Fugacité d'un gaz
Bonjour,
une mole d'azote à 0°C, obéit à l'équation d'état :
pVm/RT = 1-4,58.10-9p+2,901.10-16p²
Je dois calculer la valeur de la fugacité de ce gaz sous la pression 100kPa.
Si je remplace dans l'équation d'état, p par sa valeur, je trouve Vm. Je ne sais pas comment à partir de là trouver la fugacité du gaz...
Pouvez vous m'aider svp?
Personne ne peux m'aider ??
C'est difficile de t'aider, car on ne sait pas très bien quelle formule tu connais, et laquelle il faudrait t'expliquer.
Je vais partir de l'équation du viriel telle qu'elle est donnée en général, à savoir :
pV = RT + Bp + Cp2
Toi tu l'a sous forme pV/RT = 1 + corrections. Je la réécris :
pV = RT - 4.58 10-9 pRT + 2.901 10-16 p2RT.
Mes coefficients B et C deviennnent :
B = - 4.58 10-9 RT, et C = 2.901 10-16 RT
La fugacité peut se calculer par de nombreuses formules. Mais, quand on connaît les coefficients du viriel, la plus utile est :
Ln(f/p) = Intégrale de 0 à p de [(B + Cp)/RT]dP = Bp/RT + Cp2/2RT
Dans ton cas particulier, p = 105Pa, et cela donne :
Ln(f/p) = - 4.58 10-9 105/(8.314 298) + 2.9 10-16 1010/2 8.314 298 = 1.84 10-7 + 5.8 10-10 = 1.84 10-7
f/p = 1.000000185
La fugacité est égale à la pression dans ton cas.
A tout hasard, je te signale que la fugacité de N2 vaut 10.04 bar si p = 10 bar. Elle vaut 104 bars si p = 100 bars. Elle vaut 1003 bars, si p = 700 bars.
Revérifie mes calculs. Je me demande si je n'ai pas fait une faute de signe dans la dernière série de calculs. Il me semble qu'on devrit trouver -1.84 etc.
merci de ton aide,
alors déjà j'ai vu que tu as pris 298K pour T, à 0°C, ça ne serait pas plutot 273K ?
J'ai refais les calculs avec T+298K, je trouve ln(f/p) = -1,84.10-7
puis f/p=0,9999998
Mtn avec T=273K, je trouve ln(f/p)=-2,0114.10-7
puis f/p=0,999999798
Est ce que j'ai fait une erreur ou pas?
Merci
Personne ne peut m'aider?
Tes calculs doivent être exacts. On doit trouver f < 1.
ok alors ça va, merci
Est-ce que f/p est vraiment toujours < 1 ?
Pour P = 60 MPa je trouve f/p = 1,28
Et je me demande si il n'y a pas une erreur dans l'application numérique de moco :
Comme B = - 4.58 10-9 RT, et C = 2.901 10-16 RT
Les termes RT s'annulent et on trouve :
ln(f/p) = - 4.58 10-9 p + (2.901 10-16 p2) / 2
Qu'en pensez-vous ?
