Dessication et durée

[invite3b66be4b]

Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre un de mes exercices, merci d'avance :

"La dessiccation de 1 litre d'eau contenue dans un récipient cubique ayant 10 cm de côté nécessite 15 heures. En supposant inchangées les autres conditions de l’opération, quelle sera la durée de l'opération de dessiccation si ce même volume d'eau est dispersé sous forme de gouttelettes sphériques ayant 0,1 mm de rayon? Pour rappel : S = 4*pi*r² et V = (4/3)*pi*r^3"

Je suis complètement perdue, d'autant plus que mon cours ne donne pas de formule(s).

Merci d'avance.
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[Sethy]

Imagine ce qu'il se passe si le même volume d'eau se trouve dans deux récipients de 10cm x 10cm x 5cm (de haut).

Ensuite analyse les étapes de ton raisonnement et applique-les à une autre forme.

Une petite intégrale élémentaire fera probablement partie de l'affaire ...

[invite3b66be4b]

Bonsoir, merci pour votre réponse, le problème c'est que nous ne sommes pas censé "connaître" les intégrales, d’autant plus que nous n'avons pas le droit à la calculatrice. Je n'ai pas bien compris pour le récipient de 10*10*5 cm


Cordialement

[Sethy]

Si un récipient contenant un certain volume et d'une certaine surface met un certain temps à se vider par évaporation, quel sera le temps nécessaire si la surface d'évaporation double ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3b66be4b]

Le temps sera aussi doubler à mon avis (?)

[Sethy]

Heu ... j'ai bien écrit : surface d'évaporation double, et pas quantité double de liquide

[invite3b66be4b]

Je ne sais pas du tout alors

[invite3b66be4b]

Il n'y aurait-il pas une relation entre le volume, ou rayon et la durée ? Par exemple je dis n'importe quoi mais V = t/r² ?

Merci

[invite3b66be4b]

J'ai à peu prés compris comment faire, je calcule le volume d'une gouttelette assimilée à une sphére, je trouve V = 0,004 mm^3 ; puis aprés avec les "15 heures" je fais un produit en croix, mais il faut que je trouve le volume pour 1L d'eau pour un cube de côté 10 cm, mais là je ne sais pas comment faire.

[invite8e8e2322]

1 litre est égal à un dm³, ou bien à 1000 cm³.

[Sethy]

L'important est que tu acquières un sens physique. Je pose le problème autrement.

Je prends 3 verres d'eau. Le premier, je le remplis aux 2/3. Les deux autres, je ne les remplis qu'au 1/3.

Il y a donc la même quantité de liquide dans le première verre que dans les 2 autres réunis.

Si on laisse l'eau de ces 3 verres s'évaporer, que va-t-on observer ?

[invite3b66be4b]

1 litre est égal à un dm³, ou bien à 1000 cm³.

Bonsoir. Merci

[invite3b66be4b]

L'important est que tu acquières un sens physique. Je pose le problème autrement.

Je prends 3 verres d'eau. Le premier, je le remplis aux 2/3. Les deux autres, je ne les remplis qu'au 1/3.

Il y a donc la même quantité de liquide dans le première verre que dans les 2 autres réunis.

Si on laisse l'eau de ces 3 verres s'évaporer, que va-t-on observer ?

Bonsoir. On observera que les 2 verres remplies à 1/3 s'évaporent plus rapidement (dans les mêmes conditions) que le premier verre rempli à 2/3, c'est ça ?

[Sethy]

Oui

En première approximation, 2x plus vite même.

A même volume, la vitesse d'évaporation est proportionnel à la surface.

[invite3b66be4b]

Merci. Donc l’évaporation de petites sphères sera plus rapide mais comment savoir de combien?

La vitesse d'évaporation est proportionnel à la surface mais cela n'est-il pas valable que pour un cylindre ? ==> V= Sh, pour un cube est-ce aussi V = Sh ?

[invite8e8e2322]

La vitesse d'évaporation est toujours proportionnelle à la surface. Cependant, l'aire de la surface varie selon la forme de l'objet.
Il y a des formules pour l'aide des surfaces.

[Sethy]

Merci. Donc l’évaporation de petites sphères sera plus rapide mais comment savoir de combien?

La vitesse d'évaporation est proportionnel à la surface mais cela n'est-il pas valable que pour un cylindre ? ==> V= Sh, pour un cube est-ce aussi V = Sh ?

Tu parles des volumes du cylindre et du cube ?

Parce que pour les volumes des gouttelettes, il suffit de relire ton premier post.