ZnO non stoechiométrique

[invite7afa3ac7]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice. Celui-ci me demande d'écrire l'équilibre chimique de ZnO avec la pression partielle de zinc selon l'état d'oxydation du zinc (Zn+ ou Zn2+) en interstitiel (pas de valence mixte).
et en fait je n'y arrive pas, je pensais à un truc du genre :

ZnO+Zn_i²⁺+2e^-=2Zn(g)+1/2O₂(g)
mais cela ne fonctionne pas car je veux que pour l'un des deux états d'oxydations du zinc,on ait une conductivité qui varie en la pression partielle de vapeur de zin puissance (1/2) et là ça ne serait pas le cas.

Pouvez-vous m'aider svp ?

Merci d'avance
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[moco]

Si on te demande une équation d'un équilibre chimique, il faut écrire une équation. Or ce n'est pas ce que tu proposes, puisque tu proposes une demi-équation. Une équation ne contient jamais d'électron !
A mon avis, l'équation que tu cherches est simplement : 2 Zn + O2 --> 2 ZnO, à laquelle s'additionne une équation non chimique du genre Zn(s) --> Zn(g)

[invite7afa3ac7]

j'ai introduit des électrons car on me dit que ZnO non-stochiométrique est un oxyde semi-conducteur de type n. et que les défauts majoritaires de celui-ci sont des cations Zn⁺ ou Zn²⁺ en interstitiel (je pensais qu'il fallait des électrons pour compenser ces cations interstitiels).
Dans votre cas, comment puis-je alors en déduire la conductivité en fonction de la pression partielle de vapeur de zinc ?

[moco]

Plus la pression partielle de zinc gazeux est élevée, plus la concentration en atome Zn est forte dans le ZnO. Et plus la concentration en métal zinc dans l'oxyde est élevée, plus le matériau est conducteur, car les métaux sont conducteurs, et les oxydes ne le sont pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7afa3ac7]

ok jusque là je vous suis et je suis d'accord avec vous.
Mais quantitativement, comment montrer que la conductivité sigma varie comme P_Zn(g)^(1/2) ?

[moco]

La seule façon raisonnable de répondre consiste à dire que Zn se dimèrise en phase gazeuse, et forme des molécules Zn₂ à l'état gazeux. En effet, si c'est le cas, on peut écrire l'équation :
2 Zn(s) <--> Zn₂(g)
dont la constante d'équilibre vaut : K = p(Zn₂)/[Zn(s)]²
D'où on tire : [Zn(s)] = √Zn₂(g) /√K.
Or la conductivité doit être proportionnelle à la concentrration du zinc dans le solide donc à [Zn(s)], et donc à √p(Zn₂).
Il y a peut-être une autre explication. Mais moi c'est la seule que je vois.

[invite7afa3ac7]

ok d'accord merci.

[jeanne08]

je pense que l'équilibre à etudier est le suivant : Zn2+ + Zn g = 2 Zn+ avec un des Zn+ qui se place en position intertitielle. K = (Zn+) ^2/(Zn2+)PZn avec (Zn2+) = constante car les Zn2+ en site cationiques sont quand même majoritaires donc K' = (Zn+)^2 /Pzn

[invite7afa3ac7]

oui mais on me dit : pas de valence mixte donc je ne pense pas qu'il y ait à la fois du Zn+ et Zn2+ ??

[moco]

A mon sens, Zn+ n'existe pas !

[invite7afa3ac7]

dans le sujet, on nous dit d'essayer avec les 2 valences justement pour en conclure que l'une est contradictoire avec le résultat de la conductivité !