Modes d'élongation

[invite7c9dcd97]

Bonjour,
je me suis penchée sur un problème de symétrie et il y a quelque chose que je n'arrive pas à faire.

On possède une molécule SF₄O de symétrie C_2v.

Dans une première question on me demande combien de modes normaux de vibration à cette molécule. --> 3N-6= 12 modes.

Dans la deuxième question on me demande de montrer que parmi ces modes de vibrations il y en a 5 qui sont des modes d'élongation.

C'est a ce moment là que je bloque.
Je sais comment redémontrer le nombre de modes de vibrations de la molécule en utilisant la représentation irréductible. Mais je ne vois pas comment on peut démontrer combien il y a de mode d'élongation et de déformation.

J'ai chercher sur internet et à part des explications sur ce que ont ces modes, je n'ai pas trouvé grand chose

Si quelqu'un peux me renseigner ou me mettre sur la voie, je suis preneuse

Merci d'avance
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[moco]

Je ne comprends pas bien ta question. Si tu sais calculer le nombre d'élongations, et montrer que ce nombre est 5, que veux-tu qu'on te dise de plus ?
Il y a 5 élongations. Fort bien. Et comme il y a 12 modes de vibration, il reste 12 - 5 = 7 modes de déformation.

[invitebafe9fd8]

Sauf que, si j'ai bien compris son problème, à la deuxième question, il faut montrer qu'il y en a 5, donc on ne peut pas utiliser ce qu'on veut démontrer pour démontrer autre chose, si on ne l'a pas démontré auparavant...

[inviteb836950d]

Je crois, Moco, que k8mi ne sais justement pas déterminer le nombre de modes d'élongation...

mais moi non plus je ne comprends pas bien sa question :

k8mi, quand tu dis que tu sais redémontrer le nombre de modes en utilisant les RI, veux tu dire que tu sais, à partir d'une base, déterminer la symétrie de ces modes ?
parce que le nombre de modes c'est simplement, comme tu l'as signalé, 3N-6.


croisement avec rob29

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c9dcd97]

exactement, on sait qu'il y a 12modes normaux de vibration et on veut démontrer qu'il y en a 5 d'élongation. (donc 7 de deformation)
mais je ne voit pas comment faire.

[inviteb836950d]

Je ne connais pas ton niveau et la réponse la plus simple qu'on puisse faire est de dire que ta molécule comporte 5 liaisons. Ces liaisons peuvent donc donner lieu à 5 modes d'élongation* (vois chaque liaison comme un petit ressort).

Et comme l'a indiqué moco il reste 12-5 modes de déformation.


* pour des raisons de symétrie, ces modes peuvent être dégénérés et donc être moins nombreux que le nombre de liaisons, mais ce n'est pas le cas ici.

[moco]

Mais non. L'idée de philou est issue d'une simple coincidence sur le chiffre 5.

[inviteb836950d]

Mais non. L'idée de philou est issue d'une simple coincidence sur le chiffre 5.

pardon, je ne comprends pas ce que tu veux dire.

[invite7c9dcd97]

j'ai réussi à trouver.

Pour trouver les modes normaux d'élongation il faut se placer dans une base de coordonnées internes (ici les liaisons) et trouver la représentation irréductible correspondante.
on trouve T=3A1+B1+B2
Chacune des representation ne comptant que pour 1 nous avons bien 5 modes normaux d'élongation.

Merci à tous

[inviteb836950d]

j'ai réussi à trouver.

Pour trouver les modes normaux d'élongation il faut se placer dans une base de coordonnées internes (ici les liaisons) et trouver la représentation irréductible correspondante.
on trouve T=3A1+B1+B2
Chacune des representation ne comptant que pour 1 nous avons bien 5 modes normaux d'élongation.

Merci à tous

Remarque : pour C2v, les RI étant toutes mono dimensionnelles, il n'était pas nécessaire de réduire. Partant d'une dim 5 tu arrives forcement à 5 modes.