Alliage laiton & Identification d'un métal par diffraction de RX

[Jake75]

Salut ,
Alors voilà...demain j'ai un examen en chimie inorganique sur pas mal deux choses,et il y a deux exercices où j'ai beaucoup de difficulté...

Voici le premier exercice :

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Le cuivre (CFC, a=3.62 Å , M = 63.5 g/mol ) et le zinc ( HC, a=2.65 Å et c=4.93 Å, M=65.4 g/mol ) forment des alliages appelés laitons de formule générale Cu_xZn_y.On considère un laiton contenant 20% en masse de Zn et de masse volumique 8.67 g/cm^(3).
Ce laiton se forme par l'un des deux mécanismes suivants :

-Insertion d'atomes de Zn dans les interstices du réseau CFC du Cu, soit Cu_xZn_y avec x=1

-Substitution d'atomes de Cu par des atomes de Zn dans le réseau CFC du Cu,soit Cu_xZn_y avec x=1-y

1-Déterminer x et y dans chaque cas
2- Déterminer le mécanisme de formation du laiton.
3-Déterminer la valeur du paramètre a du laiton sachant que celui-ci conserve la structure CFC du Cu.

Mes réponses :

1- Insertion : x=1 et y=0.246
Substitution x=0.802 et y=0.198

Je suis sûr de mes résultats pour cette question

2- Je suppose que c'est la substitution?Mais comment justifier?Je pense dire que dans le premier cas x+y>1 donc la maille est déformée,mais bon je suis pas sûr ^^'

3- Et là...c'est le drame...
J'ai beau avoir essayé toute les méthodes je n'arrive pas à trouver quelque chose de juste
J'ai essayé de partir de la masse volumique,donc
Rho=m/V <=> [ Z_Cu*M_Cu + Z_Zn*M_Zn / (Na) ]* 1/a³

avec Z= nmbre atomes / maille
Na= Cste avogadro

Mais je n'arrive pas à trouver un résultat cohérent...mauvaise méthode ???

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Second exercice

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Les rayons X sont souvent utilisés pour l'identification de structures et de phases.Ainsi, le diffractogramme X d'un métal inconnu M étudié avec le rayonnement monochromaté K_a1 du Cu ( Lambda = 1.54056 Å ),donne les cinq premiers pics aux angles suivants :

θ (°) : 22.253 25.923 38.185 46.472 49.223

1-Déterminer le type de réseau cubique auquel appartient M.
2-Déterminer le paramètre de maille a
3- Sachant que la masse volumique de M vaut 8.911 g/cm^(3), déterminer la masse atomique de ce métal et l'identifier.

Mes réponses :

1- J'ai calculé d _h,k,l pour chaque angle et je trouve : 2.03 / 1.76 / 1.25 / 1.06 / 1.02
Mais après je ne vois pas du tout comment justifier si c'est un CS,CC ou CFC ... je pencherais plutôt pour un CC ou CFC vu les angles,mais comment justifier ?

2- J'ai quand même continuer en calculant a pour CS,CC et CFC
Si c'est un CS : a=2.03 A
Si c'est un CC : a=2.87 A
Si c'est un CFC : a= 3.52 A

3- J'utilise toujours la même formule que dans l'exercice précédent,mais toujours rien...


Merci de vos réponses,
Bonne soirée,
Cordialement;
Un élève en galère
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[jeanne08]

pour le premier exo :
- je ne sais pas comment tu détermines x et y dans le cas de la substitution : x = 080 y =0.20
tout simplement
- si tu regardes les rayons atomiques de Cu dans le cfc r = a * racine 2 /4 et le rayon de Zn dans le hc : r = a/2 tu trouves des rayons très proches donc il est impossible que Zn se place dans les interstices du Cu mais il est tout à fait possible de remplacer les atomes Cu par des atomes Zn
- pour calculer l'arête a de l'alliage tu utilises la masse volumique : dans une maille cfc de volume a^3 il y a 4 atomes soit 4*0.80 atomes Cu et 4*0.20 atomes Zn ...

[Jake75]

Salut,
Tout d'abord,merci ta réponse.
J'ai compris la raison pour laquelle on choisissais la substitution,merci
Par contre,pour la dernière question,c'est exactement ce que j'ai fais,mais quand j'effectue le calcul je trouve a aux alentours de 10^-5 mètres (or 1 A =10^-10),savez vous pourquoi ? J'ai beau rerererefaire le calcul,rien n'y fait...pourtant je met tout dans les unités SI...

1 g/cm³= 1*10^-6
M en g/mol
Et je suis censé obtenir a en mètres de l'ordre de 10^-10 ce qui n'est absolument pas le cas ...

[jeanne08]

pour la dernière question : je garde la masse volumique en g/cm3 , la masse molaire en g/mol , la constante d'Avogadro en mol^-1 et on trouve a en cm :
a^3 = (4*0.80*63.5+4*0.20*65.4)/6.022E23/8.67 et je trouve a = 3.66e-8 cm =3.66 A

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