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Cristallographie



  1. #1
    wargazze

    Question Cristallographie


    ------

    Salut à tous,
    je sèche dans un exo de cristallo et j'aurais besoin de votre aide:

    Le bromure de potassium cristallise dans le système cubique.

    1. Quels types de structures peut on envisager pour KBr ?
    => j'ai dit cubique simple ou cubique face centrée

    2. Sachant que rayon atomique du potassium = 133 pm et l'arête de la maille est de 66O pm calculer le rayon ionique de Br- dans chaqun des types de réseaux envisagé précédement
    => pour Cubique simple je fais [(arrête x racine de 3) / 2 ] = R + r mais je trouve r = 438 pm
    => pour cubique face centrée je fais [arrête / 2] = r + R mais je trouve r = 197 pm.
    Le problème est que comme c est un site cubique le rapport r/R devrait être supérieur à 0,732 or aucun de ces deux résultats ne me permet de trouver un tel rapport.

    J'aurais vraiment besoin de vos explications.

    Merci beaucoup et bonne aprèm.


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  4. #2
    invite19431173

    Re : Cristallographie

    petite question : pourquoi pas le cubique faces centrées ?

  5. #3
    ArtAttack

    Re : Cristallographie

    Citation Envoyé par wargazze
    Le bromure de potassium cristallise dans le système cubique.

    1. Quels types de structures peut on envisager pour KBr ?
    => j'ai dit cubique simple ou cubique face centrée
    - Cubique simple (mode P)
    - Cubique centré (mode I)
    - Cubique faces centrées (mode F)

    Citation Envoyé par wargazze
    2. Sachant que rayon atomique du potassium = 133 pm et l'arête de la maille est de 66O pm calculer le rayon ionique de Br- dans chaqun des types de réseaux envisagé précédement
    => pour Cubique simple je fais [(arrête x racine de 3) / 2 ] = R + r mais je trouve r = 438 pm
    => pour cubique face centrée je fais [arrête / 2] = r + R mais je trouve r = 197 pm.
    Le problème est que comme c est un site cubique le rapport r/R devrait être supérieur à 0,732 or aucun de ces deux résultats ne me permet de trouver un tel rapport.
    Tout d'abord, on a ici un cristal ionique.
    Les espèces sont K+ et Br-, et donc en passant 133pm n'est pas le rayon atomique mais bien le rayon ionique de K+.

    Cubique simple
    Le contact se fait sur l'arrête (plus proches voisins).
    On imagine K+ et Br- comme des sphères dures qui se touchent.
    Donc a = r(K+) + r(Br-)
    r(Br-) = a - r(K+)
    r(Br-) = 660 - 133 = 527 pm

    Un atome de plus de 10 Angstroms de diamètre ?
    Impossible.
    C'est donc pas un centrage primitif (P).

    Cubique centré
    Le contact entre les sphères se fait selon la grande diagonale, toujours par principe du plus proche voisin.
    On a donc : aV3 = 2r(Br-) + 2r(K+)
    (comprenez racine de 3 pour le V3)
    2r(Br-) = aV3 - 2r(K+)
    r(Br-) = 438,6 pm
    Même remarque, c'est peu probable.
    On élimine donc le centrage I.

    Cubique faces centrées
    Attention, on a deux-sous réseaux ioniques.
    Chacun est CFC mais décalé d'une demi-maille par rapport à l'autre.
    Autrement dit on a un sous réseau CFC et l'autre représente la totalité des sites octa.
    Dessine-le pour mieux voir.
    Du coup le contact se fait sur l'arrète.
    Mais contrairement au cubique simple où on avait a = r(K+) + r(Br-), on a ici :
    a = 2r(K+) + 2r(Br-)
    Donc : r(Br-) = (a - 2r(K+)) / 2
    r(Br-) = 197 pm
    Déjà plus cohérent...

    Maintenant on regarde les tables.
    Tout comme NaCl, KBr cristallise dans le groupe d'espace F-4m3 (paramètre de maille d'environ 6,65A).
    C'est donc bien un CFC.
    On regarde ensuite un tableau périodique, et on voit r(Br-) = 1,95A...
    Je rappelle qu'on a trouvé 1,97A...

    CQFD.
    Dernière modification par ArtAttack ; 28/10/2005 à 13h27.

  6. #4
    wargazze

    Re : Cristallographie

    Merci beaucoup pour tes explications nettes et précises art attack.
    J'ai beaucoup mieux compris comme ca que ca ne l'était indiqué dans mon cours.

    Bonne aprèm :d

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    issamchimie

    Re : Cristallographie

    slt tt
    esk il ya klk1 ki peut m'expliqué comment travaillé sur la projection du groupe p42/N NM ET SURTOUT COMMENT OBTENIR LE M OTOMETIQUEMENT ..MERCI

  9. #6
    philou21

    Re : Cristallographie

    Bonjour !

    t'as un problème avec ton clavier ou c'est moi ?

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