Convertir les concentrations en m/v en m/m

[dilueur]

Bonjour à tous et à toutes,

Je cherche un algorithme (si tant est qu'il existe...) permettant de convertir les concentrations en masse/volume en masse/masse.

masse/volume (m/v) signifie quand elle est, par exemple, de 30% qu'il y a pour 100 mL de solution 30 g de soluté et le reste étant le solvant. En pratique on dépose dans un ballon jaugé 30 g de soluté, puis on verse le solvant jusqu'à ce que le volume de la solution atteigne le trait de jauge correspondant à 100 mL.

masse/masse (m/m) signifiequand elle est, par exemple, de 30% qu'il y a pour 100 g de solution 30 g de soluté et le reste (autrement dit 100 - 30 = 70 g) étant le solvant.

Les Anglo-Saxons affectionnent tout particulièrement les concentrations en m/v, alors qu'en général les formulations faites rigoureusement sont en m/m.

Par exemple, comment connaître la concentration en m/m d'une solution d'acide trichloracétique concentrée à 30% en m/v ?

Un grand merci pour toute aide.
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[moco]

Il n'existe pas d'algorithme général, et il n'y en aura probablement jamais.
Il faut en effet savoir que, quand on mélange deux liquides ou deux solutions différentes, les volumes ne sont pas additifs. 1 litre d'alcool et 1 litre d'eau ne forment pas 2 litres de mélange eau-alcool, mais 1.92 litre !
Les masses sont additives, mais pas les volumes

[MaximeV]

Si tu connais la densité de ta solution, tu peux facilement connaîtrele %m/m.

Par exemple, si tu sais que 100mL de ta solution pèse 150g (densité 1,5) Et que tu sais que ta solution est à 30% m/v
Tu sais que pour 100mL de la solution, tu as 30g de ton produit. Alors tu sais que pour 150g de ta solution, tu as 30g de ton soluté.
Donc 30g/150g *100% = 20% m/m

D'une façon plus générale, on peut écrire
% m/v / (densité) = %m/m.
Comme dans l'exemple précédent: 30%m/v / 1,5 = 20% m/m

Par contre,la densité est différente pour chaque solution donnée.

La densité est aussi plutôt facile à mesurer, si tu as l'équipement nécessaire.
Tu prends un appareil mesurant un volume précis de ta solution (Ex. une pipette) Et tu pèse la masse de liquide qu'elle contient. Tu as donc ex. pour une pipette de 10mL, une masse de 9g.
tu as donc 9g/10mL = 0,9g/ml=0,9 de densité.

Alors, tu en dis quoi?


Edit: Par contre, comme Moco a dit, les volumes ne s'additionnent pas pour autant. Il ne faut pas essayer de trouver de formules pour convertir les % v/v.

[invitebb13afda]

ACIDE TRICHLORACETIQUE

Apparence
Solide cristallin, incolore ou blanc à odeur âcre très piquante

État physique : Solide
Masse moléculaire : 163,38
Densité : 1,62 g/ml à 20 °C
Solubilité dans l'eau : < 1 200,00 g/l à 20 °C
Densité de vapeur (air=1) : 5,6
Point de fusion : 57,5 °C
Point d'ébullition : 197,5 °C
Tension de vapeur : < 1,00 mm de Hg (0,133322 kPa) à 20 °C
Concentration à saturation : 1 315,7894 ppm
pH : 1,2 solution aqueuse 0,1M
Facteur de conversion (ppm->mg/m³) : 6,682
Taux d'évaporation (éther=1) : Sans objet

Éviter tout contact avec la peau. Porter un appareil de protection des yeux et, en cas de ventilation insuffisante, un appareil respiratoire approprié.
Ne pas manger et ne pas boire pendant l'utilisation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dilueur]

