formule de balmer pour les ions hydrogenoïdes

[invite5c34746f]

Bonjour,

Pourquoi y-a-t-il un Z² qui intervient dans la formule de Balmer pour les ions hydrogenoïdes ?

sigma=1/lambda=Z².Rh(1/nf²-1/ni²)

merci
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[moco]

Cela provient de la manière avec laquelle on a établi la formule de Balmer. Cette formule n'est pas arbitraire. Elle provient d'un développement où on a posé que la force centrifuge est égale à la force d'attraction coulombienne entre l'électron et son noyau. Or la force d'attraction colombienne est proportionnelle au produit de la charge de l'électron par la charge du noyau . Et la charge du noyau vaut Ze. La démonstration complète peut être faite bien sûr, mais ce n'est pas facile quand on ne dispose que d'un clavier d'ordinateur.

[invite5c34746f]

Est-ce que la formule de Balmer telle que :
sigma=1/lambda=Z².Rh(1/nf²-1/ni²)
s'applique seulement pour des ions hydrogénoïdes ? Je me demande si elle s'applique pour un élément quelconque.

La formule donnée pour H est : sigma=1/lambda=Rh(1/nf²-1/ni²)
Mais est-ce simplement une simplification de la 1èere formule puisque Z(H)=1

[moco]

Elle ne s'applique que pour les atomes ne possédant qu'un seul électron. Dès qu'il y a un second électron, et bien sûr un troisième, la formule ne joue plus du tout.

[A voir en vidéo sur Futura]