]

Bonjour Yaadno,
Oui tout à fait

[bert8910]

Personne ne sait ?

[ilovir]

Bonjour

Je n'ai pas l'impression que ces madriers conviennent pour une portée de 5.5m. Mais j'ai très peu d'informations sur la construction, comme :
- poids des plaques au m² (en général 15 à 20 kg/m²)
- quel plafond et isolation
- pente du toit
- quelle hauteur du mur qui surplombe l'extension (pour l'accumulation de neige)
- la région : le 89 ?

[bert8910]

Bonjour ilovir,
Voici les données principales de l'extension de cuisine accolée à la maison :
- Toiture mono pente
- 3 madriers de 75*225 fixés sur sabots dans le sens de la pente (8 degrés) avec 2 appuis distants de 5,5m
. Un appui sur le mur de facade de maison et un appui sur le mur de façade de l'extension.
- Perpendiculairement aux madriers, pose de chevrons 80*70 sur les madriers, tous les 78 cm pour
la fixation des plaques composites de toiture
- poids des plaques au m2: 4,6 kg
- isolation en laine de verre 200mm, 2,5 kg/ m2
- plafond suspendu en ba13, 9,3 kg/ m2
Département 80. Toiture tres facilement accessible pour un éventuel fort eneigement, ce qui est rare.

[bert8910]

J'oubliais : les chevrons seront sur 2 appuis donc, distants de 1,80m

[ilovir]

En définitive, c'est 3 ou 4 madriers ?
Et comment est le mur de façade de la maison : quelle hauteur au-dessus du toit de l'extension ?

[bert8910]

Je pars sur 3 madriers.
Le point le plus haut de la pente arrive juste sous l'appui de fenetre de la chambre du 1er étage.
Cest une maison avec rdc, 1etage, puis combles.

[bert8910]

Au dessus du toit de l'extension il y a environ 1,80m de mur de façade de la maison

[ilovir]

Je vous fais part de mon analyse, ceci en tant qu’amateur, à titre indicatif, ne pouvant se substituer à l’étude par un BET professionnel nécessaire pour ce type de projet.

Hypothèses

Charges permanentes

Plaques composites : 5 kg/m²
Chevrons :2.5 kg / m²
Isolation : 2.5 kg / m²
Plafond : 10 kg/m²
Pannes.
Remarque : c’est très léger.

Neige :

Région A1

Sk = 45 kg/m²
Mu = 0.8 (bas de pente) à 1.6 (haut de pente contre mur dépassant), soit charge 36 à 72 kg/m²
Moyenne accumulée sur panne : + 54 kg/m²

Vent :

Région 3 (supposé)

Qp(z) = 60 kg/m²

Vent longitudinal

Soulèvement en bas de pente: Cpe = - 1.4, et Cpi = +0.2,
Soit : 1.6 x 60 = - 96 kg/m² (au soulèvement sur la file de chevrons du bas)

Soulèvement moyen pour les pannes : -0.7 – (+0.2) = -0.9 x 60 = -54 kg/m²

Vent perpendiculaire :

Pression : 0.1 – (-0.3) soit 0.4 x 60 = 24 kg/m².

Remarque : cela donne des charges climatiques déjà consistantes.

Exploitation

Charge ponctuelle de 150 kg n’ importe où (donc en milieu de chevron)

Résultats

Chevrons 5.5 x 7 :

Supposés en travées de 1.80 m et portant sur au moins 3 appuis en continuité.
Entraxe 0.78 m
Bois de classe structurale C18

Au soulèvement par le vent (bas de versant) : flèche -0.30 cm
A l’enfoncement par la neige (haut de versant) : flèche 0.35 cm

Taux de travail du bois < 60% dans les deux cas

Sous charge d’exploitation 150 kg ponctuel - en milieu de travée de rive de chevron, sachant que les plaques minces ne permettent pas de répartition sur les autres chevrons
Flèche 1.1 cm> L/200, et taux de travail du bois 150 % >> 100 %
Donc : non-conforme.

NB 1 : avec plafond supposé suspendu aux chevrons.
NB 2 : chevron de tête supposé ancré dans le mur, de façon à reprendre la composante des charges selon le plan du versant, pour éviter la flexion déviée des chevrons.

Pannes madriers 7.5 x 22.5

Travées simples de 5.35 m inclinées pente 8°, (soit 5.3 m projeté horizontal). Entraxe 1.80 m. Bois de classe C18.

