Potentiel chimique

[invitedae07ceb]

Bonjour à tous,

J'essaie d'étudier la théorie des potentiels chimiques et je cale sur la chose suivante :

On me dit par exemple que le potentiel chimiqued'un gaz parfait à l'état pur est donné par

µ = µ°(T) + RT ln P/P°

Je ne comprends pas comment on calcule le "µ°" . Je sais qu'en théorie µ° = dG°/dn mais je ne comprends pas comment l'appliquer.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider éventuellement en me donnant un exemple chiffré pour que je comprenne qu'elles sont les valeurs que je dois utiliser ?

Merci d'avance

Bien à Vous
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[invitedae07ceb]

Personne ne saurais me donner un coup de main ? SVP

[mach3]

µ = µ°(T) + RT ln P/P°

Je ne comprends pas comment on calcule le "µ°" .

la pression P° est l'état de référence. Si P = P°, on a simplement µ = µ°, c'est que µ° est le potentiel chimique de l'espèce considéré dans l'état de référence. L'état de référence est choisi en fonction de ce qu'on fait. En général quand on travaille en pression, on choisi un état de référence de 1 bar.

µ° c'est donc la part de l'enthalpie libre (une grandeur molaire partielle) que prend le composé considéré quand on est dans l'état de référence

m@ch3

[invitedae07ceb]

Est-ce qu'on peut dire alors que µ° = RT ln P/1 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Est-ce qu'on peut dire alors que µ° = RT ln P/1 ?

non, et je ne vois pas comment tu arrives à cette formule.

Le potentiel chimique se définit à partir de l'enthalpie libre. Prenons un mélange à deux constituants A et B, tu as l'enthalpie libre :

tel que , l'enthalpie libre molaire partielle. Elle est telle qu'on peut démontrer que l'enthalpie libre molaire s'écrit :



c'est à dire que cela partitionne l'enthalpie libre entre A et B

et caractéristique du travail de mélange fourni par l'ajout d'une quantité infinitésimale de i ajouté ou enlever du système. Note qu'il dépend de la composition du mélange auquel tu ajoute i. On peut donc calculer grâce à lui la variation d'enthalpie libre de n'importe quel mélange. Problème, comment le connaitre.

On peut écrire :

ou a est une quantité reliée à la composition. On l'appelle activité ou fugacité selon que l'on parle d'une phase liquide ou d'une phase gazeuse respectivement. On montre que dans le cas d'un gaz parfait, la fugacité d'un constituant i est égale à sa pression partielle (de même dans le cas des solution diluée on montrera que l'activité est assimilable aux concentrations molaires).
On choisit donc un état de référence où et on détermine la valeur du potentiel chimique pour cet état de référence. On peut ainsi connaitre le potentiel chimique de i à toutes pressions partielles.

m@ch3

[invitedae07ceb]

Quand vous dites "On choisit donc un état de référence où "Pi = Pi°" et on détermine la valeur du potentiel chimique "µi°"" quel est le calcul, Il n'y a pas une formule simple ? car la formule µi = µi° + RT ln ai/ai° comporte quand même deux inconnues : µi et µi° donc ce n'est pas à partir de celle-là qu'on peut calculer µi° ?

Veuillez m'excuser pour mes problèmes de compréhension et merci d'avance pour votre patience!

[mach3]

µi° est une donnée, elle est mesurée ou plutôt calculée à l'aide de mesures. En fait ce sont plutot les variations qui peuvent être connues, comme pour l'enthalpie. On le peut pas mesurer l'enthalpie mais on peut mesurer ses variations, pour le potentiel chimique c'est pareil.

m@ch3

[invitedae07ceb]

Ah OK c'est une donnée !
Je vous remercie pour toutes vos explications.

Bien à vous

[invite15e03428]

Salut,

Ah OK c'est une donnée !

C'est pas toujours le cas! la plupart des tables donne des valeurs de u°(T) à T=25 ou 20°C..pour avoir la valeur de u° à une autre température T il faut faire le calcul...

