Bonjour à tous,
J'ai une question à propos des polymères, et plus précisément sur l'indice de polymolécularité. On le définit comme toujours supérieur ou égal à 1, et je me suis demandé pourquoi.
J'ai demandé la raison à mon professeur, et elle m'a répondu qu'il était ainsi du fait de son expression mathématique. ( ie rapport Masse molaire moyenne en masse sur Masse molaire moyenne en nombre).
J'ai essayé de le montrer, mais sans succès. Quelqu'un aurait-il la démo ?
Merci d'avance
Navrée pour la mise en forme ...très peu soignée de la réponse !
si il y a Ni molecules de i motifs de masse m on a
-- Mn = m *(somme des i*Ni )(somme des Ni)
-- Mw = m * (somme des i^2 * Ni)/(somme des i*Ni)
donc l'indice de polymolécularité est
-- Ip = ( somme des i^2*Ni ) *(somme des Nj) / ( somme des i*Ni)^2
on va développer le numérateur de Ip , le dénominateur de Ip et les comparer
-- numérateur de Ip = (somme i^2 *Ni^2) + (somme (i^2+j^2) * Ni*Nj )
-- dénominareur de Ip = (somme i^2*Ni^2 ) + somme (2* i*j*Ni*Nj)
si on fait la différence (numérateur - dénominareur) les termes en Ni^2 partent et il reste somme ( Ni*Nj*( i^2+j^2 - 2*i*j) )
or (i^2+j^2- 2*i*j)= (i - j )^2 >0 donc le numérateur de Ip est plus grand que le dénominateur donc Ip >1
