Exactitude et précision

[invite0850bbdd]

bonjour,

pouvez vous me rapeller les formulee pour calculer l'exactitude et la precision d'une série de valeurs,
je sais que ca fait intervenir les valeurs extremes et la moyenne mais je ne me souviens pas des formules exactes

merci
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[moco]

Une mesure est d'autant plus précise qu'elle donne de chiffres significatifs. Si tu dis qu'une feuille de papier pèse 5 g, c'est sans doute juste, mais ce n'est pas très précis. Si tu dis qu'elle pèse 5.09 g, c'est plus précis. Dans 5 g, il y a un chiffre significatif. Dans 5.09, il y en a trois. La précision est plus grande dans 5.09 que dans 5 !

Une mesure est juste ou fausse, précise ou imprécise. Si, ayant pesé 100 feuilles de papier, tu trouves 509 grammes, et que tu déduis que le poids d'une feuile de papier est de 5 g, le résultat est juste, mais imprécis. Si tu en déduis que le poids d'une feuille de papier est de 5.09 g, le résultat est juste et précis.
Si tu te trompes dasn ton calcul, et que tu dis que la feuille de papier pèse 0.5 gramme, cette information est fausse et imprécise. Si tu dis qu'une feuille de papier pèse 0.509 g, le résultat est faux, mais précis.

[inviteb836950d]

Ce qui conduit à des formulations parfois rigolotes telle que : "vous ajouterez précisément à peu près 5 g"
c.-à-d. qu'il importe peu que ce soit exactement 5g mais par contre il est important de savoir s'il s'agit de 4,875 ou de 5,012 g.

[invite2313209787891133]

Lorsque l'on fait intervenir les valeurs extremes et la moyenne on parle plutot d'erreur relative et absolue.

Pour reprendre l'exemple de Moco, si tu pese 100 feuilles et que tu trouve 509g tu peux en deduire que la moyenne est de 5.09g, pourtant une feuille ne vas pas necessairement peser 5.09g.

Pour donner un résultat fiable il est important de connaitre les incertitudes et la variabilité des mesures.

Imaginons par exemple que l'on pese 8 paquets de 100 feuilles. On trouve:
509g
508g
509g
509g
510g
508g
511g
510g

La balance que l'on utilise possede une precision de 2g.

Bien que l'on ai une moyenne de 509.25 il serait faux de dire qu'une feuille pese 5.0925g. Un paquet de 100 feuilles est susceptible de peser entre 506g et 513g , d'où une erreur absolue de 3.5g et une erreur relative de 3.5/509.25= 0.7%.
On peut donc affirmer qu'une feuille pèse entre 5.0575g et 5.1275g.

Le resultat final est exprimé avec un nombre de chiffres significatifs (il n'y aurait aucun sens à donner un resultat de 5.0925g): Une feuille pèse 5.1g à 0.7% près.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d04eabb]

qq'un peut reexpliquer les erreurs absolues et relatives et développer??
merci

[invite2313209787891133]

Il y a un article ici: http://fr.wikipedia.org/wiki/Erreur_absolue