Cinétique Chimique: avancement d'une réaction

[sarah_chimie]

Bonsoir Tout le monde
alors voilà j'ai un exercice que je crois avoir résolu, il me manque tout de même un partie, je voudrais que vous me le corrigiez SVP
voilà l'énoncé:
Un réactif liquide est converti à 75% après 10 minutes selon une cinétique d’ordre ½ ; quelle sera la conversion après 30 minutes ?
Voilà comment j’ai raisonné :
On a : r= K C^1/2 ……(1)
Et : r= - 1/V dna/dt = - dCa/dt ….. (2)
= (2) … KCA^1/2 = -dCa/dt
Kdt = -dCa / Ca^1/2

On a aussi Ca= Ca0 – XCa0
Donc dCa= -Ca0 dX
Ce qui fait que : Kdt = Ca0dXa / (Ca0- XaCa0)^1/2
Kdt = Ca0dXa / [Ca0(1-Xa)]^1/2
l’intégrale donne: ∫Kdt= Ca0/ (Ca0)^1/2 ∫dXa/ (1-Xa)^1/2 (1ere bornes d'intergrale entre 0 et t , et 2eme entre 0 et 0.75)
Pour cette integrale j’ai fais : ∫_0^0.75 dXa/ (1-Xa )^1/2 = 2 (1-Xa)^1/2 avec Xa= 0.75
(1)………Kt1 = 2(Ca0)^1/2 (1-Xa)^1/2 ----> K. 10 =2 (1-0.75)^1/2
(2)………Kt2= 2 (Ca0)^1/2 (1-Xa)^1/2----> K.30 = 2 (1- Xa2)^1/2
Kt1/Kt2 = 10/30= (1-0.75)^1/2 /(1- Xa2)^1/2
Xa2 = -1.25
Ma prof m’a confirmé que l’avancement allait être négatif.. et celà s’explique par le fait que le réactif se termine avant 30 min.. et donc il faudra trouver le
temps où il s’est vraiment terminé. et là je sais pas trop crois faire. J'espère que vous allez pouvoir m'aider. Merci d'avance
-----

[moco]

On ne comprend pas très bien ton code d'écriture. Que signifie le "a" que tu ajoutes après n et c ?
Tes formules sont difficiles à lire. Pour présenter des expressions mathématiques délicates, tu aurais intérêt à utiliser "Aller en mode avancé" ou on a la possibilité d'éditer des indices inférieurs et des exposants.

[sarah_chimie]

Bonjour et merci pour votre réponse
J'ai en fait eu la merveilleuse idée de faire un copier coller depuis Word, ce qui a donné ce charabia..desolée de vous avoir donné du fil à retordre
en image c'est beaucoup mieux comme je l'ai déjà dit l'avancement est bien négatif, mais je c'est pas si avec mon raisonnement j'ai bien le bon résultat.. Merci de vouloir m'aider ^_^

[inviteac45697a]

Tu devrais réfléchir avant de proposer une solution impossible.

L'ordre d'avancement d'une réaction varie entre 0 et 1. Si tu arrives à une solution qui ne fait pas de sens (comme -1,25), tu as manifestement fais une erreur de calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sarah_chimie]

Tu devrais réfléchir avant de proposer une solution impossible.

L'ordre d'avancement d'une réaction varie entre 0 et 1. Si tu arrives à une solution qui ne fait pas de sens (comme -1,25), tu as manifestement fais une erreur de calcul.

j'ai pourtant précisé que ma prof a confirmé qu'on devait trouver un resultat negatif, qui n'a pas de sens mais qu'en peut expliquer par le fait que le réactif ne se termine pas à 30min mais bien avant, il nous faudra donc calculer le nouveau temps auquel le réactif en question s'est bien terminé.Merci d'avoir répondu en tout cas

[moco]

Ce problème est absurde. C'est le type de problème exclusivement théorique, sans relation avec la réalité. Si on calcule la constante de vitesse de ta réaction, elle est telle que la concentration de l'espèce initiale tombe à zéro au bout de 20 minutes. A quoi sert-il de calculer l'avancement et la concentration qu'elle aurait au bout de plus de 20 minutes, quand la réaction est arrêtée ?

C'est un peu comme si tu disais qu'une bougie longue de 15 cm se consume à raison de 1 centimètre par minute. Il est clair qu'elle finira sa combustion au bout de 15 minutes. Tu peux néanmoins définir une cinétique de combustion avec une loi d'ordre zéro, qui te dira que la longueur L est zéro au bout de 15 minutes : L = Lo - kt, avec k = Lo/15. Cela n'a aucun sens d'utiliser la même loi pour calculer que la bougie aurait une longueur négative (et de plus en plus négative) au bout de 20 minutes, 30 minutes, ou plus.
Quelle sottise !!

[sarah_chimie]

Ce problème est absurde. C'est le type de problème exclusivement théorique, sans relation avec la réalité. Si on calcule la constante de vitesse de ta réaction, elle est telle que la concentration de l'espèce initiale tombe à zéro au bout de 20 minutes. A quoi sert-il de calculer l'avancement et la concentration qu'elle aurait au bout de plus de 20 minutes, quand la réaction est arrêtée ?

C'est un peu comme si tu disais qu'une bougie longue de 15 cm se consume à raison de 1 centimètre par minute. Il est clair qu'elle finira sa combustion au bout de 15 minutes. Tu peux néanmoins définir une cinétique de combustion avec une loi d'ordre zéro, qui te dira que la longueur L est zéro au bout de 15 minutes : L = Lo - kt, avec k = Lo/15. Cela n'a aucun sens d'utiliser la même loi pour calculer que la bougie aurait une longueur négative (et de plus en plus négative) au bout de 20 minutes, 30 minutes, ou plus.
Quelle sottise !!

Sottise je suis bien d'accord, mais cet exercice figure bien dans notre programme, c'est le genre d'exercices qu'en donne pour se familiariser avec les équations sans plus.
Je peux savoir comment vous avez fait pour trouver le 20 min SVP ?? parce que c'est ce que je cherche à determiner. Merci Encore

[moco]

C'est tout simple.
Si tu intègres dc/√c = - kdt, entre les bornes t = o et t = t, tu trouves : √c = √c_o - k't, avec k' = k/2

Si t = 10, c = c_o/4.
D'où on écrit : √(c_o/4) = √c_o - 10 k'.
Ce qui donne aussi : k' = 0.05 √c_o.

Quand c = 0, la formule donne, avec √c = 0 : √c_o = k't = (0.05 √c_o) · t
D'où : t = 1/0.05 = 20 minutes

[sarah_chimie]

Bonjour moco
je trouve toujours cet exercice absurde, je ne comprend pas comment je trouves un avancement de cette valeur !! mais j'arrive à le résoudre grâce à votre aide, alors merci beaucoup et bonne journée.