Je m'adresse à moco qui a eu la gentillesse de me répondre.
En conséquence on ne peut convertir, même approximativement, des m/v en m/m.
La réponse m'étonne et me ravit à la fois.
Voilà des mois que je travaille sur des algorithmes pour résoudre des problèmes de dilutions, pour lesquels on ne trouve absolument rien dans la littérature...
Je ne suis ni chimiste ni mathématicien, mais médecin perdu en Uruguay... Las d'acheter des produits hors de prix qui reviennent en fait à 3 francs 6 sous, j'ai décidé de les fabriquer moi-même en prélevant tout simplement diverses solutions au moyen d'une seringue d'un mL et de les mélanger entre eux. Bref ça marche, puisque ne raisonnant qu'en m/m, la démarche est purement mathématique. La seule chose que je dois connaître est la masse volumique de chaque solution.
Entre autres choses, je suis parvenu à trouver un algorithme qui me permet de convertir les m/v en m/m avec, néanmoins, une marge d'erreur inhérente au problème dont vous parlez dans votre réponse.
Mais l'erreur ne dépasse pas 0,2% !

Des confrères belges publièrent récemment un article sur les peelings au TCA (acide trichloracétique). Curieusement ils utilisaient des concentrations en m/v. Ils expliquaient en détail comment obtenir un certain volume de TCA à une certaine concentration en m/v et en m/m, au moyen d'une balance électronique et d'un ballon jaugé.
Ils dressèrent ensuite un tableau de conversions dans lequel ils comparaient les résultats en m/v et en m/m :

% (m/v) % (m/m) % (m/m) par formule
10 9,6 9,6
20 18,4 18,5
30 26,6 26,8
40 34,1 34,1
50 41,2 41,3

Pour résoudre cet "épineux" problème, les seuls éléments dont j'ai besoin sont :
- connaître la masse volumique d'une solution aqueuse de TCA à une certaine concentration (en l'occurence 30% --> rho # 1,1363 g/mL)
- connaître ce que j'appelle la "variation volumique" (ou "contraction volumique") qui est la différence entre le volume de 100 g de solution obtenue en laboratoire ou officine et celui obtenu au moyen d'une autre formule. Cette variation volumique s'exprimant en mL/g de solution. En fait ce que j'appelle variation volumique est le phénomène que vous évoquiez quand on mélange 1 L d'éthanol avec 1 L d'eau.

Si vous êtes intéressé pour que nous poursuivions cette discussion, ce sera avec grand plaisir car je ne connais aucun chimiste à Montevideo, en France non plus, et mes confrères préfèrent acheter des produits tout faits qui les cantonnent aux concentrations du fabricant...

[dilueur]

Je réponds à MaximeV que je remercie de son attention.

Quand on ne dispose d'aucun appareillage il est difficile de connaître la masse volumique d'un produit.
Nos amis Anglo-Saxons ont manifestement un très gros problème avec les conversions et unités cohérentes. Malheureusement à l'ère de la globalisation dominée par la langue de Shakespeare, la plupart des articles scientifiques sont écrits en anglais. Les médecins étant en général tout ce que l'on veut sauf des scientifiques utilisent des concentrations et parfois des unités qui sont très loin de l'esprit cartésien (pounds, inch, oz, m/v, m/100 mL........).
Concernant les peelings, les "formulateurs" sont souvent des médecins américains (ou étasuniens si vous préférez) et pratiquement JAMAIS ils utilisent le m/m, mais le m/v. Donc si je veux reproduire la solution d'un confrère d'Outre Atlantique, soit je reste bêtement dans un type de concentration obsolète, soit je le convertis en quelque chose de plus compréhensible, à savoir en m/m, car en m/m on sait toujours tout ce que l'on a dans notre solution, ce qui n'est pas le cas du m/v où l'on ne connaît que la masse du soluté mais pas celle du solvant. Ce qui est plutôt gênant si l'on désire par la suite diluer cette solution pour qu'elle soit moins concentrée en TCA ; car vouloir diluer rigoureusement une solution concentrée en m/v relève de la gageure !!
Il n'est pas toujours facile de trouver une table de masses volumiques d'une solution à différentes concentrations en m/m, mais en m/v....

Ta réponse est tout à fait pertinente, à la seule condition de disposer d'une balance électronique sur une paillasse et de réaliser une pesée pour chaque concentration en m/v.
Je m'étais lancé un défi : trouver un algorithme qui me permette d'y arriver avec une erreur somme toute tout à fait acceptable.