Couple de Russel Saunders / Couple JJ

[invite42d02bd0]

Bonjour à tous,

Juste une petite question :

Pour calculer le moment magnétique angulaire total, on peut le faire par Russel Sauders, on additionnant tous les moments magnétiques orbitalaires = L , puis tous les moments magnétiques de spin = S, ensuite on somme le tout pour trouver le moment magnétique total : J = L+S

Avec le couplage JJ, on calcul j=l+s de chaque électron et on somme tout pour avoir J

Question :

Pourquoi utilise t on Russel Saunders quand il y a principalement des interactions électrostatiques?
Pourquoi JJ quand il y a plus de couple spin-orbite?

Car en théorie, que l'on fasse l'un ou l'autre, on ne fait qu'additionner des termes, et peu importe comment on les additionne , on devrait trouver le même résultat non?
-----

[moco]

C'est l'expérience et l'expérience seule qui permet de trancher t question. Ces Messieurs Russell Saunders, et bien d'autres à l'époue (vers 1930) ont examiné les spectres UV de tous les atomes, analysé leurs combinaisons, et trouvé que les spectres s'expliquent mieux avec un couplage qu'avec un autre.

[invite42d02bd0]

Mais ce que je ne comprend pas c'est si j'ai des termes a1,a2,a3 et b1,b2,b3

Que je fasse : a1+a2+a3=A et b1+b2+b3=B et C=A+B
ou : a1+b1=c1 , a2+b2=c2, a3+b3=c3 et C*=c1+c2+c3

Je remarque que C=C*

Alors pourquoi le résultat de la méthode de Russel Saunders est différente de la méthode jj?

Merci

Fajan

[moco]

Désolé. Je ne me souviens plus comment cela va, ce couplage !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed9a0ea0]

Bonjour,
Tu pars d'un hamiltonien que tu decomposes en une partie d'hamiltoniens monoelectroniques à laquelle tu rajoutes des perturbations. Il y a deux types de perturbations. Le couplage Russel Saunders consiste à negliger le couplage spin orbite devant un hamiltonien bielectronique. Donc ici on commence par traiter d'abord les hamiltoniens monoelectroniques plus l'hamiltonien bielectronique puis en dernier le couplage spin orbite.
Dans le couplage jj, il s'agit de negliger l'hamiltonien bielectronique devant le couplage spin orbite. Donc on traite en 1er le couplage SO et enfin l'hamiltonien bielec. Donc c'est normal que tu ne trouves pas vraiment les mêmes resultats... c'est pas les mêmes hypotheses!!!

[invitea047670f]

en principe tu dois passer par le dessin de ces deux couplage et tu vois la différence, car on fait pas des additions algébriques mais plutot géométrique

[invite23e582ad]

Oui, il s'agit de couplages vectoriels, tu additionnes des vecteurs donc lorsque tu fais c= a + b, c peut prendre toutes les valeurs de a-b (en valeur absolue) à a+b par pas de 1.
De plus, tu ne travailles plus dans les memes bases (ce ne sont plus les memes nombres quantiques qui decrivent le systeme...)

[invite7ce6aa19]

Bonjour,
Tu pars d'un hamiltonien que tu decomposes en une partie d'hamiltoniens monoelectroniques à laquelle tu rajoutes des perturbations. Il y a deux types de perturbations. Le couplage Russel Saunders consiste à negliger le couplage spin orbite devant un hamiltonien bielectronique. Donc ici on commence par traiter d'abord les hamiltoniens monoelectroniques plus l'hamiltonien bielectronique puis en dernier le couplage spin orbite.
Dans le couplage jj, il s'agit de negliger l'hamiltonien bielectronique devant le couplage spin orbite. Donc on traite en 1er le couplage SO et enfin l'hamiltonien bielec. Donc c'est normal que tu ne trouves pas vraiment les mêmes resultats... c'est pas les mêmes hypotheses!!!

;

Tout ce que tu dis est très juste sauf ta conclusion finale.
.
Le principe est que seul le moment total est une constante du mouvement. Le moment total est la somme sur tous les moments orbitaux et de spin de tous les électrons. On pourrais donc les ajouter dans n'importe quel ordre. Par exemple commencer par ajouter le moment de spin de l'électron 6 avec le moment orbital de l'électron 3.

Pratiquement on fait ce que tu as très bien dit a savoir que l'on traite les perturbations par ordre décroissant ce qui peut donner suivant les cas à un renversement de la hiearchie entre perturbations.