Le cas défavorable est celui avec la neige

Flèche net finale (sous la neige accumulée) : 2.75 cm (L/193 > L/200) - non conforme
Taux de travail du bois : 90 % (très limite)

Conclusion :

C’est sur la limite de ce qui est conforme / non-conforme, vis-à-vis de la charpente couverture où la limite de flèche est L/200.

Et je n’ai pas, pour mon calcul, réduit les sections du fait du séchage du bois et des tolérances de coupe. En intégrant ces correctifs, les résultats seraient encore plus limites.
Mais le L/200 n’est pas compatible avec le bon comportement de cloisons ou plafonds supportés par, ou en contact avec, la charpente. Dans ce cas il ne suffit pas d’être conforme vis-à-vis de la charpente, et le critère de flèche est plutôt L/400, ou L/350 dernier carat.

Je dirais donc qu’il serait souhaitable d’avoir des pannes et des chevrons de plus forte section.

A défaut, il est possible de diminuer l’entraxe des pannes madriers, mais il en faudrait 8 (entraxe 0.83 m) pour arriver à une flèche entre le L/350 et L/400.

Eventuellement, se fournir en bois de classe C24 au lieu de C18.

C’est qu’une portée de 5.30 m, c’est déjà relativement important, et cela fait « monter » en section.

Attention : la charge d’exploitation est comptée en l’absence de neige sur le toit, donc l’opération de déneigement par quelqu’un accédant au toit peut présenter des risques.

Attention aussi au vent soulevant, pour les plaques et pour leurs fixations.

Dernière remarque : les charges de calcul ne se produisent dans la réalité que rarement. C’est pourquoi une charpente sous-dimensionnée peut très bien, pendant longtemps, donner satisfaction. Jusqu’au jour où …

[bert8910]

Bonjour Ilovir,
Je vous remercie pour cette impressionnante analyse et le temps que vous avez pris.

Évidemment je ne suis pas capable de tout décoder.
Vu les conclusions (quoique la toute dernière phrase pourrait me donner envie de tenter le coup avec les sections que j'ai données.. ) je pourrais peut être garder 3 pièces de 100*300 au lieu des 3 madriers 75*225.
Par contre pour les chevrons (63*75 et non 55*70) je ne sais pas s'il faudrait passer à une autre section et surtout laquelle.( Il est écrit 3 appuis pour les chevrons. Je prévois des appuis tous les 1,80m avec départ encastré dans les murs puis appui suivant sur madrier, ainsi de suite. (il me reste des chevrons de 3m donc avec des chutes de 1,20m environ ou alors il est mieux de prendre des chevrons de 4 m pour réduire decoupes et chutes)
Donc pas évident pour le néophyte que je suis...

[ilovir]

avec des sections 10 x 30, en trois pannes, c'est pour le coup que ça devient costaud. Pr contre, lez chevrons, en morceaux de 1.80 m, porteront sur deux appuis. Dans ce cas, la section 7 x 8 dont vous avez parlé dans un de vos post serait bien.

[bert8910]

Bonsoir
Oui tout a fait.. 123E la pièce de 6m en 100*300, ça calme.
Par contre pour les chevrons j'ai dit une bêtise, ceux que j'ai déjà font 63*75 donc je ne sais pas si ça passerait niveau flèche, et sur 2 appuis donc, distants de 1,80m. D'ailleurs je n'ai pas compris dans vos calculs pourquoi il ecrit que les chevrons sont sur 3 appuis (et section 5.5*7)
Vraiment difficile de trancher.
Supposons que je reste sur 3 madriers de 75*225 avec des chevrons de 63*75 reposant sur 2 appuis et d'après les flèches que vous aviez calculées (2.75cm pour les madriers avec neige et 1,1cm pour des chevrons mais de 5.5*7 et sur 3 appuis), pensez vous que je prenne de gros risques ?

[bert8910]

Bonsoir,

Pour ma toiture, un collègue m'a parlé de poutre bois en i. (mise en œuvre plus simple qu avec des poutres de 300*100, par rapport au poids m a t-il dit)
Quelqu'un saurait il en calculer la section (il me faut 3 poutres), en reprenant notamment l'analyse et les calculs remarquables de Ilovir ?.
Je reste bien sûr à disposition s'il faut d'autres informations.
Merci par avance.
Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Pour information.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.poutre-en-i.com/