Etude raies spectrales de l'atome d'H

[invite9c341293]

Bonjour bonjour !

Depuis ce matin je bloque sur un exercice intitulé : Etude des raies spectrales de l'atome d'hydrogène. Je sais mes formules, je comprends mon cours. Mais là ! la consigne j'ai du mal à la comprendre.

On me dit
Que lorsque l'électron de H passe du niveau énergétique E(n) à E(p) (N et p non nuls et n>p), il émet un photon de longeur d'onde dans le vide Lambda. Pour le visible lambda = [400 ; 800 ] nm. On donne RH = 1.09477.10^7 m-1.

Jusque là tout va bien je comprends il y a pas de soucis.

Ensuite pour p donné, les raies limites correspondent aux fréquences (ou longueurs d'onde dans le vide) extrêmes émises par un électron revenant d'une couche n vers la couche p.

A quelles valeurs de n correspondent-elles ?

C'est cette partie de l'énoncé qui me pose problème.

Je pense utiliser la formule 1/lambda = RH (1/n2 - 1/p2)

Mais je n'ai pas p... et je n'ai pas Lambda..
Je cherche n...

Les données p et lambda sont certainement dans l'énoncé mais je ne vois pas ce que l'on essaye de me faire faire. De plus je parviens pas à comprendre la notion de fréquences extrêmes.

Je vous avoue que je suis un peu perdu..
Si quelqu'un pouvait m'aider ?



Cordialement
-----

[jeanne08]

l'électronpassse d'une couche n vers une couche p .
n entier,supérieur à p, peut prendre toutes les valeurs de p+1 à l'infini ( ou n très grand! ) . Les raies extrêmes de la série sont donc ces 2 raies : transition de p+1 à p , d'une part et transition de l'infini à p d'autre part.

[invite9c341293]

Merci Jeanne08 !

Je viens de comprendre.

Donc la première valeur de n serait 1 ? et l'autre nous ne pouvons pas la calculer ? on dira n infini ?

En fait pas besoin de calculer quoi que ce soit ?

[invite9c341293]

J'y réfléchis encore.

Mais avec la formule de Rydberg il m'est impossible de calculer n max pour l'hydrogène.

Je sais que la chute de n1 à p (n>p) produit la plus basse énergie Emin : Donc j'ai ma première valeur de n soit 1...

Mais pour l'autre limite du spectre... impossible de savoir si elle provient de n3 / n4 ou autrement dit : de quelle couche chute l'électron pour produire Emax (soit l'autre raies limites) ?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

Si l'atome H est dans son état fondamental l'électron se trouve sur le niveau n=1 . Lorsque l'atome H est excité l'électron passe sur un niveau n quelconque allant de 2 à l'infini ( n très grand). Comme il y a un grand nombre d'atomes H ( ne pas oublier la constante d'Avogadro, même avec une faible pression en hydrogène il y a un grand nombre d'atomes) tous les cas sont possibles. Lorsque ces atomes vont revenir à leur état fondamental chaque électron va retomber sur le niveau n = 1 et il y a émission un photon de longueur d'onde lambda. On aura donc une série de raies et les deux extrèmes correspondront aux transitions 2 -> 1 et infini -> 1
Tu dois deja comprendre cela ... mais je ne sais pas ce que l'on veut que tu calcules dans ton exercice ... dont je n'ai pas l'énoncé exact.

[invite9c341293]

Ok, peut être que l'on ne veut pas que je calcule n, ce qui expliquerait pourquoi je ne sais pas le faire...

Tout mon énoncé est ici, il comporte une autre question qui est
Calculer les longueurs d'onde des raies limites ainsi que les largeurs des spectres pour p = 1 (série de Lymann), p = 2 (série de Balmer) p = 3 (série de Paschen) et p = 4 (série de Brackett). Commenter

Là il me faut calculer quelque chose.. ^^

[invite9c341293]

En fait il faut que j'arrive à calculer la longueur d'onde générée par la chute d'un électron de p+1 à p (p=1 ; première couche) ce qui me donnera normalement Lambda la plus basse.

Puis en second lieu la longueur d'onde générée par la chute d'un electron de p + infini à p (p=1 ; première couche) Ce qui me donnera Lambda la plus haute.

Je devrais avoir mes limites non ? mais sans connaitre p + infini ni Lambda...

Dans la seconde question on me demande de calculer les longueurs d'onde des raies limites ainsi que les largeurs des spectres pour p = 1, p = 2, p = 3, p = 4.

En fait si je comprends bien pour p = 1, la première raie serait la chute de p+1 à à p ? Pour p = 2, la première raie serait la chute de p2+1 à p2 ? Ainsi de suite ? Les valeurs de lambda devraient croitre ?

