Tout sur le composé K2NiF4

[topcase]

Bonjour

Avant tout BOOONNE ANNEE A TOUUUUUUS!!!!!

J'ai un peu de mal avec cet exercice pourriez vous e venir en aide s'il vous plait voici l'énoncé:


La maille d'un composé ionique contient des ions potassium, nickel et fluorures. ni²⁺ sont au sommets et au centre de la maille; K⁺ sont sur les arretes et à l'interieur de la maille; F^- sont sur les arêtes, les faces et à l'interieur de la maille

1) Les ions F- sont tangents à Ni²⁺ et K⁺ dans la direction c
a- Calculer la distance minimale separant dans cette direction les positions K+ et Ni²⁺, puis celle de deux ions F^-

b- déduire le parametre de maille de c

2) Determiner la masse volumique du composé

On donne d_hkl= 1/RAC(((h²+k²)/a²)+(l²/c²))

Le diagramme de diffraction X avec lambda= 1,54148 A du composé K2NiF4 a ses 4 premieres raies centrées sur 13,53°; 23,17°; 30,25°; 31,51°

3) Verifier lesquelles correspondent aux plans (110), (013), (002), (011) et donner les valeurs des angles de diffraction attendues

4) La reflexion (002) est reliée à la direction c quelle serait la valeur de l'angle 2T associée au pic (002) si c augmentait:

de 5%? de 8,76%

Données:

RAYON IONIQUES (Ä) : K= 1,33; Ni= O,69; F= 1,36

J'ai fais un schema de la structure que je joindrai dans un autre post

Ce que j'ai fais:

1) Sur C on a dans l'ordre de bas en haut Ni, F, K, K, F, Ni je remarque que Ni,F,K= K,F,Ni donc cet ensemble je l'appelle d₁ et d₂ est 'ensemble K,K

a- Je veux la distance de Ni à K donc j'ecris d_A= r_Ni + r_F + r_K l'application numérique me donne 6,76Ä
Je veux apres la distance entre les F donc d_B= rF+ rK + rK + rF = 5,38 Ä

b- le parametre c vaut d1+ d1+ d2= (rNi + rF + rK)+ (rNi + rF + rK) + (rK + rK) = 9,42 ( Sa me semble faux car la somme des distance dA et dB seraient superieurs ce qui est aberrant)

2) La masse volumique:

p= (Z.M) / (Na. V) avec Z la multiplicité je trouve des multiplicité pour Ni, K, F de respectivement 2, 4, 8 et d'apres ce que j'ai compris je n'ai pas le droit de faire la somme des multiplicités ( 'est ce que mon intuition me disait de prim à bord) je prend la multiplicité la plus petite je crois que c'est une règle donc Z= 2; M= 212,84 g/mol; V= a².c = 2,05². 9,42= 6,205. 10^-26 m³

p= ( 2.212,84) / (6,205.10^-26 . 6,022.10²³)
p= 11,392 kg/m³

3) moi j'aurai remplacé hkl par les coordonnées qu'on me donne pour trouver d et apres avec la formule 2dsinT= lambda isoler T je suis à peu pres sure qu'il faille faire comme sa

4) Pour cette question je ne sais pas trop je pense que je devrais utiliser la formule 2dsinT= lambda à nouveau mais comment intégrer ces 5%

Voila ce que je fais pourriez vous me donner des pistes pour me corriger, je voudrais surtout comprendre pourquoi est ce que je me suis trompé

Je vous remercie de votre attention
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[moco]

A mon avis, il n'y aura jamais deux atomes de potassium directement en contact, donc l'un à côté de l'autre, que ce soit sur une arête ou dans n'importe quelle direction. D'autre part, les ions K+ sont au milieu des arêtes, avec 1 atome K par arête, et les atomes Ni sont aux sommets (et au centre). Avec un tel arrangement, il y a
- pour le nickel : 8 sommets occupés chacun par 1/8 atome Ni, plus un Ni au centre, donc en tout 2 atomes Ni
- pour le potassium : 12 arêtes, avec chaque fois 1/4 atome K par arête, ce qui fait 3 atomes K. Et il faudrait encore insérer 1 atome K quelque part dans le cube, pour faire 4, puisque le potassium est 2 dois plus abondant que le nickel dans ton cristal.
- pour le fluor : il doit y avoir 4 atomes F autour de chacun des 8 atomes Ni fixé aux sommets, donc 32 atomes F, donc seulement 1/8 est dans le cube. Le cube contient donc 32/8 = 4 atomes F fixés aux sommets. Plus 4 atomes F fixés au Ni central.
Au total, le cube élémentaire contient 2 Ni, 4 K, et 8 atomes F.
Vu d'ici, moi je ne disposerais pas les atomes F comme tu le dis. Je représenterais les 8 droites reliant l'atome central aux sommets du cube. Je mettrais 4 atomes F collés à Ni mais sur 4 de ces 8 droites. Et pareil à chaque atome Ni sommital.
Reste à placer un atome K. Je ne vois pas où.
Refais tous mes calculs. J'espère que je n'ai pas commis trop d'erreurs !

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Voila la structure sur laquelle je dois travailler

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Je suis completement d'accord avec vous Moccoj'avais trouvé ceci egalement dans un premier temps a savoir K4Ni2F4j'ai un facteur commun a savoir 2 j'ai simplifié d'ou K2NiF4

Je ne comprend pas la derniere partie de votre message sur la construction de droites. Cette construction me permettrait d'avoir les distances recherchées c'est sa?

[A voir en vidéo sur Futura]

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Pour avoir la maille c je dois apparemment trouvé 13,56 mais je ne vois pas comment on arrive à un tel resultat sauriez vous me montrer la voie?