Orbitales atomiques réelles

[invite32e1bb91]

Bonjour. Je n'arrive pas à comprendre la notation des orbitales réelles: par exemple, dans le cas des orbitales 2p, les orbitales réelles correspondantes sont les fonctions 2px, 2py avec 2px = (1/sqrt(2)) * (2p1 + 2p-1) et 2py = (1/isqrt(2)) * (2p1 - 2p-1). La troisième orbitale p est une orbitale notée 2pz. Elle se confond avec l'orbitale notée 2p0. Dans le cas des orbitales 3d, les combinaisons linéaires des expressions d'origine des harmoniques sphériques Yl,m(θ, φ) fournissent des orbitales réelles nommées 3dxy, 3dxz, 3dyz, 3d x2-y2, et 3dz2. Les orbitales 3d x2-y2 et 3dxy sont des combinaisons linéaires des orbitales 3d2 et 3d-2 tandis que les orbitales 3dxz et 3dyz sont des combinaisons linéaires des orbitales 3d1 et 3d-1. L'orbitale 3dz2 se confond avec l'orbitale 3d0. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer d'où sortent ces notations avec x et y s'il vous plaît? Je ne vois pas du tout le lien entre les combinaisons linéaires et ces expressions ou le lien avec les valeurs de m... Merci d'avance.
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[invite935b1a97]

ces notations se rapportent aux axes du référentiel défini pour l'atome. La 2pz aura une symétrie cylindrique par rapport à l'axe z, la 2py par rapport a y et ainsi de suite

[moco]

On attribue des indices aux noms des orbitales comme 2p, 4d, 3p, 5f, etc. Ces indices sont des fonctions des coordonnées. Ce sont des fonctions mathématiques qui ont les mêmes propriétés de symétrie que l'orbitale elle-même.
Par exemple, l'orbitale 3p_z a la même symétrie que l'axe Oz, à savoir qu^'elle prend une valeur positive au-dessus du plan xy, et négative de l'autre côté. L'orbitale 4d_xy est positive pour tous les points de l'espace caractérisés par des coordonnées x et y qui ont toutes deux le même signe, et l'orbitale a une valeur négative dans tous les points de l'espace dont l'une seule des deux coordonnées x et y est négative.