[invite209607b0]

Bonjour,

Je rebondis sur ce vieux post :

1) Comment mesure-t-on le potentiel chimique standard ? Comment le dérive-t-on de mesures (je suppose) calorimétriques ?
2) Comment faire une extrapolation du potentiel chimique standard par rapport à la température ?

Merci par avance.

[nlbmoi]

ou a est une quantité reliée à la composition. On l'appelle activité ou fugacité selon que l'on parle d'une phase liquide ou d'une phase gazeuse respectivement. On montre que dans le cas d'un gaz parfait, la fugacité d'un constituant i est égale à sa pression partielle (de même dans le cas des solution diluée on montrera que l'activité est assimilable aux concentrations molaires).
m@ch3

Pour un liquide, on a , dans ce cas l'état de référence ce qui donne numériquement : en te plaçant dans l'état de référence d'un liquide, tu mesures donc le potentiel chimique qui vaut dans ce cas le potentiel chimique standard.
Pour un liquide, on a , dans ce cas l'état de référence ce qui donne numériquement : en te plaçant dans l'état de référence d'un gaz, tu mesures donc le potentiel chimique qui vaut dans ce cas le potentiel chimique standard.

[mach3]

1) Comment mesure-t-on le potentiel chimique standard ? Comment le dérive-t-on de mesures (je suppose) calorimétriques ?
2) Comment faire une extrapolation du potentiel chimique standard par rapport à la température ?

1)

On peut par exemple le retrouver en mesurant l'enthalpie standard et l'entropie standard (ce qui n'est pas forcément une mince affaire...) à une température donnée T, on aura alors µ°=h°-Ts°. Je ne suis pas familier de ce genre de mesures (je l'ai peut-être fait sur l'eau en TP une fois mais ça remonte à plus de 10 ans et on va dire que je ne comprenais pas encore trop ce que je faisais à l'époque...). Il y a aussi des tables, mais elles ont été déterminées par des mesures.
Après selon le problème auquel on est confronté, on peut très bien se moquer des conventions et fixer le potentiel chimique standard à 0 pour une température choisie, cela ne posera de problème que si on confronte avec des valeurs "absolues" provenant de la littérature, pas de problème en revanche avec tout ce qui est variations : fixer arbitrairement le 0 revient à considérer qu'on a ajouté une constante à notre potentiel chimique et cette constante disparaitra chaque fois qu'on calculera une variation.

2)

Le potentiel standard est une enthalpie libre. Quelles sont les dérivées premières et secondes de l'enthalpie libre par rapport à la température? Ca devrait te permettre de répondre.

m@ch3

[mach3]

Pour un liquide, on a , dans ce cas l'état de référence ce qui donne numériquement : en te plaçant dans l'état de référence d'un liquide, tu mesures donc le potentiel chimique qui vaut dans ce cas le potentiel chimique standard.
Pour un gaz, on a , dans ce cas l'état de référence ce qui donne numériquement : en te plaçant dans l'état de référence d'un gaz, tu mesures donc le potentiel chimique qui vaut dans ce cas le potentiel chimique standard.

Attention à la faute d'inattention (en rouge dans la citation)

Sinon le truc qui se fait aussi dans les mélanges quelconques à pression ambiante, c'est prendre le composé pur comme état de référence, l'activité devient alors assimilable à la fraction molaire (dans le cas idéal bien sur) et le potentiel chimique standard est alors l'enthalpie libre du composé pur.

m@ch3

[nlbmoi]

J'ai fait un mauvais copier coller

[invite209607b0]

Merci pour tes réponses. Effectivement l'entropie standard donne la pente de la courbe par rapport à la température. Par contre la dérivée seconde je ne vois pas ce que c'est.

Cordialement.

[mach3]

On y est presque, la dérivée première de l'entropie par rapport à la température c'est ?

m@ch3