Taux d'humidité et enthalpie

[invite440ee376]

Bonjour,

L'humidité relative est égal à 65 pourcent, a température de 25 degrès. A quelle température le thermomètre devra chuter pour voir de la rosée le lendemain.
Je cherche dans mes table la pression de vapeur saturante a 25 de grès je trouve 0.03 atm. je multiplie par 0.65 et je trouve 0.02, c'est la pression partielle de l'eau dans l'air. Pour qu'il y est de la rosée il faut que le taux d'humidité soit de 100pourcent (équilibre dynamique). il faut donc que la pression de vapeur saturant soit égale a 0.02 a la température que je cherche.(dans les table je trouve 18 degrès celsus) mais je dois trouver le résultat a partir de la relation de clausius capéron .

Mon problème, le corrigé utilise la relation : ln(0.02/1)=(-Hvap/R)*(1/T-1/373.15)
Je ne comprend pas pourquoin l'on divise par 1atm dans 0.02/1 et pourquoi on utilise la température de 100°C(373.15K) pourquoi ne pas utilisé 0.03atm et 25°C
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[invite171486f9]

Salut,
En considérant que l'humidité relative est constante à 65% (donc pression partielle d'eau dans l'air de 0,02, comme tu l'as calculée), la formule de Clapeyron te permet ici d'évaluer la température à laquelle a lieu le changement d'état (ici, atteinte de l'équilibre L<->V) pour une pression partielle en eau de 0,02 et une enthalpie de vaporisation connue. Tu es donc en présence d'un mélange gazeux (air humide).

Si tu n'avais eu que de l'eau pure sous forme vapeur, il aurait fallu atteindre 100°C pour observer une condensation sous forme de rosée. D'où ces valeurs de 1 et de 373,15 que tu ne comprends pas, qui sont ici des valeurs de pression et de température de référence (1 bar et 100°C, prises pour de l'eau pure, puisqu'ici on considère le changement d'état de l'eau).

[invite440ee376]

pour assisté à une condensation sous forme de rosé, il faut que la pression de vapeur saturante soit égale a la pression partielle, ça je pense l'avoir bien saisi. on utilise P°vap=cste*e^-(Hvap/RT)
mais l'entalpie de vap varie telle, si oui je ne peu pas utilisé cette relation pour trouver mes 18 degrès car il y aurais plusieur inconnue dans mon équation. Donc pourquoi utilisé les valeur de référence, le 25°C et sa pression de vapeur saturante 0.03 ne peuvent il pas convenir ?

[invite171486f9]

L'enthalpie de vaporisation est constante pour un liquide pur donné. Tu es donc obligé d'entrer des valeurs "de référence" pour obtenir la valeur de l'enthalpie de vaporisation de l'eau (pure) vapeur en rosée. Dans ton système, le fait que le gaz ne soit pas seulement composé d'eau impose donc que la condensation se fera à une température autre que 100°C, et qui dépend de la pression partielle en eau dans l'air. Mais cela ne veut pas dire que l'enthalpie de vaporisation de l'eau change, c'est toujours la même valeur !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite171486f9]

Pour répondre à ta deuxième question, la formule de Clapeyron est vérifiée pour les valeurs de pression de vapeur saturante à toute température. Donc dans la deuxième formule que tu donnes, P°vap=f(T) te permet de déduire la valeur de Hvap, constante ne dépendant que de l'espèce considérée (l'eau). Tu peux donc prendre n'importe quelle valeur de P°vap lue dans la table, et tu es sensé trouver toujours le même Hvap !

Pour la formule de Clapeyron à proprement parler, tu n'y peux rien, on doit faire intervenir une pression de référence (pression de la phase gazeuse, donc 1 atm) et une température de référence (température de vaporisation pour P°=1b). Tu peux maintenant utiliser la valeur de Hvap précédemment calculée.

[invite440ee376]

merci , mais on connais la P°vap a t=20°C c'est 0.03 elle est donner dans l'énoncé donc je pourrais l'utilisé pour calculer Hvap non ?

[invite440ee376]

oups vous m'avez dis que je pouvais le calculer comme ça pardon.. Mais je ne vois pas pk utilisé les valeur de ref , en quoi c'est necessaire ? pourquoi ne fait ton pas intervenir le 0.03 atm corespndant a 20°C

[invite171486f9]

parce que ta formule est comme ça ! la formule de clapeyron est :

ln(P°vap/Pref)=(-Hvap/R)*(1/T-1/Tref)

Pref=1b
Tref=Tebullition(1b)=100°C=373 K

Ces 2 grandeurs interviennent dans la formule. Et 0,03 atm et 20°C ne correspondent pas à des valeurs de référence ! La référence pour l'eau, ça ne peut être que, comme je te disais : température d'ébullition de 100°C pour une pression de 1b. On se limite à une pression standard prise à 1b (1atm) et on donne la température de vaporisation de l'eau, couramment prise pour cette pression de référence : à savoir 100°C.

Donc si tu veux, c'est nécessaire parce que ces valeurs entrent dans la formule ^^

[invite440ee376]

aaaaaaa! dacord pour ma capeyron c'était juste : Pvap= cste * e^-Hvap/RT MERCI beaucoup j'ai enfin pigé !!! difficilement mais bon ..