Exercice Coordinence, unit cell....

[john616]

Bonjour,


(en vert plutonium, en rouge oxygene)

Je suis un peu perdu...D'abord désolé pour la traduction, si vous préférez les questions en anglais je peux les mettre... Mais je n'ai aucune idée de ce qu'on me demande pour le style de trou (kind of holes ) et par contre, comment fait on pour calculer la coordinence je ne sais PAS DU TOUT comment m'y prendre...

Dans quel style de trou les ions oxyde et plutonium résident ils ? Quelles sont leur coordinences?

Combien y a t il d'ions plutonium dans l'unité de la maille?Combien y a t il d'ions d'oxygene dans l'unité de la maille?

Quelle est la formule du solide?

Je sais qu'il y a 4 atomes de Plutonium mais oxygene je ne sais pas comment my prendre... pour le plutonium j'ai fait 1/8 x 8 + 1/2 x 6 ensuite je sais pas quoi faire pour l'O...

Merci de votre aide,

Jonathan
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[jeanne08]

Si je comprends bien les atomes PU sont les boules vertes et les atomes O sont les boules rouges .On a un solide ionique .
1) les comptes : pour Pu tu as raison il y a 8 atomes Pu dans cette maille. Pour O tu vois qu'il y a 8 atomes O dans cette maille. La formule du solide est donc PuO2
2) la coordinence : dans un solide ionique la coordinence d'un ion est le nombre d'ions de signe contraire à proximité : pour Pu il y a 8 ions oxygène à proximité et pour O il ya 4 ions plutonium à proximité
3) les interstices : les atomes Pu dessinent un cfc , les O occupent les interstices tetraédriques

note : il faut parfois imaginer un peu plus que la maille dessinée pour bien comprendre les arrangements

[john616]

Merci de votre aide,

Mais je ne comprends pas comment vous avait fait pour O, je vois qu'il yen a 8 mais il ne faut multipliper par 1/4 ou quelquechose comme ca pour retrouver le ratio ?

[jeanne08]

La maille est le cube représenté avec un O à chaque sommet et au centre de chaque face. On fait le décompte de ce qui se trouve à l'INTERIEUR de ce cube : de chaque atome sur une face il n'y en a que la moitié dans le cube , de chaque atome au sommet il n'y en a que 1/8 dans le cube. On voit que les 8 atomes O sont complètement dans la maille .

[A voir en vidéo sur Futura]

[john616]

D'accord, donc on ne divise pas les atomes qui sont à l'intérieur ? et c'est lesquels qu'on divise par 1/4 ?

[jeanne08]

pour une maille cubique et pour un atome qui se trouve sur une arete il n'y en a que 1/4 à l'interieur de la maille .

[john616]

OK et pour la coordinence, si je prends n'importe quel Oxygen je remarque qu'il y a 8 atome Pu a proximité? parceque je n'arrive pas du tout à le voir....

[jeanne08]

Si tu regardes bien 1 O quelconque ( ils jouent tous le meme role) il a 4 voisins Pu qui dessinent un tetraèdre. Tu regardes la maille ( cube de coté a ) et tu imagines couper ce cube de coté a en 8 petits cubes de coté a/2 . Tu vas mettre un O au centre de chacun de ces petits cubes. Fais un effort d'imagination , vois le O qui se trouve dans le petit cube en haut , à droite et en avant et regarde les proches voisins Pu :1O au sommet en haut en avant à droite du grand cube et 3 O aux 3 centres des 3 faces du grand cube dessus, avant et droite . Chaque O a 4 voisins proches Pu .

[john616]

Oui pour le O j'ai compris mais pour les 8 voisins O à Pu là j'arrive pas....

[jeanne08]

- tous les Pu jouent le meme role ( ce n'est pas visible quand on regarde une seule maille , il faut en regarder un grand nombre , je peux juste te dire que tu pourrais construire un cube de coté a qui partirait des sommets atomes Pu situés sur les faces avant et arrière et regarde bien alors où se tropuvent les centres des faces de cette "nouvelle maille" ... )
- tu prends le Pu qui se trouve sur la face supérieure de la maille dessinée , il a 4 voisins O : 4 au dessous ( dans la amille dessinée ) et 4 au dessus dans la amille juste au dessus non dessinée.

[john616]

je vois qu'il a 4 Oxygene ca c'est sur mais je n'arrive pas du tout a m'imaginer les 4 autres qui ont l'air detre vraiment loin... mais ils sont en fait bien a coté?

[jeanne08]

regarde le Pu qui se trouve au centre de la face inférieure de la maille dessinée ... il y a 4O au dessus et 4O au dessous dans la maille au dessous ( non dessinée mais identique à celle dessinée seulement translatée vers le bas de a , coté de la maille )

[john616]

Je vois seulement qu'il est relié à quatre O et que ces 4O sont chacun relié à un autre O, c'est ça?

[john616]

Mais le probleme est que si le Pud'un coté est relié aux huit alors de l'autre coté un autre Pu doit aussi etre relié aux 8(ça semble symetrique)...olala je suis perdu !!

[jeanne08]

oui chaque Pu a 8 voisins O ... il faut imaginer un grand cristal obtenu par des translations dans les 3 directions x'x, y'y et z'z de la maille dessinée .
Dans ce composé les liaisons sont ioniques donc il n'y a pas de doublets mis en commun entre les atomes , l'édifice , solide tient par des attractions electrostatiques entre cations et anions

[john616]

ok donc les liasons ne sont en fait pas visibles c'est ca ?Mais alors comment faire pour savoir....

[jeanne08]

Les liaisons ne sont pas visibles. Le but de la représentation cristallographique est de montrer la géométrie du cristal ... et on ne s'occupe pas du pourquoi cela tient comme cela lorsqu'on s'interesse à maille , réseau, interstices ... etc ...
Ce qu'il faut que tu comprennes c'est que la maille est le motif , qui par des translations, permet de reconstituer tout le cristal ( tout comme la maille d'un tricot, par translation permet de reconstituer toute la surface du tricot ) . Mais lorsqu'on regarde l'environnement d'un atome dans un cristal, il faut parfois ( souvent) imaginer les mailles voisines ... pour conclure .

[john616]

Merci enormément pour votre aide, et désolé de vous embeter avec une derniere question :

Pour NaCl, par exemple, bon coordinence de Cl c'est 6, mais pour Na....(je sais que c'est 6 parceque je viens de voir 20 cubes !!!)mais la seul possibilité que je vois c'est 5....est ce quil faut penser que Na est aussi relié à un autre cube ?

[jeanne08]

Dans la maille représentée les Cl sont en vert et les Na sont jaunes ( en réalité on peut les échanger). On appelle a l'arete du cube
Si on regarde uniquement les Cl ils dessinent un cfc d'arète a et si on regarde les Na seuls , ils dessinent un cfc d'arete a décalé de celui des Cl de a/2
- coordinence de Cl : 6 .Tu prends celui du centre du cube : il a bien 6 voisins Na à la distance a/2
- coordinence d'un Na :6 : tu prends celui de la face horizontale supérieure : il a 4 voisins Cl dans le même plan horizontal + 1 voisin Cl centre du cube représenté + 1 voisin Cl centre de la maille juste au dessu ( non dessinée ici )

[john616]

Donc en fait, si je me sers du cfc, du cc et du cs, je peux determiner la coordinence facilement?

[jeanne08]

Il faut que tu regardes bien la maille dessinée et que tu imagines les mailles voisines ... et bien sûr tout ce qui peut t'aider à mieux voir dans l'espace est bienvenu ...

[john616]

Merci énormément !Je pense que j'ai saisi...