Détermination d'une fraction massique d'un mélange d'éthanol et de méthanol

[invite1d044595]

Bonsoir à tous !

J'essaie de résoudre l'exercice qui suit mais je n'arrive semble-t-il pas à trouver le système qui convient :

" En brûlant 54,83g d'un liquide constitué de méthanol et d'éthanol, on chauffe 8,200 L d'eau de 25°C à 70°C.

Déterminez la fraction massique en éthanol. "

J'essaie ceci :

CH3OH (l) + 3/2 O ==> CO2 (g) + 2 H20 (l) (1)

CH2H5OH (l) + 3 O2 ==> 2 CO2 (g) + 3 H2O (2)

Je calcule les enthalpies de combustion des deux réactions :

Pour (1) Hc= -726,51 kJ/mol
Pour (2) Hc= -1366,82 kJ/mol

Je tente sans succès ce système d'équation :

54,83 = 32,05 a + 46,08 b
1541,73 = 726,51 a + 1366,82 b

Avec 1541,73 kJ trouvé en utilisant : 75,29 x (70-40) °C x (1800g/18,02 g/mol)
( 32,05 et 46,08 les masses molaires )
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aiguiller ?? Je connais la réponses finale, à savoir 78,3 %

Si la deuxième équation n'est pas absurde, c'est dans la stoechiométrie que je me trompe ? J'ai essayé de multiplier respectivement par 2 et 3 les enthalpies de combustion mais sans résultat probant..

Merci d'avance
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[nlbmoi]

Déjà, sois plus claire dans tes notations, en général la fraction massique se note w donc tu peux partir dans tes équations en posant w=fraction massique en éthanol et tu as donc w(methanol)=1-w. Tu n'as qu'une seule inconnue donc une seule équation à trouver !!!
Je ne comprends pas ta 2ème équation, elle ne correspond pas à tes données.

On te dit qu'en brulant une masse du mélange on augmente la température de l'eau : tu peux donc calculer quelle énergie a été produite par la combustion, que tu peux établir en fonction de w et des enthalpies de combustion.