Etude d’un alliage mercure-cadmium.

[badia27]

Salut,
Je travaille sur un problème sur lequel je suis bloqué et j'ai besoin de votre aide:
voici l"énoncé:
Le coefficient d’activité du mercure βHg dans les amalgames de cadmium varie, d’après la formule de HILEBRAND, suivant l’équation : lnβHg =  3,22/(1 + 1,9 y)2.
Dans laquelle y désigne le rapport des fractions molaires dans la phase liquide :
y = xHg/xCd
βHg est rapporté à l’état de référence constituant pur.
on donne pour aHg= 0,17 xHg=0,36
2- On considère un alliage liquide L renfermant des masses égales de mercure et de cadmium. Ce liquide est en équilibre avec sa vapeur à 323°C.
Relier la pression partielle du mercure PHg à l’activité aHg dans la phase liquide. On notera P*Hg la pression de vapeur saturante du mercure.
Sachant que P*Hg = 0,517 bar à 323°C, calculer la pression partielle du mercure PHg dans la vapeur à cette température.
On donne les masses molaires moléculaires en g/mol:Hg = 200 Cd = 112.
3- A 323°C, on mélange les quantités nécessaires des deux métaux pour former une mole de l’alliage L (liquide). Quelle serait la variation d’enthalpie libre accompagnant ce mélange?
On donne l’activité du cadmium dans l’alliage L : aCd = 0,407.
pour la question 2:aHg= PHg/P*Hg c'est juste?

merci d'avance
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[jeanne08]

lors de l'équilibre Hg liq ( amalgame) =Hg gaz on a bien PHg = P*Hg * a Hg

[badia27]

d'accord merci
je suis bloquée vraiment pour la question 3?

[jeanne08]

- il faut calculer les nombres de moles x de Hg et (1-x) de Cd pour avoir 1 mol d'alliage L qui contient en masse autant de Hg que de Cd : on a x qui verifie la relation x*200 = (1-x)*112
- ensuite on doit déterminer la variation d'enthalpie libre G qui accompagne la transformation ( T = cste =323°C) x mol HG pur + (1-x) mol Cd pur -> alliage L
G initial = x mu°Hg + (1-x) mu° Cd
G final = x(mu° Hg + RT Ln a Hg ) + (1-x)( mu°Cd + RT Ln a Cd)

Lorsqu'on fait G final - G initial les mu° partent , x est connu ,les fractions molaires sont connues, les coefficients d'activité sont connus ( celui de Cd est donné, celui de Hg est calculable)... on doit donc s'en tirer !

[A voir en vidéo sur Futura]

[badia27]

merci beaucoup