Modèle atomique et couleur de flamme

[Penangol]

Bonjour à tou(te)s !
J'essaie de trouver un modèle atomique permettant d'expliquer les couleurs de flamme.

Le raisonnement qualitatif, bien connu est le suivant :
Le moment cinétique des électrons dans l'atome de Bohr étant quantifié, l'énergie est elle même quantifiée. Sous l'effet de la température, les électrons des orbites les plus basses en énergie passent sur des niveaux supérieurs, instables, et retombent à un niveau plus fondamental en émettant un photon dont la pulsation correspond à la différence d'energie entre les deux orbitales atomiques.

Maintenant, j'essaie de développer les calculs de façon plus quantitative.
J'ai négligé les interactions des électrons les uns avec les autres, en assimilant un atome de numéro atomique p à un ion hydrogénoide.
En fonction de deux niveaux n et m, j'obtiens une expression de la différence d'énergie ().
Voila le challenge que je me donne : je cherche un élément dont le principal rayonnement se fait dans le rouge lorsqu'il est chauffé. Je sais, par expérience, que je suis sensé trouver p=38, correspondant au strontium. Mais je ne vois pas trop dans quelle direction aller pour trouver ce résultat !

Que pensez vous de ce modèle ? Comment l'améliorer ? Comment poursuivre les calculs ?

Merci d'avance !

Pen
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[moco]

On ne comprend pas bien ce que tu cherches. Qu'est-ce que ce p, qui devrait être égal à 38 ?
D'habitude p désigne la quantité de mouvement p = mv. Mais apparemment ton p n'a rien à voir avec tout cela.
Est-ce que tu appelles p ce que tout le monde appelle Z, le numéro atomique ?
Auquel cas, ta formule exprimera la transition qui se passera avec un atome comme le strontium qui a perdu tous ses électrons sauf un, donc qui a perdu 37 électrons.
Cette formule ne sert à rien, car le strontium peut perdre 1 ou 2 électrons, mais pas 37.

Je vais te décevoir. Mais il faut l'admettre : Il n'existe pas de formule permettant de calculer les transitions électroniques dans les atomes contenant beaucoup d'électrons.

[Penangol]

Salut Moco, désolé du retard de la réponse (j'étais parti bien loin de mon PC...).
Effectivement, j'ai noté p le numéro atomique.
Effectivement, je n'ai considéré qu'un seul électron. On peut voir cette approximation comme le fait de considérer le strontium quasi-complètement ionisé. Pour ma part, je préfère considérer les interactions inter-électroniques comme négligeables devant l'effet du noyau, ce qui revient au même en terme de calcul.

Ce que je cherche, c'est un modèle atomique qui explique la couleur des flammes. Pourquoi, quantitativement, le strontium colore une flamme en rouge quand le cuivre la colore en vert ?

Merci !

Pen

[moco]

Il n'y a pas de réponse simple à cette question.
Si tu veux absolument une réponse, on peut dire que l'atome de strontium possède au moins un électron qui lorsqu'il est excité vers un état d'énergie suffisante (sur une orbitale plus énergique) revient en émettant l'énergie qu'il a reçue sous forme de lumière rouge.
Pour le cuivre, c'est sous forme de lumière verte.
Mais le calcul de ces niveaux d'énergie est difficile, car il faut tenir compte de la répulsions de tous les électrons présents dans cet atome, et il y en a beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Penangol]

J'ai compris l'aspect qualitatif, je m'interesse maintenant aux calculs !
Je ne sais en revanche pas comment les aborder. Utiliser le modèle de Slater pour rendre compte des effets d'écrantage et réduire virtuellement la valeur du numéro atomique ? Comment faire un calcul plus précis ? Existe-t-il des ouvrages de références sur ce sujet ?

L'autre question que je me posais concerne la probabilité de transition d'un niveau n vers un niveau m. J'avais pensé utilisé une loi type gaussienne : , mais je ne sais pas si elle est réellement pertinente. Elle permet de dire que la transition vers des niveaux d'énergie plus bas est plus probable que l'inverse.

[moco]

Le modèle de Slater devrait convenir. Mais je n'en sais pas plus ! Désolé!

[Penangol]

Merci !
Est ce quelqu'un aurait vu, dans la littérature, une explication quantative des couleurs de flamme ?

[curieuxdenature]

Merci !
Est ce quelqu'un aurait vu, dans la littérature, une explication quantative des couleurs de flamme ?

Bonjour Penangol

je ne suis pas spécialiste mais de souvenance j'ai lu qu'il y avait une quinzaine de causes aux couleurs des matériaux, de la coloration sous la flamme aux pierres précieuses et une bonne partie s'articule autour de l'étude des niveaux de transitions électroniques.
C'est un domaine de la chimie quantique à propos des ions métalliques qui ne s'étudie pas en cinq minutes. Il y a beaucoup de théorie à se farcir avant d'aborder ça en connaissance de cause.

Il faut probablement voir du côté des termes spectrosopiques des métaux en question, je peux te dire que ce n'est pas la simplicité même.

[Penangol]

Merci pour la piste !
Cette recherche prend place dans un projet scientifique commun, qui va m'occuper un bon bout de l'année !
Je suis donc prêt à prendre le temps de mener à bien des calculs pas évidents, pour peu qu'ils soient abordables en 2eme à Polytechnique !
Auriez vous des références précises ?

Pen

[Penangol]

Un dernier appel à l'aide ?

[curieuxdenature]

Bonjour Penangol

il me semble que j'ai lu ça là:

http://scgc.epfl.ch/telechargement_cours_chimie.htm

mais je n'en suis pas sûr, j'ai le fichier .pdf sur mon pc mais je l'ai peut-être renommé.
C'est un cours de Sophie Norvez et François Tournilhac.

il est là en fin de compte:
http://www.espci.fr/enseignement/

le lien exact:
http://www.espci.fr/enseignement/dow...hp?e=cmi&id=78

(un peu long à charger...)

[curieuxdenature]

ça aussi, ça te fera de la lecture.

Propriétés optiques des composés de coordination