Comment lier chute des électrons et longueur d'onde ? Je pense que mon problème est là pour cette partie de l'exercice.
Par contre pour la question d'avant comme je l'ai dis, je ne sais pas d'où chute l'électron pour donner la limite extrême Emax, donc c'est un peu plus dur, voir impossible non ? ...

Cordialement,

[jeanne08]

Tu dois sans doute connaitre l'énergie d'un électron sur le niveau n : E = - K/n^2 avec une constante K en J On a valeur absolue de (E finale - E initiale) = hc/lambda
Dans ton enoncé le nombre quantique semble s'appeler p et non n ...

serie de raies : comprises entre celle correspondant à (p+1) - > p et celles correspondant à (infini -> p )
ceci pour p succcesivement égal à 1 ,2 , 3 ,4

remarque : certains groupes de raies se trouvent dans le domaine du visible ...

[invite9c341293]

D'accord, mais comment savoir si l'electron saute de p + 4 ou de p + 9 etc... ? car la valeur de lambda sera différente si l'electron saute de p+3 à p ou de p+9 à p ?

[jeanne08]

D'après ce que je comprends on ne te demande que les longueurs d'onde des raies limites d'une série
La série des transitions qui aboutissent à p = 1 est limitée d'un coté par la transition 2 -> 1 et de l'autre par infini -> 1 . Toutes les raies qui correspondent à une transition p quelconque -> 1 vont se trouver entre ces deux extrêmes.

[invite9c341293]

Oui j'ai bien compris ça

Je vais te montrer où je coince.

Première raie limite :
On sait que λ = RH (1/(p+1)^2 - 1/p2)

1/λ = 1,09677.10^7 (1/2^2 - 1/1^2)
1/λ = 1,09677.10^7 (1/4 - 1/1)
1/λ = 1,09677.10^7 (1/4 - 4/4)
1/λ = 1,09677.10^7 . (-3/4)
λ = 1/1,09677.10^7 . (-3/4)

J'ai ma première raie limite, es-tu d'accord ?

Pour ma raie limite extrême donc qui va de p + infini --> p

1/λ = 1,09677.10^7 (1/??^2 - 1/1^2)

Là je ne peux pas calculer λ j'ai pas mon ?? (p + infini)

[jeanne08]

- il n' y a pas lieu de coincer la-dessus : 1/(p très très grand ) = 0
- bien faire attention aux unités ( bien indiquer l'unité pour lambda)

[invite9c341293]

D'accord, alors c'est plus simple que je ne le pensais.
Par contre, Pour ce qui est de la seconde partie de l'exercice : Calculer les longueurs d'onde des raies limites ainsi que les largeurs des spectres pour p = 1 puis 2 puis 3 puis 4.
Ce que j'ai fais avec la formule : 1/λ = -RH (1/ndepart^2 - 1/narrivé^2)

je trouve les valeurs suivantes :
De p + 1 --> p λ = 121 nm (p = 1 Lymann)
De p + 1 --> p λ = 656 nm (p = 2 Balmer)
De p + 1 --> p λ = 1875 nm (p = 3 Paschen)
De p + 1 --> p λ = 4052 nm (p = 4 Brackett)

Les valeurs de λ sont en fait les valeurs maximales ?
Je veux dire par là que si je fais passer mon électron de p + 3 --> p ( p = 2 Balmer) ma valeur de λ décroit ?

Donc ici je n'ai que les valeurs max de λ pour chaque séries ?
Soit Lymann : Je ne sais pas à qu'elle valeur de ? la série débute, mais elle se termine à λ = 121 nm
Pour Balmer : Je ne sais pas non plus à qu'elle valeur de ? la série commence mais elle se termine à 656
Pour Paschen : Idem, elle se termine à 1875 nm
Pour Brackett : Idem, et elle se termine à 4052 nm

Est-ce bien cela ?
Est-ce possible de trouver les valeurs de λ de départ des séries ?

Encore merci pour votre aide

[jeanne08]

oui , la valeur de départ de la serie des transitions qui aboutissent à p = 1est
1/lambda = valeur absolue de RH ( 1/infini^2 - 1/1^2 ) avec 1/infini = 0
même genre pour les autres séries
la largeur du spectre pour chaque serie va de lambda min à lambda max

[invite68a6fc36]

Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice que je n'arrive à résoudre, j'ai besoin de votre aide
1-sachant que la raie limite observée dans le domaine du visible pour le lithium est 405,25 A calculer la constante de Rydberg RLi2+
2-trouver la relation existante entre RLi2+ et le Rh (de hydrogène) en fonction du numéro atomique Zde Li
merci de votre aide