Spectre de l'hélium

[invite7458f97a]

Salut, j'essaye de résoudre un exercice et je rame pas mal. Voilà l'énoncé

Pour un ion hydrogénoïde (constitué comme l'atome d'hydrogène d'un noyeau et d'un unique électron) les énergies des différents niveaux n sont données par :

E_n = -Z²E₀/n²

Z est le numéro atomique de l'élément. Un ion He⁺ à l'état fondamental absorbe un photon d'énergie égale à 51eV

1) Sur quel niveau n se trouve-t-il après cette absorption?

2) Représenter sur un schéma les niveaux d'énergie de cet ion ainsi que les transitions correspondant aux différents modes de désexcitation possibles. Calculer la longueur d'onde des raies émises et indiquer le domaine du spectre dans lequel elles se situent.


Pour la question 1, j'ai utiliser la formule E_n = -Z²E₀/n²
avec E_n = 51eV, Z=2, E₀=13.6eV (constante de Rydberg)
je trouve n=1 qui est l'état fondamental, ce qui n'est pas cohérent vu que avant l'absorption du photon l'électron était deja sur l'état fondamental. Avec l'absorption j'aurais du trouver une autre valeur de n.

Pour la question 2 j'ai aussi du mal.

Merci d'avance a ceux qui pourront m'aider à avancer
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[philou21]

l'absorption d'un photon entraine une variation d'énergie. La formule à utiliser serait donc plutôt : E=E_n2-E_n1

[invite7458f97a]

Merci pour la formule, mais j'ai du me planter encore une fois. J'obtient n₂=1/racine(3.4)

delta E_n c'est bien égal à 51?
E_n1=-54,4

[philou21]

...delta E_n c'est bien égal à 51? ...

je verrais plutôt quelque chose comme 41 ev...

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

au départ l'energie de l'électron est - 13,6*4 eV . Le photon absorbé fournit 51eV donc l'électron est maintenant sur le niveau E = 51 - 13,6*4 = - 3,4 eV . Il suffit maintenant de trouver quelle est la valeur de n (entier ) correspondant à ce niveau d'énergie .

[invite7458f97a]

Avec ta formule, je partais du principe que l'absorption d'un photon d'énergie égal à 51eV provoque une variation de 51eV, soit :
delta E_n = E_n2-E_n1 = 51eV
Avec E_n1=54.4 qu'on pouvait facilement trouver avec E_n = -Z²E₀/n₂
et avec En2= -Z²E₀/n²₂
n₂ étant la valeur que je cherche, je trouve le résultat que je donne dans le message d'avant qui me parait faut (n₂ est un entier supérieur à 1)
Mais tu me dit que E_n=41eV. Tu as certainement raison mais je ne comprend pas d'ou il sort

[invite7458f97a]

merci jeanne08. Je me suis perdu dans des tonnes de calculs faut alors que la réponse était simple a trouver en fait
n=4

[philou21]

euh... excuse moi je ne sais pas pourquoi j'ai dis 41...c'est bien 51 ev
N'oublie pas que l'énergie c'est -Z²*13.6/n² (le signe moins...)


edit :je me réveille un peu tard moi