Détermination de la composition d'un alliage

[invite7d01e1ca]

Je ne comprends pas comment résoudre ce problème, un peu d'aide serait la bienvenue:

"On traite un échantillon de 0,156g d'un alliage de zinc et d'alu par un excès d'acide nitrique.
On recueille ensuite dans une éprouvette au dessus de l'eau le dégagement gazeux de dihydrogène engendré par la réaction.
On mesure un volume de 144 mL a T=293 K et P=742 mmHg.
(tension de vapeur de l'eau a 20°c=17 mmHg)
Quelle est la composition de l'alliage (% en Zn?)"
Donc la quantité totale d'H2:

n=((742-17)(0,144))/((62,4)(293))=5,71x10^(-3) mol de H2.

La réaction:
Zn(s) + Al(s) + 5 HNO3(aq) -> Zn(NO3)2 + Al(NO3)3 +(5/2) H2(g)

Donc n(Zn)=((1 mol(zn))/(5/2 mol(H2)))(5,71x10^(-3)mol(H2))=2,28x10^(-3)mol(Zn)=n(Al)
On trouve les masses respectives:
m(Zn)=(2,28x10^(-3)mol(zn))(64.4g(Zn)/mol(Zn))=0,147g

Ce qui impliquerait que 0.147/0.156=94.3 % de composition en zinc.
Or la réponse finale doit être de 46,5%.
Merci d'avance pour votre aide
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[moco]

Ce problème me donne une forte impression d'irréalité. En effet, quand on traite du zinc par de l'acide nitrique, on n'observe pas un dégagement d'hydrogène H2. Il se forme un mélange NO et N2O.
Mais enfin, si on suppose qu'on a pris un autre acide, on peut résoudre ce problème.
Il ne faut pas procéder comme tu l'as fait, en supposant qu'il y a une seule et unique équation. Non. Il se produit deux réactions simultanées, l'une avec le zinc et l'autre avec l'alu.
Pour résoudre ce genre de problème, on pose que le mélange est formé de x mole de Zn et y mole d'Alu.
On en tire une première équation, qui fait le bilan de masse :
65.4 x + 27 y = 0.156
L'autre équation doit relier le volume de gaz au moles de Zn et Al.
1. Le nombre total de moles de H2 est : n = pV/RT = (742 - 17)133.3 Pa · 144 10-6 m3/8.314 293 = ... Fais le calcul. Cela doit faire environ 0.006 mol, à l'oeil.
2. x mole Zn produit x mole H2 ; y mole Al produit 3y/2 mole H2. Donc le nombre total de mole H2 vaut aussi x + 3y/2.
Tu as deux équations à deux inconnues :
x + 3y/2 = 0.006 environ
65.4 x + 27 y = 0.156.
Le reste est de l'algèbre . Tu en tires x et y, donc le pourcentage Zn.

[invite7d01e1ca]

En voila une année qui commence bien!

Merci beaucoup pour cette réponse aussi véloce que didactique, bonne journée et bonne année!