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Beer-Lambert



  1. #1
    Blizzy

    Question Beer-Lambert


    ------

    Bonsoir tout le monde!Joyeuse année a tous!
    J'ai une petite vérification a vous demander sur une question d'examen:
    Selon cette loi de Beer-Lambert,pour une lumière d'intensité initiale I°,la fraction de lumière transmise I après passage dans un échantillon de largeur l et de concentration C évolue comment par rapport a la concentration(càd:decroit/augmente lineairement ou bien decroit/augmente exponentiellement)?
    Voila mon raisonnement:
    On a A=-ln(I/I°) et A=µ.l.C (ou A=Absorbance et µ une cste)
    donc ln I°- ln I=µ.l.C
    d'où -ln I=µ.l.C - ln I° <=> ln I = -µ.l.C + ln I°
    donc si on "exponentialise" à gauche et à droite, I= I° - exp(µ.l.C)
    Conclusion,elle décroit exponentielement par rapport a la concentration...Est ce juste ou bien je suis a cote de la plaque?

    -----

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  4. #2
    Iforire

    Re : Beer-Lambert

    Bonjour et bonne année à tous,

    Il parait logique que la lumière transmise décroisse avec la concentration puisque plus l'échantillon est concentré et plus il y a de photons qui seront arrétés par les molécules de l'échantillon.

    Si tu prends du permanganate de potassium, plus c'est concentré et plus la solution est foncée (c'est pareil pour tout).

    A plus,

    Iforire

  5. #3
    FC05

    Re : Beer-Lambert

    Pour moi c'est faux :

    -ln(I/I°) = k.l.C
    I/I° = exp(-k.l.C)
    I = I° . exp(-k.l.C)

    c'est donc multiplié et pas moins.

  6. #4
    ArtAttack

    Re : Beer-Lambert

    J'ai souvent fait cette erreuer en math :

    exp(a+b) = exp(a).exp(b)

    et non

    exp(a+b) = exp(a) + exp(b)

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  8. #5
    Blizzy

    Re : Beer-Lambert

    Autant pour moi...
    Ces Bêtes erreurs mathématiques qui me pourrissent la vie...
    reste donc a esperer que exp(-µ.l.C) soit comprit entre 0 et 1 sinon y'aurait plus de lumière transmise a la sortie...ce qui est bien toujours le cas car exp(-(qqch de positif)) donne toujours qqch comprit entre [1;0[...donc ca decroit bien exponentiellement...
    Merci a tous...

  9. #6
    Blizzy

    Re : Beer-Lambert

    Je voulais dire comprit entre ]0,1]...
    Bonne journée

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  11. #7
    FC05

    Re : Beer-Lambert

    Autre chose,

    la première formule était forcement fausse : on a pas le droit de faire la somme de deux grandeurs qui n'ont pas la même unité, or une exp est sans unité et I a une unité (W/m2) ...
    Ce genre de vérification est trés utile pour traquer les erreurs d'étourderie (croyez en ma longue expérience ).

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