Compacités

[invite6fe8e9d5]

slt
pourquoi la structure cubique à faces centrées et la structure hexagonale compacte ont la meme compacité à savoir 0,74. je voudrais plutot une explication qualitative et non quantitative. merci
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[moco]

Les deux structures sont faites d'un empilement de billes qui se touchent de manière compacte dans un plan.
Si tu disposes un grand nombre de billes de manière compacte dans le plan, sans qu'aucune ne soit au-dessus d'une autre, tu réalises une couche où chaque bille touche six autres, où donc la symétrie hexagonale saute aux yeux.
Si tu réalises une deuxième couche identique à la première, et que tu la superposes sur la première, aucune bille de la 2ème couche ne sera exactement au-dessus d'une de la première couche. En observant l'ensemble de ces deux couches, on aperçoit que l'ensemble n'est pas opaque et qu'il subsiste de petits interstices entre atomes, ou, si tu préfères, des orifices dans l'empilement vertical.
Si tu réalises une 3ème couche de billes identique à la première et que tu veux la placer sur la 2ème, tu as deux possibilités. Soit tu disposes la 3ème couche au-dessus de la 1ère, et tu maintiens l'existence des orifices : l'empilement est alors hexagonal compact. Soit tu disposes la 3ème couche de manière à obturer les orifices, et l'empilement est alors cubique compact. Mais dans les deux cas la distance entre les couches est la même.

Dans l'empilement cubique compact, ce sera la 4ème couche qui sera identique à la première.