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Dessication et durée



  1. #1
    Shakyra

    Dessication et durée

    Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre un de mes exercices, merci d'avance :

    "La dessiccation de 1 litre d'eau contenue dans un récipient cubique ayant 10 cm de côté nécessite 15 heures. En supposant inchangées les autres conditions de l’opération, quelle sera la durée de l'opération de dessiccation si ce même volume d'eau est dispersé sous forme de gouttelettes sphériques ayant 0,1 mm de rayon? Pour rappel : S = 4*pi*r² et V = (4/3)*pi*r^3"

    Je suis complètement perdue, d'autant plus que mon cours ne donne pas de formule(s).

    Merci d'avance.

    -----


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  3. #2
    Sethy

    Re : Dessication et durée

    Imagine ce qu'il se passe si le même volume d'eau se trouve dans deux récipients de 10cm x 10cm x 5cm (de haut).

    Ensuite analyse les étapes de ton raisonnement et applique-les à une autre forme.

    Une petite intégrale élémentaire fera probablement partie de l'affaire ...

  4. #3
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Bonsoir, merci pour votre réponse, le problème c'est que nous ne sommes pas censé "connaître" les intégrales, d’autant plus que nous n'avons pas le droit à la calculatrice. Je n'ai pas bien compris pour le récipient de 10*10*5 cm


    Cordialement

  5. #4
    Sethy

    Re : Dessication et durée

    Si un récipient contenant un certain volume et d'une certaine surface met un certain temps à se vider par évaporation, quel sera le temps nécessaire si la surface d'évaporation double ?

  6. #5
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Le temps sera aussi doubler à mon avis (?)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Sethy

    Re : Dessication et durée

    Heu ... j'ai bien écrit : surface d'évaporation double, et pas quantité double de liquide

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  10. #7
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Je ne sais pas du tout alors

  11. #8
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Il n'y aurait-il pas une relation entre le volume, ou rayon et la durée ? Par exemple je dis n'importe quoi mais V = t/r² ?

    Merci

  12. #9
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    J'ai à peu prés compris comment faire, je calcule le volume d'une gouttelette assimilée à une sphére, je trouve V = 0,004 mm^3 ; puis aprés avec les "15 heures" je fais un produit en croix, mais il faut que je trouve le volume pour 1L d'eau pour un cube de côté 10 cm, mais là je ne sais pas comment faire.

  13. #10
    Maximini

    Re : Dessication et durée

    1 litre est égal à un dm3, ou bien à 1000 cm3.

  14. #11
    Sethy

    Re : Dessication et durée

    L'important est que tu acquières un sens physique. Je pose le problème autrement.

    Je prends 3 verres d'eau. Le premier, je le remplis aux 2/3. Les deux autres, je ne les remplis qu'au 1/3.

    Il y a donc la même quantité de liquide dans le première verre que dans les 2 autres réunis.

    Si on laisse l'eau de ces 3 verres s'évaporer, que va-t-on observer ?

  15. #12
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Citation Envoyé par Maximini Voir le message
    1 litre est égal à un dm3, ou bien à 1000 cm3.
    Bonsoir. Merci

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  17. #13
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Citation Envoyé par Sethy Voir le message
    L'important est que tu acquières un sens physique. Je pose le problème autrement.

    Je prends 3 verres d'eau. Le premier, je le remplis aux 2/3. Les deux autres, je ne les remplis qu'au 1/3.

    Il y a donc la même quantité de liquide dans le première verre que dans les 2 autres réunis.

    Si on laisse l'eau de ces 3 verres s'évaporer, que va-t-on observer ?
    Bonsoir. On observera que les 2 verres remplies à 1/3 s'évaporent plus rapidement (dans les mêmes conditions) que le premier verre rempli à 2/3, c'est ça ?

  18. #14
    Sethy

    Re : Dessication et durée

    Oui

    En première approximation, 2x plus vite même.

    A même volume, la vitesse d'évaporation est proportionnel à la surface.

  19. #15
    Shakyra

    Re : Dessication et durée

    Merci. Donc l’évaporation de petites sphères sera plus rapide mais comment savoir de combien?

    La vitesse d'évaporation est proportionnel à la surface mais cela n'est-il pas valable que pour un cylindre ? ==> V= Sh, pour un cube est-ce aussi V = Sh ?
    Dernière modification par Shakyra ; 29/01/2013 à 11h08.

  20. #16
    Maximini

    Re : Dessication et durée

    La vitesse d'évaporation est toujours proportionnelle à la surface. Cependant, l'aire de la surface varie selon la forme de l'objet.
    Il y a des formules pour l'aide des surfaces.

  21. #17
    Sethy

    Re : Dessication et durée

    Citation Envoyé par Shakyra Voir le message
    Merci. Donc l’évaporation de petites sphères sera plus rapide mais comment savoir de combien?

    La vitesse d'évaporation est proportionnel à la surface mais cela n'est-il pas valable que pour un cylindre ? ==> V= Sh, pour un cube est-ce aussi V = Sh ?
    Tu parles des volumes du cylindre et du cube ?

    Parce que pour les volumes des gouttelettes, il suffit de relire ton premier post.

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