Plan expérience demi-fractionnaire

[djamoussa]

Salut,

voila on réalise le plan d'expérience demi-fractionnaire 2^{4 - 1} permettant d'etudier 4 facteurs.
Le plan comporte 8 experiences que l'on répétent 3 fois soit un total de 24 experiences. ( jusqu'ici tout va bien )

On me demande de calculer l'effet des 4 facteurs a 95% de confiance et pour 16 degrés de liberté.
Je ne comprend pas bien comment on fait pour savoir qu'il faut prendre 16 degrés de liberté

Dans le même genre, si on n'avait répété le plan que 2 fois, donc 16 expériences au total, comment faire pour connaitre le nombre de degrés de liberté à utiliser ??

Merci.
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[djamoussa]

Ils sont beaux mes plans, ils sont frais !!!

( up du post à peine camouflé )

[djamoussa]

up du post

pas d'amateur de stat par ici ?

[djamoussa]

Up du post

( notez la perseverance )

[A voir en vidéo sur Futura]

[djamoussa]

Alors je suis pas vraiment sûr que se soit ça mais bon :

les expériences sont répétées 3 fois chacune donc sa fait 8 groupes de 3 expériences.
On peut calculer un écart type pour chacun des 8 groupes qui correspondent du coup à des estimateurs indépendants de l'incertitude expérimentale.

Donc 24 experiences - 8 estimateurs indépendant = 16 degrés de liberté.

Si on ne répéte les expériences que 2 fois on a toujours nos 8 packs de 2 experiences cette fois. Toujours 8 estimateurs indépendants mais seulement 16 experiences de faite.

Donc 16 expériences - 8 estimateurs indépendants = 8 degrés de liberté.

Se qui me gène un peu c'est que je n'utilise nulle part le fait que les interractions entre effets sont confondues 2 par 2 ( es-ce que sa doit servir d'ailleurs ou pas ? )

Voila, n' hésitez pas à me contredire ( ou à confirmer )

++

[philou21]

Quand tu répètes une expérience, est-ce que ça ajoute un dl ?
c'est ça que j'ai du mal à voir...

Le fait de répéter une expérience ne te permet pas de déterminer un paramètre supplémentaire, non ?

Ça te permet juste d'estimer un peu mieux ton erreur.

Je suis un peu dans le flou là...

[philou21]

C'est peut être en math qu'il faudrait poster...

[djamoussa]

C'est peut être en math qu'il faudrait poster...

j'ai aussi posté en maths, sans grans succès

[djamoussa]

Le fait de répéter une expérience ne te permet pas de déterminer un paramètre supplémentaire, non ?

Ça te permet juste d'estimer un peu mieux ton erreur.

pour ce que j'en ai compris oui. En refaisant plusieurs fois la même expérience sans changer les paramètres, on obtient un écart type plus "vrai", en tout cas plus significatif. A tel point que sa devient une estimation de l'erreur expérimentale ( on n'y peut plus rien, sa dépend de la machine et de sa précision ).

Et se sont ces facteurs indépendants, qui du coup sont fixés, qui sont retranchés au nombre d'expériences pour avoir le nombre de dl

Je suis un peu dans le flou là...

moi aussi ...

[philou21]

Je suis d'accord mais les estimations des erreurs ne font pas partie des paramètres de ton modèle.

quoique...

edit : en fait si...

[philou21]

Bonjour

pour pas mourir idiot ...

comment calcules-tu les écart-types individuels pour les différents paramètres ?

[PaulHuxe]

Je pratique aussi les plans d'expériences de manière plus ou moins régulière, et je suis aussi étoné par ton histoire de degrés de libertés.

Pour moi, c'est pareil, répéter une expérience permet de gagner en précision sur tes facteurs mais n'ajoute pas de liberté au modèle.
D'autant plus qu'en général, on ne répète que les expériences au centre pour ne pas générer un nombre d'expériences trop important...tes 24 expériences auraient pu servir par exemple à désaliaser le plan (et il t'aurait resté 8 manips en rab), ou à taper dans des plans plus riches en iteractions

[philou21]

oui, mais d'un autre coté, si tu as autant d'expériences que de paramètres, tu n'as plus de degré de liberté pour calculer une variance.

Ca veut bien dire que le calcul d’une variance consomme un degré de liberté, non ?

Je précise, je ne pratique absolument pas les plans d’expériences...
Je peux raconter de grosses bétises...

[PaulHuxe]

D'accord avec toi, il te faut des manips surnuméraires pour calculer ta variance. Mais à mon avis pas autant.

[djamoussa]

Bonjour

pour pas mourir idiot ...

comment calcules-tu les écart-types individuels pour les différents paramètres ?

oups j'avais pas vu la question ...
par contre je suis un peu faché avec ce vocabulaire se qui fait que je ne suis pas sûr de bien comprendre la question.

Tu parles des 8 écarts-types "fabriqués" avec les 8 packs de 3 expériences ou d'autres choses ?

[philou21]

Heu, je parlais des 4 écart-types qui affectent les 4 facteurs...

si tu as 4 équations (ie 4 expériences) pour déterminer 4 paramètres (facteurs), tu ne peux pas faire de statistiques sur tes résultats (4 inconnus, 4 ddl).

Si tu as plus de 4 équations (ie expériences,) tu peux faire des stat pour obtenir une estimation des écart-types sur tes paramètres. Donc en fait ce sont les ddl supplémentaires qui te permettront de déterminer ces quantités. Enfin, c'est comme ça que je vois les choses...

Cordialement

[djamoussa]

ok donc pour se que j'en ai vu :

les 8 expériences sont répétées 3 fois chacunes sans bouger les facteurs. On peut donc calculer les 8 écarts-types de répétition. On en fait un écart type commun :


l'effet des facteurs est calculé comme la moyenne de 12 expériences - la moyenne des 12 autres expériences. Du coup l'écart-type sur les facteurs vaut :


voili

++